Giải SBT Toán 9 KNTT Bài ôn tập cuối năm có đáp án

Giải các phương trình sau:

a) (x + 2)(x$^{2}$ – x + 3) = x$^{3}$ + 8;

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix}x+3y=1 \\ 2x+my=5\end{matrix}$.

a) Giải hệ phương trình với m = 1.

a) Giải bất phương trình –10x + 7 > 3x – 4.

b) Chứng minh rằng 9a$^{2}$ – 6a ≥ –1 với mọi số thực a.

Cho biểu thức: $A=(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\frac{4\sqrt{x}-1}{x-4}):\frac{1}{\sqrt{x}+2}$ (x ≥ 0, x ≠ 4).

a) Rút gọn A.

b) Tìm x sao cho A = 1.

Cho phương trình x$^{2}$ + 4x + m = 0.

a) Giải phương trình với m = 1.

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x$_{1}$, x$_{2}$ thoả mãn ${x}_{1}^{2}+{x}_{2}^{2}=10$

Trong hình bên, cho AC = 8 cm, AD = 9,6 cm, $\widehat{ABC}=90^{\circ},$ $\widehat{ACB}=54^{\circ}$ và $\widehat{ACD}=74^{\circ}$. Hãy tính:

a) AB (làm tròn đến hàng phần nghìn của cm);

b) $\widehat{ADC}$ (làm tròn đến phút).

(Gợi ý: Kẻ đường cao AH của tam giác ACD).

Cho hai tiếp tuyến MA và MB của đường tròn (O). Gọi N là điểm sao cho MANB là một hình bình hành.

a) Giả sử N không nằm trên (O), NA và NB cắt (O) lần lượt tại D và C.

– Chứng minh rằng ABC là tam giác cân tại đỉnh A.

– Chứng minh rằng hai cung BC và AD có số đo bằng nhau.

b) Giả sử N nằm trên (O).

– Chứng minh rằng MAB là tam giác đều.

– Tính độ dài cung AB và diện tích của hình quạt tròn ứng với cung AB, biết rằng đường tròn (O) có bán kính bằng 6 cm.

Cho tam giác nhọn ABC và điểm D nằm giữa B và C. Gọi E và F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ D xuống AB và AC.

a) Gọi I và J lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EBD và tam giác FDC. Chứng minh rằng hai đường tròn (I) và (J) tiếp xúc ngoài với nhau.

b) Giả sử M là một điểm tuỳ ý khác F, nằm giữa A và C; gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MDC. Chứng minh rằng hai đường tròn (I) và (K) cắt nhau.

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi AK là đường kính của (O). Chứng minh rằng:

a) BH = CK, CH = BK;

b) AD . AK = AB . AC.