Giải SGK Toán 8 CTST Bài tập cuối chương 1 có đáp án

Biểu thức nào sau đây không phải là đa thức?

A. $\sqrt{2}{x}^{2}y$.

B. $-\frac{1}{2}x{y}^{2}+1$.

C. $\frac{1}{2z}x+y$.

D. 0.

Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức –2x$^{3}$y?

A. $\frac{1}{3}$x$^{2}$yx.

B. 2x$^{3}$yz.

C. –2x$^{3}$z.

D. 3xy$^{3}$.

Biểu thức nào sau đây không phải là đa thức bậc 4?

A. 2x$^{2}$yz.

B. x$^{4}$ – $\frac{3}{2}$x$^{3}$y$^{2}$.

C. x$^{2}$y + xyzt.

D. x$^{4}$ – 2$^{5}$.

Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức?

A. x$^{2}$y + y.

B. $\frac{3xy}{\sqrt{2}z}$.

C. $\frac{\sqrt{x}}{2}$.

D. $\frac{a+b}{a-b}$.

Kết quả của phép nhân (x + y – 1)(x + y + 1) là

A. x$^{2}$ – 2xy + y$^{2}$ + 1.

B. x$^{2}$ + 2xy + y$^{2}$ – 1.

C. x$^{2}$ – 2xy + y$^{2}$ – 1.

D. x$^{2}$ + 2xy + y$^{2}$ + 1.

Kết quả của phép nhân (2x + 1)(4x$^{2}$ – 2x + 1) là

A. 8x$^{3}$ – 1.

B. 4x$^{3}$ + 1.

C. 8x$^{3}$ + 1.

D. 2x$^{3}$ + 1.

Khi phân tích đa thức P = x$^{4}$ – 4x$^{2}$ thành nhân tử thì được

A. P = x$^{2}$(x – 2)(x + 2).

B. P = x(x – 2)(x + 2).

C. P = x$^{2}$(x – 4)(x + 4).

D. P = x(x – 4)(x + 2).

Kết quả của phép trừ $\frac{2}{{(x+1)}^{2}}-\frac{1}{{x}^{2}-1}$ là

A. $\frac{3-x}{(x-1){(x+1)}^{2}}$.

B. $\frac{x-3}{(x-1){(x+1)}^{2}}$.

C. $\frac{x-3}{{(x+1)}^{2}}$.

D. $\frac{1}{(x-1){(x+1)}^{2}}$.

Khi phân tích đa thức R = 4x$^{2}$ – 4xy + y$^{2}$ thành nhân tử thì được

A. R = (x + 2y)$^{2}$.

B. R = (x – 2y)$^{2}$.

C. R = (2x + y)$^{2}$.

D. R = (2x – y)$^{2}$.

Khi phân tích đa thức S = x$^{6}$ – 8 thành nhân tử thì được

A. S = (x$^{2}$ + 2)(x$^{4}$ – 2x$^{2}$ + 4).

B. S = (x$^{2}$ – 2)(x$^{4}$ – 2x$^{2}$ + 4).

C. S = (x$^{2}$ – 2)(x$^{4}$ + 2x$^{2}$ + 4).

D. S = (x – 2)(x$^{4}$ + 2x$^{2}$ + 4).

Cho đa thức P = 3x$^{2}$y – 2xy$^{2}$ – 4xy + 2.

a) Tìm đa thức Q sao cho Q – P = –2x$^{3}$y + 7x$^{2}$y + 3xy.

Thực hiện các phép tính sau:

a) x$^{2}$y(5xy – 2x$^{2}$y – y$^{2}$);

Thực hiện các phép tính sau:

b) (x – 2y)(2x$^{2}$ + 4xy).

Thực hiện các phép tính sau:

a) 18x$^{4}$y$^{3}$ : 12(–x)$^{3}$y;

Thực hiện các phép tính sau:

b) ${x}^{2}{y}^{2}-2x{y}^{3}:(\frac{1}{2}x{y}^{2})$.

Tính:

a) (2x + 5)(2x – 5) – (2x + 3)(3x – 2);

Tính:

b) (2x – 1)$^{2}$ – 4(x – 2)(x + 2).

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

a) (x – 1)$^{2}$ – 4;

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

b) 4x$^{2}$ + 12x + 9;

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

c) x$^{3}$ – 8y$^{6}$;

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

d) x$^{5}$ – x$^{3}$ – x$^{2}$ + 1;

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

e) –4x$^{3}$ + 4x$^{2}$ + x – 1

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

g) 8x$^{3}$ + 12x$^{2}$ + 6x + 1.

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{2{x}^{2}-1}{x-2}+\frac{-{x}^{2}-3}{x-2}$;

Thực hiện các phép tính sau:

b) $\frac{x}{x+y}+\frac{y}{x-y}$;

Thực hiện các phép tính sau:

c) $\frac{1}{x-1}-\frac{2}{{x}^{2}-1}$;

Thực hiện các phép tính sau:

d) $\frac{x+2}{{x}^{2}+xy}-\frac{y-2}{xy+{y}^{2}}$;

Thực hiện các phép tính sau:

e) $\frac{1}{2{x}^{2}-3x}-\frac{1}{4{x}^{2}-9}$;

Thực hiện các phép tính sau:

g) $\frac{2x}{9-{x}^{2}}+\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x+3}$.

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{8y}{3{x}^{2}}.\frac{9{x}^{2}}{4{y}^{2}}$;

Thực hiện các phép tính sau:

b) $\frac{3x+{x}^{2}}{{x}^{2}+x+1}.\frac{3{x}^{3}-3}{x+3}$;

Thực hiện các phép tính sau:

c) $\frac{2{x}^{2}+4}{x-3}.\frac{3x+1}{x-1}:\frac{{x}^{2}+2}{6-2x}$;

Thực hiện các phép tính sau:

d) $\frac{2{x}^{2}}{3{y}^{3}}:(-\frac{4{x}^{3}}{21{y}^{2}})$;

Thực hiện các phép tính sau:

e) $\frac{2x+10}{{x}^{3}-64}:\frac{{(x+5)}^{2}}{2x-8}$;

Thực hiện các phép tính sau:

g) $\frac{1}{x+y}(\frac{x+y}{xy}-x-y)-\frac{1}{{x}^{2}}:\frac{y}{x}$.

Trên một dòng sông, một con thuyền đi xuôi dòng với tốc độ (x + 3) km/h và đi ngược dòng với tốc độ (x − 3) km/h (x > 3).

a) Xuất phát từ bến A, thuyền đi xuôi dòng trong 4 giờ, rồi đi ngược dòng trong 2 giờ. Tính quãng đường thuyền đã đi. Lúc này thuyền cách bến A bao xa?