Giải SGK Toán 8 Cánh Diều Bài 27: Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án

Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Gọi số học trò nhà toán học Pythagore có là x (người) (x ∈ ℕ$^{*}$).

Số học trò học Toán là: $\frac{1}{2}x$ (người).

Số học trò học Nhạc là: $\frac{1}{4}x$ (người).

Số học trò học đăm chiêu là: $\frac{1}{7}x$ (người).

Theo đề bài ta có: $x=\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x+\frac{1}{7}x+3$

Giải phương trình trên như sau:

$x=\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x+\frac{1}{7}x+3$

$x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{7}x=3$

$x\cdot (1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{7})=3$

$x\cdot \frac{3}{28}=3$

x . 3 = 3 . 28

3x = 84

x = 28 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy nhà toán học Pythagore có 28 học trò.

a) Số học trò học Toán là: $\frac{1}{2}x.$

b) Số học trò học Nhạc là: $\frac{1}{4}x.$

c) Số học trò đăm chiêu là: $\frac{1}{7}x.$

a) Quãng đường bạn An đã chạy trong x phút là: s = v.t = 150x (m).

Vậy biểu thức biểu thị quãng đường bạn An đã chạy trong x phút là 150x (m).

b) Tốc độ của bạn An nếu chạy được quãng đường 1800m trong x phút là:

$v=\frac{s}{t}=\frac{1\ 800}{x}\$ (m/phút).

Vậy biểu thức biểu thị tốc độ của bạn An nếu chạy được quãng đường 1800m trong phút là $\frac{1\ 800}{x}$ (m/phút).

Gọi số học trò của nhà toán học Pythagore là x (x ∈ ℕ$^{*}$).

Khi đó, số học trò học Toán là $\frac{x}{2};$ số học trò học Nhạc là $\frac{x}{4};$ số học trò đăm chiêu là $\frac{x}{7}.$

Theo giả thiết, ta có phương trình: $\frac{x}{2}+\frac{x}{4}+\frac{x}{7}+3=x.$

Giải phương trình trên như sau:

$\frac{x}{2}+\frac{x}{4}+\frac{x}{7}+3=x$

$\frac{25x+84}{28}=x$

25x + 84 = 28x

84 = 28x – 25x

84 = 3x

x = 28 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy số học trò của nhà toán học Pythagore là 28.

Gọi tuổi của cháu hiện nay là x (tuổi), điều kiện x ∈ ℕ$^{*}$.

Tuổi của ông hiện nay là: x + 56 (tuổi).

Cách đây 5 năm, tuổi của cháu là: x ‒ 5 (tuổi).

Cách đây 5 năm, tuổi của ông là: x + 56 ‒ 5 = x + 51 (tuổi).

Theo giả thiết, ta có phương trình: x + 51 = 8(x ‒ 5).

Giải phương trình:

x + 51 = 8(x ‒ 5)

x + 51 = 8x ‒ 40

x ‒ 8x = ‒ 40 ‒ 51

‒7x = ‒91

x = 13 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy cháu hiện nay 13 tuổi.