Giải SBT Toán 9 CTST BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 3 có đáp án

Rút gọn biểu thức $\sqrt{{(-a)}^{2}}-\sqrt{9{a}^{2}}$ với a < 0 ta có kết quả

A. ‒4a.

B. 2a.

C. 4a.

D. ‒2a.

Trong các giá trị sau của a, giá trị nào làm cho $\sqrt{24a}$ là số tự nhiên?

A. 4.

B. 6.

C. 8.

D. 12.

Số $\sqrt{79}$ nằm giữa hai số tự nhiên liên tiếp là

A. 7 và 8.

B. 8 và 9.

C. 9 và 10.

D. 78 và 80.

Rút gọn biểu thức $\sqrt{18\cdot 80}\cdot \sqrt{30},$ ta có kết quả

A. $120\sqrt{3}.$

B.$120\sqrt{6}.$

C. $120\sqrt{15}.$

D. 360.

Trong Hình 1, biết hai hình vuông có diện tích lần lượt là 108 cm$^{2}$ và 96 cm$^{2}$.

Diện tích của hình chữ nhật ABCD là

A. $48\sqrt{3}$ cm$^{2}$.

B. $24\sqrt{6}$ cm$^{2}$.

C. $72\sqrt{2}$ cm$^{2}$.

D. 144 cm$^{2}$.

Rút gọn biểu thức $\frac{a-81b}{\sqrt{a}-9\sqrt{b}}$ với a ≥ 0, b ≥ 0 và a ≠ 81b, ta có kết quả

A. $\sqrt{a}+3\sqrt{b}.$

B. $\sqrt{a}-3\sqrt{b}.$

C. $\sqrt{a}+9\sqrt{b}.$

D. $\sqrt{a}-9\sqrt{b}.$

Rút gọn biểu thức $\frac{\sqrt{ab}}{b\sqrt{a}+a\sqrt{b}}$ với a > b > 0, ta có kết quả

A. $\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a+b}.$

B. $\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-b}.$

C. $\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{a-b}.$

D. $\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}.$

Rút gọn biểu thức $\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{24}}\cdot \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{10}}:(-\sqrt{\frac{2}{9}}),$ ta có kết quả

A. $-\sqrt{2}.$

B. $-\frac{3\sqrt{2}}{2}.$

C. $-\frac{2\sqrt{3}}{3}.$

D. $-\sqrt{3}.$

Rút gọn biểu thức $\sqrt{245}-\sqrt{75}+\sqrt{45}-\sqrt{12}$ nhận được biểu thức dạng $a\sqrt{5}+b\sqrt{3}.$ Giá trị của a ‒ b là

A. 17.

B. 3.

C. 9.

D. 10.

Động năng W (J) của vật có khối lượng m (kg) chuyển động với tốc độ v (m/s) được tính theo công thức $W=\frac{1}{2}m{v}^{2}.$ Công thức nào sau đây cho phép tính tốc độ theo động năng và khối lượng của vật?

A. $v=\frac{2W}{m}.$

B. $\sqrt{\frac{W}{2m}}.$

C. $v=\frac{\sqrt{2W}}{m}.$

D. $v=\sqrt{\frac{2W}{m}}.$

Cho a là số thực âm.

a) $-\sqrt{{a}^{2}}=a.$

b) $\sqrt{{(10a)}^{2}}=10a.$

c) $\sqrt{4{a}^{2}}=-4a.$

d) $\sqrt{\frac{{a}^{2}}{16}}=-\frac{a}{4}.$

Một bức tường có dạng hình thang ABCD vuông tại B và C, $AB=\sqrt{8}$ m, $BC=\sqrt{24}$ m, $CD=\sqrt{18}$ m như Hình 2.

a) Chiều dài của cạnh AB là $2\sqrt{2}$ m.

b) Chênh lệch chiều dài giữa hai cạnh AB và CD là $\sqrt{10}$ m.

c) Diện tích của bức tường là $10\sqrt{6}$ m$^{2}$.

d) Chiều dài cạnh AD là $\sqrt{26}$ m.

Giá trị trung bình nhân của ba số a, b và c được tính bằng công thức $A=\sqrt[3]{abc}.$ Tính giá trị trung bình nhân của các số

a) 3; 8 và 9;

b) ‒1; 40 và 25.

Cho tam giác ABC vuông tại A, $AB=\sqrt{2},AC=\sqrt{6}.$

Tính giá trị đúng (không làm tròn) của

a) Chu vi và diện tích của tam giác ABC;

b) Độ dài đường cao AH của tam giác ABC.

Rút gọn các biểu thức (biết a > 0, b > 0):

$\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{\frac{b}{a}}-\frac{\sqrt{ab}}{a};$

Rút gọn các biểu thức (biết a > 0, b > 0):

$(a-2\sqrt{\frac{b}{a}})(a+\frac{2}{a}\sqrt{ab}).$

Cho biểu thức $P=(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}+\frac{4+4a}{1-{a}^{2}})(\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}})$ với a > 0, a ≠ 1.

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tìm giá trị của a để P = 2.

Thời gian T (s) để con lắc trên đồng hồ quả lắc thực hiện được một dao động (thời gian giữa hai tiếng “tích tắc” liên tiếp) gọi chu kì của con lắc và được tính bởi công thức $T=2π\sqrt{\frac{l}{\text{g}}},$ trong đó l (m) là chiều dài của dây, g = 9,8 (m/s$^{2}$).

a) Tính chu kì của con lắc khi chiều dài của dây là l = 0,5 m (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn của giây).

b) Chiều dài của dây phải bằng bao nhiêu thì con lắc có chu kì T = 2 s (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn của mét)?

c) Nếu chiều dài của dây tăng lên gấp 2 lần thì chu kì của con lắc thay đổi như thế nào?