Giải SBT Toán 8 CTST Bài 1. Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

$-2{x}^{2}yz;\ \frac{-2}{5};\ \frac{1}{2}(3+{x}^{2});\ \frac{1}{xy};\ xyzxyz;\ \sqrt{2}{x}^{2}y.$

Hãy sắp xếp các đơn thức sau thành nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau.

$2{x}^{2}y;\ -{x}^{2}yz;\ \frac{1}{3}x{y}^{2};\ -\frac{2}{5}z{x}^{2}y;\ -10y{x}^{2};\ 0{,}25{y}^{2}x.$

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?

${a}^{4}-2{a}^{2}+1;\ \frac{1}{2}ah;\ \frac{x}{x-2};\ 2ab+\sqrt{2}bc-\frac{1}{3}ac;\ {π}^{2}r;\ xyz+\frac{1}{xyz}.$

Thu gọn và tìm bậc của mỗi đơn thức sau:

a) 2a$^{2}$b(–2)ab;

Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

b) $-\frac{1}{4}{b}^{2}ca(1\frac{1}{2})ab;$

Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

c) 0,2ab$^{3}$c.0,5bac$^{2}$.

Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a) 6x – 3y – 4x – y + 3x – 1;

Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

b) 3x$^{2}$y + 2xy$^{2}$ – 3xy$^{2}$ – 2x$^{2}$y;

Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

c) ${x}^{2}yz-\frac{1}{2}zy{x}^{2}+\frac{1}{2}yx{z}^{2};$

Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

d) –2xyx + 6yx$^{2}$y + 5x$^{2}$y – 4x$^{2}$y$^{2}$ – 5xy$^{2}$x.

Tính giá trị của đa thức:

a) 2a$^{2}$ + 3a + 2ab – 2a$^{2}$ + 2a – ab tại $a=\frac{2}{5}$ và $b=-\frac{1}{2};$

Cho ba hình chữ nhật A, B, C với các kích thước như Hình 1. Tính diện tích của mỗi hình chữ nhật này và tổng diện tích của chúng.