Giải SGK Toán 8 Cánh diều Bài 1. Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến có đáp án

Trong giờ học Mĩ thuật, bạn Hạnh dán lên trang vở hai hình vuông và một tam giác vuông có độ dài hai cạnh hình vuông và một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là x (cm), y (cm) như Hình 1.

Tổng diện tích của hai hình vuông và tam giác vuông là:

${x}^{2}+{y}^{2}+\frac{1}{2}xy$ (cm2).

Biểu thức đại số ${x}^{2}+{y}^{2}+\frac{1}{2}xy$ còn được gọi là gì?

a) Viết biểu thức biểu thị:

- Diện tích của hình vuông có độ dài cạnh là x (cm);

- Diện tích của hình chữ nhật có độ dài hai cạnh lần lượt là 2x (cm), 3y (cm);

- Thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là x (cm), 2y (cm), 3z (cm).

Cho hai đơn thức: 2x3y4 và −3x3y4.

a) Nêu hệ số của mỗi đơn thức trên.

Các đơn thức trong mỗi trường hợp sau có đồng dạng hay không? Vì sao?

a) x2y4; −3x2y4 và $\sqrt{5}{x}^{2}{y}^{4}$ .

Thực hiện phép tính:

a) 4x4y6 + 2x4y6;

Cho biểu thức x2 + 2xy + y2.

a) Biểu thức trên có bao nhiêu biến?

Cho đa thức: P = x3 + 2x2y + x2y + 3xy2 + y3.

Thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng sao cho trong đa thức P không còn hai đơn thức nào đồng dạng.

Thu gọn mỗi đơn thức sau:

a) $-\frac{1}{2}{x}^{2}yx{y}^{3}$;

Các đơn thức trong mỗi trường hợp sau có đồng dạng hay không? Vì sao?

a) ${x}^{3}{y}^{5};\ -\frac{1}{6}{x}^{3}{y}^{5}$ và $\sqrt{3}{x}^{3}{y}^{5}$;

Thực hiện phép tính:

a) 9x3y6 + 4x3y6 + 7x3y6;

Thu gọn mỗi đa thức sau:

a) A = 13x2y + 4 + 8xy – 6x2y – 9;