TopStudy

Toán · Lớp 8

Giải SGK Toán 8 KNTT Luyện tập chung trang 25 có đáp án

8 câu · 12 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Tự luận

Câu 1

1 điểm

Cho biểu thức P = 5x(3x2^{2}y – 2xy2^{2} + 1) – 3xy(5x2^{2} – 3xy) + x2^{2}y2^{2}.

Bằng cách thu gọn, chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức P chỉ phụ thuộc vào biến x mà không phụ thuộc vào biến y.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

P = 5x(3x2^{2}y – 2xy2^{2} + 1) – 3xy(5x2^{2} – 3xy) + x2^{2}y2^{2}

= 15x3^{3}y – 10x2^{2}y2^{2} + 5x – 25x3^{3}y + 9x2^{2}y2^{2} + x2^{2}y2^{2}

= (15x3^{3}y – 25x3^{3}y) + (9x2^{2}y2^{2} + x2^{2}y2^{2}– 10x2^{2}y2^{2}) + 5x

= – 10x3^{3}y + 5x.

Câu 2

1 điểm

Rút gọn biểu thức:

(3x2−5xy−4y2) . (2x2+y2)+(2x4y−x3y3−x2y4):(15xy)(3{x}^{2}-5xy-4{y}^{2})\ .\ (2{x}^{2}+{y}^{2})+(2{x}^{4}y-{x}^{3}{y}^{3}-{x}^{2}{y}^{4}):(\frac{1}{5}xy).

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

(3x2−5xy−4y2) . (2x2+y2)+(2x4y−x3y3−x2y4):(15xy)(3{x}^{2}-5xy-4{y}^{2})\ .\ (2{x}^{2}+{y}^{2})+(2{x}^{4}y-{x}^{3}{y}^{3}-{x}^{2}{y}^{4}):(\frac{1}{5}xy)

= 6x4^{4} – 10x3^{3}y – 8x2^{2}y2^{2}+ 3x2^{2}y2^{2}– 5xy3^{3}– 4y4^{4} + 10x3^{3}– 5x2^{2}y2^{2}– 5xy3^{3}

= 6x4^{4} – 10x3^{3}y + (3x2^{2}y2^{2}– 8x2^{2}y2^{2}– 5x2^{2}y2^{2}) – (5xy3^{3}+ 5xy3^{3}) – 4y4^{4} + 10x3^{3}

= 6x4^{4} – 10x3^{3}y + (3x2^{2}y2^{2}– 8x2^{2}y2^{2}– 5x2^{2}y2^{2}) – (5xy3^{3}+ 5xy3^{3}) – 4y4^{4} + 10x3^{3}

= 6x4^{4} – 10x3^{3}y – 10x2^{2}y2^{2}– 10xy3^{3}– 4y4^{4} + 10x3^{3}.

Câu 3

1 điểm

Bà Khanh dự định mua x hộp sữa, mỗi hộp giá y đồng. Nhưng khi đến cửa hàng, bà Khanh thấy giá sữa đã giảm 1 500 đồng mỗi hộp nên quyết định mua thêm 3 hộp sữa.

Tìm đa thức biểu thị số tiền bà Khanh phải trả cho tổng số hộp sữa đã mua.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Số hộp sữa bà Khanh quyết định mua là: x + 3 (hộp)

Giá tiền của mỗi hộp sữa sau khi giảm là: y – 1 500 (đồng)

Đa thức biểu thị số tiền bà Khanh phải trả cho tổng số hộp sữa đã mua là:

(x + 3)(y – 1 500) = xy + 3y – 1 500y – 4 500 = xy – 1 497y – 4 500 (đồng).

Vậy đa thức biểu thị số tiền bà Khanh phải trả cho tổng số hộp sữa đã mua là xy – 1 497y – 4 500 (đồng).

Câu 4

1 điểm
a) Tìm đơn thức B nếu 4x3^{3}y2^{2} : B = −2xy.
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Ta có 4x3^{3}y2^{2} : B = −2xy

Suy ra: B = 4x3^{3}y2^{2} : (−2xy) = [4 : (−2)] [x3^{3}: x] [y2^{2}: y] = −2x2^{2}y.

Vậy B = −2x2^{2}y.

Câu 5

1 điểm

b) Với đơn thức B tìm được ở câu a, hãy tìm đơn thức H để

(4x3^{3}y2^{2} – 3x2^{2}y3^{3}) : B = −2xy + H.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) (4x3^{3}y2^{2} – 3x2^{2}y3^{3}) : B = −2xy + H.

Hay (4x3^{3}y2^{2} – 3x2^{2}y3^{3}) : (−2x2^{2}y) = −2xy + H

4x3^{3}y2^{2} : (−2x2^{2}y) – 3x2^{2}y3^{3} : (−2x2^{2}y) = −2xy + H

−2x2y+32y2=−2xy+H-2{x}^{2}y+\frac{3}{2}{y}^{2}=-2xy+H

Do đó H=−2x2y+32y2+2xyH=-2{x}^{2}y+\frac{3}{2}{y}^{2}+2xy.

Câu 6

1 điểm
a) Tìm đơn thức C nếu 5xy2^{2} . C = 10x3^{3}y3^{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

b) Với đơn thức C tìm được ở câu a, hãy tìm đơn thức K sao cho

(K + 5xy2^{2}) . C = 6x4^{4}y + 10x3^{3}y3^{3}.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Chuyện rằng Rùa chạy đua với Thỏ. Thỏ chạy nhanh gấp 60 lần rùa, nhưng chỉ sau t phút chạy, Thỏ đã dừng lại mặc dù chưa đến đích. Do mải chơi, Thỏ không biết rằng Rùa vẫn cần mẫn chạy liên tục trong 90t phút và đến đích trước Thỏ.

Gọi v (m/phút) là vận tốc chạy của Rùa. Hãy viết các đơn thức biểu thị quãng đường mà Thỏ và Rùa đã chạy.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Luyện tập chung (Trang 25) · Các bộ sách Toán Lớp 8