Giải SGK Toán 11 CD Bài tập cuối chương 7 có đáp án

Cho u = u(x), v = v(x) là hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. (uv)' = u'v'.

B. (uv)' = uv'.

C. (uv)' = u'v.

D. (uv)' = u'v + uv'.

Cho u = u(x), v = v(x) là hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. ${(\frac{u}{v})}^{'}=\frac{u'}{{v}^{'}}$ với v = v(x) ≠ 0, v' = v'(x) ≠ 0.

B. ${(\frac{u}{v})}^{'}=\frac{{u}^{'}v-u{v}^{'}}{v}$ với v = v(x) ≠ 0.

C. ${(\frac{u}{v})}^{'}=\frac{{u}^{'}v-u{v}^{'}}{{v}^{2}}$ với v = v(x) ≠ 0.

D. ${(\frac{u}{v})}^{'}=\frac{{u}^{'}v-u{v}^{'}}{v'}$ với v = v(x) ≠ 0, v' = v' (x) ≠ 0.

Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau:

a) y = (x$^{2}$ + 2x)(x$^{3}$ – 3x);

Vận tốc của một chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức v(t) = 2t + t$^{2}$, trong đó t > 0, t tính bằng giây và v(t) tính bằng m/s. Tìm gia tốc tức thời của chất điểm:

a) Tại thời điểm t = 3 (s);

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có phương trình chuyển động $x=4\cos (πt-\frac{2π}{3})+3,$ trong đó t tính bằng giây và x tính bằng centimet.

a) Tìm vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của con lắc tại thời điểm t (s).