Giải SGK Toán 8 Cánh diều Bài 5. Phân thức đại số có đáp án

Cho biểu thức $\frac{2x+1}{x-2}$.

a) Biểu thức 2x + 1 có phải đa thức hay không?

Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức?

a) $\frac{{x}^{2}y+x{y}^{2}}{x-y}$.

Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao?

a) $\frac{x+y}{{x}^{2}-{y}^{2}}$ và $\frac{1}{x-y}$.

Cho phân thức $\frac{4{x}^{2}y}{6x{y}^{2}}$.

a) Tìm nhân tử chung của tử và mẫu.

Rút gọn mỗi phân thức sau:

a) $\frac{8{x}^{2}+4x}{1-4{x}^{2}}$;

Cho hai phân thức $\frac{1}{{x}^{2}y}$ và $\frac{1}{x{y}^{2}}$.

a) Hãy nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với y và nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ hai với x.

Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau:

a) $\frac{5}{2{x}^{2}{y}^{3}}$ và $\frac{3}{x{y}^{4}}$;

Cho phân thức $\frac{x+1}{{x}^{2}+x}$.

a) Viết điều kiện xác định của phân thức.

Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức sau:

a) $\frac{y}{3y+3}$;

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:

a) $\frac{3x}{2}=\frac{15xy}{10y}$;

Rút gọn mỗi phân thức sau:

a) $\frac{24{x}^{2}{y}^{2}}{16x{y}^{3}}$;

Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau:

a) $\frac{2}{x-3y}$ và $\frac{3}{x+3y}$;

Cho hình chữ nhật ABCD và MNPQ như Hình 1 (các số đo trên hình tính theo đơn vị centimét).

a) Viết phân thức biểu thị tỉ số diện tích của hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật MNPQ.

Chị Hà mở một xưởng thủ công với vốn đầu tư ban đầu (xây dựng nhà xưởng, mua máy móc, ...) là 80 triệu. Biết chi phí để sản xuất (tiền mua vật liệu, lương công nhân) của 1 sản phẩm là 15 nghìn đồng. Gọi x là số sản phẩm mà xưởng của chị Hà làm được.

a) Viết phân thức biểu thị số tiền thực (đơn vị nghìn đồng) đã bỏ ra để làm được x sản phẩm.