TopStudy

Đáp án và lời giải

Giải SBT Toán 8 CTST Bài 1. Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án

Về trang đề

Câu 1

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Các biểu thức là đơn thức: −2x2yz; −25; xyzxyz; 2x2y-2{x}^{2}yz;\ \frac{-2}{5};\ xyzxyz;\ \sqrt{2}{x}^{2}y.

Câu 2

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hai biểu thức là đơn thức: xy; ‒2x2^{2}yz.

Hai biểu thức không phải là đơn thức: x ‒ y; (5x + 2y)z.

Câu 3

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Các đơn thức đồng dạng là các đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.

Nhóm 1: 2x2y;−10yx22{x}^{2}y;-10y{x}^{2} vì có cùng phần biến là x2^{2}y.

Nhóm 2: 13xy2;0,25y2x\frac{1}{3}x{y}^{2};0{,}25{y}^{2}x vì có cùng phần biến là xy2^{2}.

Nhóm 3: −x2yz;−25zx2y-{x}^{2}yz;-\frac{2}{5}z{x}^{2}y vì có cùng phần biến là x2^{2}yz.

Câu 4

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

12xyz\frac{1}{2}xyz có bậc là 3.

‒5x2^{2}y; 3x(12xy);−2y(12y)(−2)x\sqrt{3}x(\frac{1}{2}xy);-2y(\frac{1}{2}y)(-2)x có bậc là 3.

Câu 5

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Các đa thức gồm: a4−2a2+1; 12ah; 2ab+2bc−13ac; π2r{a}^{4}-2{a}^{2}+1;\ \frac{1}{2}ah;\ 2ab+\sqrt{2}bc-\frac{1}{3}ac;\ {π}^{2}r.

Câu 6

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) 2a2^{2}b(–2)ab = 2.(‒2)a2^{2}abb = ‒4a3^{3}b2^{2}; bậc của ‒4a3^{3}b2^{2} là 5.

Câu 7

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) −14b2ca(112)ab=−14⋅32⋅(a⋅a)(b2⋅b)c=−38a2b3c;-\frac{1}{4}{b}^{2}ca(1\frac{1}{2})ab=-\frac{1}{4}\cdot \frac{3}{2}\cdot (a\cdot a)({b}^{2}\cdot b)c=-\frac{3}{8}{a}^{2}{b}^{3}c; bậc của −38a2b3c-\frac{3}{8}{a}^{2}{b}^{3}c là 6.

Câu 8

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

c) 0,2ab3^{3}c.0,5bac2^{2} = (0,2.0,5)aab3^{3}bcc2^{2} = 0,1a2^{2}b4^{4}c3^{3}; bậc của 0,1a2^{2}b4^{4}c3^{3} là 9.

Câu 9

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) 6x – 3y – 4x – y + 3x – 1

= (6x ‒ 4x + 3x) + (‒3y ‒ y) ‒ 1

= 5x ‒ 4y ‒ 1.

Đa thức trên có bậc là 1.

Câu 10

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) 3x2^{2}y + 2xy2^{2} – 3xy2^{2} – 2x2^{2}y

= (3x2^{2}y – 2x2^{2}y) + (2xy2^{2} – 3xy2^{2})

= x2^{2}y ‒ xy2^{2}.

Đa thức tren có bậc là 3.

Câu 11

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

c) x2yz−12zyx2+12yxz2{x}^{2}yz-\frac{1}{2}zy{x}^{2}+\frac{1}{2}yx{z}^{2}

=(x2yz−12zyx2)+12yxz2=({x}^{2}yz-\frac{1}{2}zy{x}^{2})+\frac{1}{2}yx{z}^{2}

=12x2yz+12yxz2.=\frac{1}{2}{x}^{2}yz+\frac{1}{2}yx{z}^{2}.

Đa thức trên có bậc là 4.

Câu 12

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

d) –2xyx + 6yx2^{2}y + 5x2^{2}y – 4x2^{2}y2^{2} – 5xy2^{2}x

= ‒2x2^{2}y + 6x2^{2}y2^{2} + 5x2^{2}y – 4x2^{2}y2^{2} ‒ 5x2^{2}y2^{2}

= (‒2x2^{2}y + 5x2^{2}y) + (6x2^{2}y2^{2} – 4x2^{2}y2^{2} ‒ 5x2^{2}y2^{2})

= 3x2^{2}y ‒ 3x2^{2}y2^{2}.

Đa thức trên có bậc là 4.

Câu 13

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) 2a2^{2} + 3a + 2ab – 2a2^{2} + 2a – ab

= (2a2^{2} – 2a2^{2}) + (3a + 2a) + (2ab ‒ ab)

= 5a + ab

Thay a=25a=\frac{2}{5} và b=−12b=-\frac{1}{2} vào biểu thức trên, ta được:

5⋅25+25⋅(−12)=2−15=95.5\cdot \frac{2}{5}+\frac{2}{5}\cdot (-\frac{1}{2})=2-\frac{1}{5}=\frac{9}{5}.

Câu 14

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) 4a2^{2}b – b – a3^{3}b2^{2} + a.6ab + ab2^{2}a2^{2}

= 4a2^{2}b – b – a3^{3}b2^{2} + 6a2^{2}b + a3^{3}b2^{2}

= (4a2^{2}b + 6a2^{2}b) + (–a3^{3}b2^{2} + a3^{3}b2^{2}) ‒ b

= 10a2^{2}b ‒ b

Thay a = −2 và b = 5 vào biểu thức trên, ta được:

10.(‒2)2^{2}.5 ‒ 5 = 10.4.5 – 5 = 200 ‒ 5 = 195.

Câu 15

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Diện tích hình chữ nhật A là: SA_{A} = a(b + 3b) = 4ab (đvdt).

Diện tích hình chữ nhật B là: SB_{B} = 2ab (đvdt).

Diện tích hình chữ nhật C là: SC_{C} = 2a.3b = 6ab (đvdt).

Tổng diện tích các hình chữ nhật là: 4ab + 2ab + 6ab = 12ab (đvdt).