TopStudy

Toán · Lớp 9

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 2. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án

15 câu · 23 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Cho hình vẽ dưới đây.

Hình minh hoạ

Hệ thức nào sau đây đúng?

  1. Đáp án A: c=a.cot⁡B.c = a.\cot B.
  2. Đáp án B: c=a.sin⁡B.c = a.\sin B.
  3. Đáp án C: c=a.tan⁡B.c = a.\tan B.
  4. Đáp án D: c=a.cos⁡B.c = a.\cos B.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Vì tam giác ABCABC vuông tại AA nên:

⦁ c=a.cos⁡B=a.sin⁡C ;c = a.\cos B = a.\sin C\,;

⦁ c=b.cot⁡B=b.tan⁡C.c = b.\cot B = b.\tan C.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 2

1 điểm

Cho hình vẽ dưới đây.

Hình minh hoạ

Hệ thức nào sau đây đúng?

  1. Đáp án A: c=bcot⁡B.c = b\cot B.
  2. Đáp án B: b=atan⁡C.b = a\tan C.
  3. Đáp án C: b=ctan⁡C.b = c\tan C.
  4. Đáp án D: c=atan⁡B.c = a\tan B.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Vì tam giác ABCABC vuông tại AA nên:

⦁ b=ctan⁡B=ccot⁡C ;b = c\tan B = c\cot C\,;

⦁ c=btan⁡C=bcot⁡B.c = b\tan C = b\cot B.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 3

1 điểm
Bài toán “giải tam giác vuông” là
  1. Đáp án A: Bài toán tìm tất cả độ dài các cạnh và số đo các góc còn lại của tam giác đó.
  2. Đáp án B: Bài toán tìm ít nhất độ dài một cạnh và tất cả số đo các góc còn lại của tam giác đó.
  3. Đáp án C: Bài toán tìm tất cả độ dài các cạnh và số đo của một góc bất kì của tam giác đó.
  4. Đáp án D: Bài toán tìm độ dài một cạnh và số đo của một góc của tam giác đó.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Trong một tam giác vuông, nếu cho biết độ dài hai cạnh hoặc độ dài một cạnh và số đo một góc nhọn thì ta sẽ tìm được tất cả độ dài các cạnh và số đo các góc còn lại của tam giác đó. Bài toán đặt ra như thế gọi là bài toán “giải tam giác vuông”.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 4

1 điểm
Nếu tam giác MNPMNP vuông tại MM có NP=5,  cos⁡N=35NP = 5,\,\,\cos N = \frac{3}{5} thì MNMN bằng
  1. Đáp án A: 3.3.
  2. Đáp án B: 4.4.
  3. Đáp án C: 325.\frac{3}{{25}}.
  4. Đáp án D: 253.\frac{{25}}{3}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Hình minh hoạ

Vì tam giác MNPMNP vuông tại MM nên MN=NP.cos⁡N=5.35=3.MN = NP.\cos N = 5.\frac{3}{5} = 3.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 5

1 điểm

Cho hình vẽ dưới đây.

Hình minh hoạ

Hệ thức nào sau đây sai?

  1. Đáp án A: DG=EGsin⁡D.DG = \frac{{EG}}{{\sin D}}.
  2. Đáp án B: DG=DEsin⁡G.DG = \frac{{DE}}{{\sin G}}.
  3. Đáp án C: DG=EGcos⁡G.DG = \frac{{EG}}{{\cos G}}.
  4. Đáp án D: DG=EGcot⁡G.DG = \frac{{EG}}{{\cot G}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Vì tam giác DEGDEG vuông tại EE nên:

⦁ EG=DG.sin⁡D=DG.cos⁡G.EG = DG.\sin D = DG.\cos G.

Suy ra DG=EGsin⁡D=EGcos⁡G.DG = \frac{{EG}}{{\sin D}} = \frac{{EG}}{{\cos G}}. Do đó phương án A, C là khẳng định đúng.

⦁ DE=DG.sin⁡G.DE = DG.\sin G. Suy ra DG=DEsin⁡G.DG = \frac{{DE}}{{\sin G}}. Do đó phương án B là khẳng định đúng.

⦁ EG=DE.cot⁡G.EG = DE.\cot G. Suy ra DE=EGcot⁡G.DE = \frac{{EG}}{{\cot G}}. Do đó phương án D là khẳng định sai.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 6

1 điểm

Cho tam giác ABCABC vuông tại AA có AC=10  cm,  C^=30∘.AC = 10{\rm{\;cm}},\,\,\widehat C = 30^\circ . Độ dài cạnh ABAB bằng

  1. Đáp án A: 533\frac{{5\sqrt 3 }}{3} (cm).
  2. Đáp án B: 1033\frac{{10\sqrt 3 }}{3} (cm).
  3. Đáp án C: 535\sqrt 3 (cm).
  4. Đáp án D: 10310\sqrt 3 (cm).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho tam giác ABCABC vuông tại AA có AC=20  cm,  C ^=60∘.AC = 20{\rm{\;cm}},\,\,\widehat {C\,} = 60^\circ . Độ dài cạnh BCBC bằng
  1. Đáp án A: 4040 (cm).
  2. Đáp án B: 40340\sqrt 3 (cm).
  3. Đáp án C: 20320\sqrt 3 (cm).
  4. Đáp án D: 2020 (cm).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho tam giác ABCABC vuông tại AA có BC=12  cm,  B^=40∘.BC = 12{\rm{\;cm}},\,\,\widehat B = 40^\circ . Kết quả nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: AC≈9,19  cm;  C ^=50∘.AC \approx 9{,}19\,\,{\rm{cm}};\,\,\widehat {C\,} = 50^\circ.
  2. Đáp án B: AC≈7,71  cm;  C ^=50∘.AC \approx 7{,}71{\rm{\;cm}};\,\,\widehat {C\,} = 50^\circ.
  3. Đáp án C: AC≈9,1  cm;  C ^=50∘.AC \approx 9{,}1\,\,{\rm{cm}};\,\,\widehat {C\,} = 50^\circ.
  4. Đáp án D: AC≈7,8  cm;  C ^=50∘.AC \approx 7{,}8{\rm{\;cm}};\,\,\widehat {C\,} = 50^\circ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho tam giác ABCABC vuông tại AA có BC=15  cm,  AB=12  cm.BC = 15{\rm{\;cm}},\,\,AB = 12{\rm{\;cm}}. Kết quả nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: AC=9  cm;  B ^≈36∘53′.AC = 9{\rm{\;cm}};\,\,\widehat {B\,} \approx 36^\circ 53'.
  2. Đáp án B: AC=9  cm;  B ^≈53∘8′.AC = 9{\rm{\;cm}};\,\,\widehat {B\,} \approx 53^\circ 8'.
  3. Đáp án C: AC=9  cm;  B ^≈36∘52′.AC = 9{\rm{\;cm}};\,\,\widehat {B\,} \approx 36^\circ 52'.
  4. Đáp án D: AC=9  cm;  B ^≈53∘7′.AC = 9{\rm{\;cm}};\,\,\widehat {B\,} \approx 53^\circ 7'.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho tam giác ABCABC vuông tại AA có AB=5  cm,  AC=7  cm.AB = 5{\rm{\;cm,}}\,\,AC = 7{\rm{\;cm}}{\rm{.}} Kết quả nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: BC=74  cm;  C^≈35∘32′.BC = \sqrt {74} {\rm{\;cm}};\,\,\widehat C \approx 35^\circ 32'.
  2. Đáp án B: BC=74  cm;  C^≈54∘28′.BC = \sqrt {74} {\rm{\;cm}};\,\,\widehat C \approx 54^\circ 28'.
  3. Đáp án C: BC=26  cm;  C ^≈35∘32′.BC = 2\sqrt 6 {\rm{\;cm}};\,\,\widehat {C\,} \approx 35^\circ 32'.
  4. Đáp án D: BC=26  cm;  C^≈54∘28′.BC = 2\sqrt 6 {\rm{\;cm}};\,\,\widehat C \approx 54^\circ 28'.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Cho tam giác ABCABC vuông tại AA có AB=6  cm,  tan⁡B=512.AB = 6{\rm{\;cm}},\,\,\tan B = \frac{5}{{12}}. Kết quả nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: AC=5AC = 5 cm; BC=13BC = 13 cm.
  2. Đáp án B: AC=13AC = 13 cm; BC=5BC = 5 cm.
  3. Đáp án C: AC=6,5AC = 6{,}5 cm; BC=2,5BC = 2{,}5 cm.
  4. Đáp án D: AC=2,5AC = 2{,}5 cm; BC=6,5BC = 6{,}5 cm.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho tam giác ABCABC vuông tại AA có AC=16  cm,  sin⁡B=35.AC = 16{\rm{\;cm}},\,\,\sin B = \frac{3}{5}. Kết quả nào sau đây là sai?
  1. Đáp án A: cos⁡C=35.\cos C = \frac{3}{5}.
  2. Đáp án B: cos⁡B=45.\cos B = \frac{4}{5}.
  3. Đáp án C: BC=26,6BC = 26{,}6 cm.
  4. Đáp án D: AB=21,3AB = 21{,}3 cm.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm

Cho tam giác ABCABC nhọn có AB=3,5;  AC=4;  A ^=40∘AB = 3{,}5;\,\,AC = 4;\,\,\widehat {A\,} = 40^\circ và BHBH là đường cao. Diện tích tam giác ABCABC gần nhất với

  1. Đáp án A: 55 (đvdt).
  2. Đáp án B: 4,54{,}5 (đvdt).
  3. Đáp án C: 33 (đvdt).
  4. Đáp án D: 3,53{,}5 (đvdt).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có BC=9  cm,  ABC^=50∘BC = 9{\rm{\;cm}},\,\,\widehat {ABC} = 50^\circ và ACB^=35∘.\widehat {ACB} = 35^\circ . Gọi NN là chân đường vuông góc hạ từ AA xuống cạnh BC.BC. Độ dài ANAN gần nhất với giá trị nào dưới đây?
  1. Đáp án A: 2  cm.2{\rm{\;cm}}.
  2. Đáp án B: 3  cm.3{\rm{\;cm}}.
  3. Đáp án C: 4  cm.4{\rm{\;cm}}.
  4. Đáp án D: 5  cm.5{\rm{\;cm}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho hình thang ABCDABCD có A ^=D ^=90∘,  C ^=50∘.\widehat {A\,} = \widehat {D\,} = 90^\circ ,\,\,\widehat {C\,} = 50^\circ . Biết rằng AB=2;  AD=1,2.AB = 2;\,\,AD = 1{,}2. Khi đó diện tích hình thang ABCDABCD gần nhất với
  1. Đáp án A: 55 (đvdt).
  2. Đáp án B: 44 (đvdt).
  3. Đáp án C: 33 (đvdt).
  4. Đáp án D: 22 (đvdt).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông · Các bộ sách Toán Lớp 9