Giải SGK Toán 11 KNTT Bài tập cuối chương III có đáp án

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Giá trị đại diện của nhóm [20; 40) là $\frac{{20 + 40}}{2} = 30$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Vì độ dài của các nhóm là bằng nhau và tần số lớn nhất của mẫu số liệu là 12 nên nhóm chứa mốt là nhóm [40; 60). Do đó, mẫu số liệu ghép nhóm này có 1 mốt.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Vì độ dài của các nhóm là bằng nhau và tần số lớn nhất của mẫu số liệu là 12 nên nhóm chứa mốt là nhóm [40; 60).

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có cỡ mẫu là n = 5 + 9 + 12 + 10 + 6 = 42.

Gọi x$_{1}$, x$_{2}$, ..., x$_{42}$ là thời gian tập thể dục trong ngày của 42 học sinh khối 11 và giả sử dãy này đã sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Khi đó tứ phân vị thứ nhất Q$_{1}$ là trung vị của dãy gồm 21 số liệu đầu nên Q$_{1}$ = x$_{11}$. Do x$_{11}$ thuộc nhóm [20; 40) nên nhóm này chứa Q$_{1}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có cỡ mẫu là n = 5 + 9 + 12 + 10 + 6 = 42.

Gọi x$_{1}$, x$_{2}$, ..., x$_{42}$ là thời gian tập thể dục trong ngày của 42 học sinh khối 11 và giả sử dãy này đã sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó, trung vị là $\frac{{{x_{21}} + {x_{22}}}}{2}$. Do 2 giá trị x$_{21}$, x$_{22}$ thuộc nhóm [40; 60) nên nhóm này chứa trung vị M$_{e}$.

Lời giải:

Ta hiệu chỉnh bảng số liệu đã cho như sau:

Trong mỗi khoảng độ tuổi, giá trị đại diện là trung bình cộng của giá trị hai đầu mút và đề bài cho 80 là giá trị đại diện cho nhóm trên 65 tuổi nên ta có bảng sau:

Dân số Việt Nam năm 2020 là 7,89 + 14,68 + 13,32 + 53,78 + 7,66 = 97,33 (triệu người)

Do đó, tuổi trung bình của người Việt Nam năm 2020 là

$\overline x = \frac{{7{,}89.2{,}5 + 14{,}68.9{,}5 + 13{,}32.19{,}5 + 53{,}78.44{,}5 + 7{,}66.80}}{{97{,}33}} \approx 35{,}2$.

Lời giải:

Tần số lớn nhất là 31 nên nhóm chứa mốt là nhóm [60; 80). Ta có, j = 4, a$_{4}$ = 60, m$_{4}$ = 31, m$_{3}$ = 23, m$_{5}$ = 29, h = 20. Do đó, mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là

${M_o} = 60 + \frac{{31 - 23}}{{\left( {31 - 23} \right) + \left( {31 - 29} \right)}}.20 = 76$.

Ý nghĩa: Tuổi thọ của ong khoảng 76 ngày là nhiều nhất hay tuổi thọ chủ yếu của ong là 76 ngày.

Lời giải:

Cỡ mẫu là n = 4 + 19 + 6 + 2 + 3 + 1 = 35.

Gọi x$_{1}$, x$_{2}$, ..., x$_{35}$ là điểm chuẩn hóa cho chỉ số nghiên cứu của các trường đại học và giả sử dãy này đã sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó, trung vị của mẫu số liệu là M$_{e}$ = x$_{18}$ và tứ phân vị thứ ba Q$_{3}$ của mẫu số liệu là trung vị của nửa số liệu bên phải M$_{e}$, đó là dãy gồm 17 số liệu x$_{19}$, x$_{20}$, ..., x$_{35}$, do đó Q$_{3}$ = x$_{27}$. Do x$_{27}$ thuộc nhóm [30; 40) nên nhóm này chứa Q$_{3}$. Do đó, p = 3; a$_{3}$ = 30; m$_{3}$ = 6; m$_{1}$ + m$_{2}$ = 4 + 19 = 23; a$_{4}$ – a$_{3}$ = 40 – 30 = 10 và ta có

${Q_3} = 30 + \frac{{\frac{{3.35}}{4} - 23}}{6}.10 \approx 35{,}42$.

25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất là 25% giá trị nằm bên phải Q$_{3}$.

Vậy điểm ngưỡng để đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam là những trường có điểm chuẩn hóa lớn hơn hoặc bằng 35,42.