Giải SBT Toán 9 CD Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Từ phương trình (2), ta có: x = 0,41 ‒ 2y. (3)

Thế vào phương trình (1) ta được:

10.(0,41 ‒ 2y) ‒ 3y = ‒0,5. (4)

Giải phương trình (4):

10.(0,41 ‒ 2y) ‒ 3y = ‒0,5

4,1 ‒ 20y ‒ 3y = ‒0,5

‒20y ‒ 3y = ‒0,5 – 4,1

‒23y = ‒4,6

y = 0,2.

Thay y = 0,2 vào phương trình (3) ta có:

x = 0,41 ‒ 2.0,2 = 0,01.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (0,01; 0,2).

Từ phương trình (1), ta có: (3)

Thế vào phương trình (2) ta được:

hay (4)

Giải phương trình (4):

y + 1 – 6.2y = ‒5.2

y + 1 ‒ 12y = ‒10

‒11y = ‒11

y = 1.

Thay y = 1 vào phương trình (3) ta có:

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; 1).

Từ phương trình (1), ta có:

5x = 1 + 0,7y nên (3)

Thế vào phương trình (2) ta được: (4)

Giải phương trình (4):

‒10 ‒ 7y + 1,4y.5 = ‒2.5

‒10 ‒ 7y + 7y = ‒10

0y = 0.

Do phương trình trên có vô số nghiệm nên hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.

Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm với y ∈ ℝ.

Nhân hai vế của phương trình (1a) với 3 và nhân hai vế của phương trình (2a) với 2, ta được hệ phương trình sau:

Cộng từng vế hai phương trình (3a) và (4a), ta nhận được phương trình:

‒y = ‒3 hay y = 3.

Thay y = 3 vào phương trình (1a), ta có: 2x ‒ 5.3 = ‒ 11. (5a)

Giải phương trình (5a):

2x ‒ 5.3 = ‒ 11

2x – 15 = ‒11

2x = ‒11 + 15

2x = 4

x = 2.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 3).

Nhân hai vế của phương trình (2b) với 10, ta được hệ phương trình sau:

Trừ từng vế hai phương trình (3b) và (1b), ta nhận được phương trình:

19,7x = 19,7 hay x = 1.

Thay x = 1 vào phương trình (3b), ta được:

20.1 – 2y = 19. (4b)

Giải phương trình (4b):

20.1 – 2y = 19

20 – 2y = 19

–2y = 19 – 20

–2y = –1

y = 0,5.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; 0,5).