Đáp án và lời giải
Giải SGK Toán 8 CTST Bài tập cuối chương 1 có đáp án
Câu 1
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: C
Biểu thức không phải là đa thức vì có phép chia giữa hai biến x và z.
Câu 2
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: A
Ta có xyx = xy.
Do đó đơn thức trên đồng dạng với đơn thức –2xy.
Câu 3
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: B
Hai hạng tử của đa thức x – xy có bậc lần lượt là 4 và 5 nên bậc của đa thức này bằng 5. Vậy biểu thức này không phải là đa thức bậc 4.
Câu 4
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: C
Biểu thức không phải là phân thức vì không phải là đa thức.
Câu 5
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: B
Ta có: (x + y – 1)(x + y + 1)
= (x + y) – 1
= x + 2xy + y – 1.
Câu 6
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: C
Ta có: (2x + 1)(4x – 2x + 1)
= (2x + 1)[(2x) – 2x.1 + 1]
= (2x) + 1
= 8x + 1.
Câu 7
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: A
Ta có: P = x – 4x
= (x) – (2x)
= (x + 2x)(x – 2x)
= x(x + 2).x(x – 2)
= x(x – 2)(x + 2).
Câu 8
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: B
Ta có:
.
Câu 9
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: D
Ta có R = 4x – 4xy + y
= (2x) – 2.2x.y + y
= (2x – y).
Câu 10
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: C
Ta có: S = x – 8
= (x) – 2
= (x – 2)[(x) + x.2 + 2]
= (x – 2)(x + 2x + 4).
Câu 11
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Thay x = 1, y = –1 và z = 2 vào đa thức P ta được:
P = 1.(–1).2 – 2.1.(–1).2 + 3.(–1).2 + 1
= 2 + 8 – 6 + 1
= 5.
Vậy P = 5 khi x = 1, y = –1, z = 2.
Câu 12
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
a) Ta có: Q – P = –2xy + 7xy + 3xy.
Suy ra Q = P + (–2xy + 7xy + 3xy)
= 3xy – 2xy – 4xy + 2 –2xy + 7xy + 3xy
= (3xy + 7xy) – 2xy + (– 4xy + 3xy) + 2 –2xy
= 10xy – 2xy – xy + 2 –2xy.
Vậy Q = 10xy – 2xy – xy + 2 –2xy.
Câu 13
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
b) Ta có: P + M = 3xy – 5xy + 8xy.
Suy ra M = 3xy – 5xy + 8xy – P
= 3xy – 5xy + 8xy – (3xy – 2xy – 4xy + 2)
= 3xy – 5xy + 8xy – 3xy + 2xy + 4xy – 2
= 3xy + (– 5xy – 3xy) + (8xy + 4xy) + 2xy – 2
= 3xy –8xy + 12xy + 2xy – 2.
Vậy M = 3xy –8xy + 12xy + 2xy – 2.
Câu 14
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
a) xy(5xy – 2xy – y)
= xy.5xy – xy.2xy – xy.y
= 5xy – 2xy – xy.
Câu 15
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
b) (x – 2y)(2x + 4xy)
= x(2x + 4xy) – 2y.(2x + 4xy)
= 2x + 4xy – 4xy – 8xy
= 2x – 8xy.
Câu 16
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
a) 18xy : 12(–x)y
= 18xy : [12.(–x)y]
= 18xy : (–12.xy)
= [18 : (–12)] . (x : x) . (y : y)
= xy.
Câu 17
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
b,
= xy – 4y.
Câu 18
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
a) (2x + 5)(2x – 5) – (2x + 3)(3x – 2)
= 4x – 25 – (6x – 4x + 6x – 6)
= 4x – 25 – (6x + 2x – 6)
= 4x – 25 – 6x – 2x + 6
= (4x – 6x) – 2x + (– 25 + 6)
= –2x – 2x – 19.
Câu 19
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
b) (2x – 1) – 4(x – 2)(x + 2)
= 4x – 4x + 1 – 4(x – 4)
= 4x – 4x + 1 – 4x + 16
= (4x– 4x) – 4x + (1 + 16)
= – 4x + 17.
Câu 20
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
a) (x – 1) – 4
= (x – 1) – 2
= (x – 1 + 2)(x – 1 – 2)
= (x + 1)(x – 3).
Câu 21
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
b) 4x + 12x + 9
= (2x) + 2.2x.3 + 3
= (2x + 3).
Câu 22
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
c) x – 8y
= x – (2y)
= (x – 2y)[(x) + x.2y + (2y)]
= (x – 2y)(x + 2xy + 4y).
Câu 23
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
d) x – x – x + 1
= (x – x) – (x – 1)
= x(x – 1) – (x – 1)
= (x – 1)(x – 1)
= (x + 1)(x – 1).(x – 1).(x + x + 1)
= (x + 1)(x – 1)(x + x + 1).
Câu 24
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
e) –4x + 4x + x – 1
= (–4x + 4x) + (x – 1)
= –4x(x – 1) + (x – 1)
= (x – 1)(–4x + 1)
= (x – 1)[1 – (2x)]
= (x – 1)(1 + 2x)(1 – 2x).
Câu 25
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
g) 8x + 12x + 6x + 1
= (2x) + 3.(2x).1 + 3.2x.1 + 1
= (2x + 1).
Câu 26
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Ta có: x + y
= (x + y)(x – xy + y)
= (x + y)[(x + 2xy + y) – 3xy]
= (x + y)[(x + 2xy + y) – 3xy]
= (x + y)[(x + y) – 3xy]
Thay x + y = 3 và xy = 2 vào đa thức trên ta có:
x + y = 3.(3 – 3.2) = 3.(9 – 6) = 3.3 = 9.
Câu 27
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
a,
Câu 28
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
b,
Câu 29
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
c,
Câu 30
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
d,
Câu 31
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
e,
Câu 32
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
g,
Câu 33
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Câu 34
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
b,
Câu 35
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
c,
Câu 36
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
d,
Câu 37
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
e,
Câu 38
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
g,
Câu 39
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
• Với số tiền b đồng, hôm qua sẽ mua được số kilôgam thanh long (giá a đồng mỗi kilôgam) là: (kg).
• Hôm nay giá thanh long giảm 1 000 đồng cho mỗi kilôgam nên giá thanh long hôm nay là a – 1 000 (đồng).
Khi đó với số tiền b đồng, hôm nay mua được số kilôgam thanh long là: (kg).
• Hôm nay mua được nhiều hơn hôm qua số kilôgam thanh long là:
(kg).
Vậy hôm nay mua được nhiều hơn hôm qua kilôgam thanh long.
Câu 40
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
a) Thuyền đi xuôi dòng trong 4 giờ được quãng đường là: 4(x + 3) (km).
Thuyền đi ngược dòng trong 2 giờ được quãng đường là: 2(x – 3) (km).
Quãng đường thuyền đã đi là:
4(x + 3) + 2(x – 3) = 4x + 12 + 2x – 6 = 6x + 6 (km).
Lúc này thuyền cách bến A là:
4(x + 3) – 2(x – 3) = 4x + 12 – 2x + 6 = 2x + 18 (km).
Câu 41
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
b) Thời gian thuyền đi xuôi dòng từ A đến B là: (giờ).
Thời gian thuyền đi ngược dòng từ B về A là: (giờ).
Đổi 30 phút = 0,5 giờ.
Vậy thời gian kể từ khi thuyền xuất phát từ A đến B rồi quay về bến A là:
(giờ).
Vậy sau giờ kể từ lúc xuất phát thì thuyền quay về đến bến A.