Giải SGK Toán 8 CTST Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác có đáp án

Những sợi cáp treo của cầu Thuận Phước (thuộc thành phố Đà Nẵng) cho ta hình ảnh những đoạn thẳng song song. Các đoạn thẳng AA*', AB', CC'* thể hiện ba sợi cáp của cầu. Nếu biết độ dài các đoạn AB, BC, A*'B'* có thể tính độ dài B*'C'* không?

thể tính độ dài B*'C'* không?

Hãy đo và tính tỉ số giữa hai độ dài (theo mm) của hai đoạn thẳng AB và CD trong Hình 1.

So sánh tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD với tỉ số của hai đoạn thẳng EF và MN trong Hình 2.

Trong hình 3, chứng minh rằng: AB và BC tỉ lệ với A'B' và B'C'.

Trong hình 3, chứng minh rằng: AC và A'C' tỉ lệ với AB và A'B'.

Hãy tìm các đoạn thẳng tỉ lệ trong hình vẽ sơ đồ một góc công viên ở Hình 4.

Trên một tờ giấy kẻ caro có các đường kẻ ngang song song và cách đều nhau.

a) Vẽ một đường thẳng d cắt các đường kẻ ngang của tờ giấy như trong Hình 5a. Hãy so sánh độ dài các đoạn thẳng MN, NP, PQ và QE.

b) Vẽ một tam giác ABC rồi vẽ một đường thẳng song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB, AC lần lượt tại B*'* và C*'. Trên cạnh AB, lấy đoạn AI làm đơn vị đo tính tỉ số AB'* và B*'B; trên cạnh AC, lấy đoạn AJ làm đơn vị đo tính tỉ số AC'* và C*'*C (Hình 5b).

So sánh các tỉ số $\frac{A{B}^{'}}{AB}$ và $\frac{A{C}^{'}}{AC}$; $\frac{A{B}^{'}}{{B}^{'}B}$và $\frac{A{C}^{'}}{{C}^{'}C}$; $\frac{{B}^{'}B}{AB}$và $\frac{{C}^{'}C}{AC}$

Tính độ dài x, y trong Hình 8.

Tính độ dài x, y trong Hình 8.

Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm và BC = 10 cm. Lấy điểm B' trên AB sao cho AB' = 2 cm. Qua B' vẽ đường thẳng song song với BC và cắt AC tại C*'*.

a) Tính AC*'*.

Tìm độ dài x trên Hình 13.

Với số liệu đo đạc được ghi trên Hình 14, hãy tính bề rộng CD của con kênh.

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 15 cm. Trên AB, AC lần lượt lấy B*', C'* sao cho AB*'* = 2 cm, AC*'* = 5 cm.

a) Tính các tỉ số $\frac{A{B}^{'}}{AB}$ và $\frac{A{C}^{'}}{AC}$

b) Qua vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Tính AE.

c) So sánh AE và AC*'*.

d) Hãy nhận xét về vị trí của E và C*', vị trí của hai đường thẳng B'C'* và B*'*E.

Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song với nhau trong mỗi hình dưới đây.

Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song với nhau trong mỗi hình dưới đây.

Đo chiều cao AB của một tòa nhà bằng hai cây cọc FE, DK, một sợi dây và một thước cuộn như sau:

- Đặt cọc FE cố định, di chuyển cọc DK sao cho nhìn thấy K, F, A thẳng hàng.

- Căng thẳng dây FC đi qua K và cắt mặt đất tại C.

- Đo khoảng cách BC và DC trên mặt đất.

Cho biết DK = 1 m, BC = 24 m, DC = 1,2 m. Tính chiều cao AB của tòa nhà.

Tìm x trong Hình 20.

Tìm x trong Hình 20.

Tìm x trong Hình 20.

Với số liệu được ghi trên Hình 21. Hãy tính khoẳng cách CD từ con tàu đến trạm quan trắc đặt tại điểm C.

Quan sát Hình 22, chứng minh rằng MN // BC.

Tính các độ dài x, y trong Hình 23.

Tính các độ dài x, y trong Hình 23.

Tính các độ dài x, y trong Hình 23.

Quan sát Hình 24, chỉ ra các cặp đường thẳng song song và chứng minh điều ấy.

Quan sát Hình 24, chỉ ra các cặp đường thẳng song song và chứng minh điều ấy.

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng song song với AB cắt AD, BD, AC và BC theo thứ tự tại các điểm M, N, P, Q.

Chứng minh rằng MN = PQ.

Quan sát Hình 25 và chứng minh $x=\frac{ah}{{a}^{'}-a}$