Giải SBT Toán 8 Cánh diều Bài 2. Hình chóp tứ giác đều có đáp án

Lời giải

Do A.BCDE là hình chóp tứ giác đều có:

• mặt đáy BCDE là hình vuông;

• các mặt bên ABC, ACD, ADE, AEB là những tam giác cân tại A.

Khi đó trong mặt bên ABC có AM là trung đoạn nên AM ⊥ BC.

• AO là chiều cao nên DOAM vuông tại O, AM là cạnh huyền nên là cạnh lớn nhất

Do đó AO < AM.

Vậy phát biểu d là sai.

Lời giải

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng nửa tích của chu vi đáy với độ dài trung đoạn. Do đó phát biểu a là đúng, phát biểu b là sai.

Thể tích của hình chóp tứ giác đều bằng một phần ba tích của diện tích đáy với chiều cao.

Do đó phát biểu d là đúng, phát biểu c là sai.

Lời giải

Áp dụng công thức ${S_{xq}} = \frac{1}{2}.C$, trong đó S$_{xq}$ là diện tích xung quanh, C là chu vi đáy, d là độ dài trung đoạn của hình chóp tứ giác đều, ta có: $192 = \frac{1}{2}.C.8$.

Suy ra 4C = 192. Do đó C = 48 (cm).

Vậy độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều đó là: 48 : 4 = 12 (cm).

Lời giải

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều ở Hình 11a là:

$\frac{1}{2}.\left( {20.4} \right).20 = 800$(cm$^{2}$).

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều ở Hình $11b$ là:

$\frac{1}{2}.\left( {7.4} \right).12 = 168$ (cm$^{2}$).

Lời giải

Áp dụng công thức tính thể tích của chóp tứ giác đều $V = \frac{1}{3}.S.h$, S là diện tích đáy, h là chiều cao của hình chóp tứ giác đều, V là thể tích.

Khi đó, thể tích của kim tự tháp Kheops khoảng:

$\frac{1}{3}{.231^2}.146{,}5 = 2\,\,605\,\,795{,}5$ (m$^{2}$).