Toán · Lớp 8

Giải SBT Toán 8 KNTT Hệ số góc của đường thẳng có đáp án

11 câu · 17 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Tự luận

Câu 1

1 điểm

Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng đi qua điểm (1; 2) và có hệ số góc là –3.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Gọi hàm số bậc nhất là y = ax + b (a ≠ 0).

Đồ thị hàm số có hệ số góc là –3 nên a = –3.

Vì đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 2) nên ta có:

2 = a . 1 + b

2 = –3 . 1 + b

2 = –3 + b

b = 5

Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = –3x + 5.

Câu 2

1 điểm

Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng với hệ số góc là 2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –3.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Gọi hàm số bậc nhất cần tìm là y = ax + b (a ≠ 0).

Hệ số góc của đồ thị hàm số là 2 nên a = 2.

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –3 tức là đi qua điểm (–3; 0). Do đó, ta có:

0 = 2 . (–3) + b

0 = –6 + b

b = 6

Vậy đồ thị hàm số cần tìm là y = 2x + 6.

Câu 3

1 điểm

Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song và các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau:

a) y = 2x + 1;

b) y = –3x + 1;

c) y = –3x + 2;

d) y = 2x + 2.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

- Ta có 2 ≠ –3 nên

+ hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = –3x + 1 cắt nhau,

+ hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = –3x + 2 cắt nhau,

+ hai đường thẳng y = 2x + 2 và y = –3x + 1 cắt nhau,

+ hai đường thẳng y = 2x + 2 và y = –3x + 2 cắt nhau.

- Ta có –3 = –3 và 1 ≠ 2 nên hai đường thẳng y = –3x + 1 và y = –3x + 2 song song với nhau.

- Ta có 2 = 2 và 1 ≠ 2 nên hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = 2x + 2 song song với nhau.

Câu 4

1 điểm

Cho hai hàm số y = 2x + 3m và y = (2m + 1)x – 5. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hai hàm số là:

Hai đường thẳng song song;

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Để đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song thì:

2 = 2m + 1 và 3m ≠ –5

2m = 1 và m ≠ $- \frac{5}{3}$

m = $\frac{1}{2}$ và m ≠ $- \frac{5}{3}$

Vậy m = $\frac{1}{2}$ .

Câu 5

1 điểm

Cho hai hàm số y = 2x + 3m và y = (2m + 1)x – 5. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hai hàm số là:

Hai đường thẳng cắt nhau.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Để đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau thì 2 ≠ 2m + 1 hay 2m ≠ 1, tức là m ≠

\frac{1}{2}

Câu 6

1 điểm

Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng y = –2x + 1 và đi qua điểm (–1; 4).

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Người ta chứng minh được rằng hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a*'x + b'* (a*'* ≠ 0) vuông góc với nhau khi tích hai hệ số góc của chúng bằng –1, tức là khi aa*'* = –1. Tìm giá trị của m để đường thẳng y = (2m – 4)x + 3 (m ≠ 2) vuông góc với đường thẳng y =