Toán · Lớp 12

Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 1. Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án

11 câu · 17 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Nội dung đề

Phần I. Tự luận

Câu 1

1 điểm

Bảng 1 là bảng tần số ghép nhóm biểu diễn mẫu số liệu ghi lại năng suất lúa (đơn vị: tạ/ha) của 60 địa phương.

Nhóm	Tần số
[40; 47) [47; 54) [54; 61) [61; 68) [68; 75)	1 6 21 21 11
	n = 60

Bảng 1

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm được xác định như thế nào?

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Sau bài học này, ta sẽ giải quyết được bài toán trên như sau:

Trong mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 1, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là a $_{1}$ = 40, đầu mút phải của nhóm 5 là a $_{6}$ = 75.

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:

R = a $_{6}$ – a $_{1}$ = 75 – 40 = 35.

Câu 2

1 điểm

Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 2.

Nhóm	Tần số
[40; 45) [45; 50) [50; 55) [55; 60) [60; 65)	4 11 9 8 8
	n = 40

Bảng 2

a) Tìm a $_{1}$ , a $_{6}$ lần lượt là đầu mút trái của nhóm 1, đầu mút phải của nhóm 5.

b) Tính hiệu R = a $_{6}$ – a $_{1}$ .

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Đầu mút trái của nhóm 1 là a $_{1}$ = 40.

Đầu mút phải của nhóm 5 là a $_{6}$ = 65.

b) Ta có R = a $_{6}$ – a $_{1}$ = 65 – 40 = 25.

Câu 3

1 điểm

Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 1 trong phần mở đầu.

Nhóm	Tần số
[40; 47) [47; 54) [54; 61) [61; 68) [68; 75)	1 6 21 21 11
	n = 60

Bảng 1

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Trong mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 1, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là a $_{1}$ = 40, đầu mút phải của nhóm 5 là a $_{6}$ = 75.

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:

R = a $_{6}$ – a $_{1}$ = 75 – 40 = 35 (tạ/ha).

Câu 4

1 điểm

Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 5.

Nhóm	Tần số	Tần số tích lũy
[160; 163) [163; 166) [166; 169) [169; 172) [172; 175)	6 11 9 7 3	6 17 26 33 36
	n = 36

Bảng 5

a) Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng $\frac{n}{4}=\frac{36}{4}=9$ có đúng không?

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Tần số tích lũy của nhóm 1 là 6 < 9, tần số tích lũy của nhóm 2 là 17 > 9.

Vậy nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng

Hình minh hoạ

Nhóm 2 có đầu mút trái s = 163, độ dài h = 163 – 160 = 3, tần số n $_{2}$ = 11; tần số tích lũy của nhóm 1 là cf $_{1}$ = 6.

Tứ phân vị thứ nhất Q $_{1}$ của mẫu số liệu đã cho là

${Q}_{1}=s+(\frac{9-c{f}_{1}}{{n}_{2}})\cdot h=163+(\frac{9-6}{11})\cdot 3=\frac{1802}{11}\approx 163{,}82$ .

Câu 5

1 điểm

b) Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng Hình minh hoạ

có đúng không?

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Tần số tích lũy của nhóm 1 là 6 < 18, tần số tích lũy của nhóm 2 là 17 < 18, tần số tích lũy của nhóm 3 là 26 > 18.

Vậy nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng

Hình minh hoạ

Câu 6

1 điểm

Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 1 trong phần mở đầu.

Nhóm	Tần số
[40; 47) [47; 54) [54; 61) [61; 68) [68; 75)	1 6 21 21 11
	n = 60

Bảng 1

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Bảng 8 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 60 khách hàng mua sách ở một cửa hàng trong một ngày.

Nhóm	Tần số
[40; 50) [50; 60) [60; 70) [70; 80) [80; 90)	3 6 19 23 9
	n = 60

Bảng 8

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

A. 50.

B. 30.

C. 6.

D. 69,8.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

A. 50.

B. 40.

C. 14,23.

D. 70,87.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Bảng 9 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của một công ty (đơn vị: triệu đồng).

a) Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

b) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

Nhóm	Tần số
[10; 15) [15; 20) [20; 25) [25; 30) [30; 35) [35; 40)	15 18 10 10 5 2
	n = 60

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Bảng 10 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của cư dân trong một khu phố.

a) Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm

b) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

Nhóm	Tần số
[20; 30) [30; 40) [40; 50) [50; 60) [60; 70) [70; 80)	25 20 20 15 14 6
	n = 100

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 11

Làm bài

Đề cùng chủ đề

(Đúng sai) 7 bài tập Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm (có lời giải) 28 câu · Ngân hàng đề TopStudy
20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 1. Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án 20 câu · Ngân hàng đề TopStudy
Giải SBT Toán 12 CD Bài 1. Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án 10 câu · Ngân hàng đề TopStudy

Tất cả đề Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm · Các bộ sách Toán Lớp 12