Giải SBT Toán 7 KNTT Bài tập ôn tập cuối năm có đáp án

Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự từ bé đến lớn rồi biểu diễn chúng trên trục số.

−1,5; −$\frac{3}{4}$; 1,25; 0,125.

Tính giá trị của biểu thức sau:

$B=\frac{{8}^{5}+{(-2)}^{12}}{{2}^{15}+{64}^{3}}$

Hai đa thức A(x) và B(x) thỏa mãn:

A(x) + B(x) = x$^{3}$ − 5x$^{2}$− 2x + 4 và A(x) − B(x) = − x$^{3}$ + 3x$^{2}$ − 2.

a) Tìm A(x), B(x) rồi xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó.

Cho đa thức F(x) = x$^{4}$ − x$^{3}$ − 6x$^{2}$ + 15x − 9.

a) Kiểm tra lại rằng x = 1 và x = −3 là hai nghiệm của F(x).

Tính góc Mby trong Hình 1, biết rằng Ax // By.

HD. Kẻ thêm đường thẳng đi qua M và song song với Ax.

Cho năm điểm A, B, C, D, E cùng nằm trên một đường thẳng d sao cho AB = DE, BC = CD. Điểm M không thuộc d sao cho MC vuông góc với d. Chứng minh rằng:

a) ΔMBC = ΔMDC và ΔMAC = ΔMEC.

Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A; ba điểm M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC sao cho M là trung điểm của BC, MN vuông góc với AC và MP vuông góc với AB. Chứng minh rằng:

a) ΔMNC = ΔBPM.

Cho bốn điểm A, B, C và D như Hình 2. Biết rằng $\widehat{BEC}={40}^{o}$, $\widehat{EBA}={110}^{o}$ và AB = DC. Chứng minh rằng:

a) Tam giác BEC cân tại đỉnh E.

Tròn đưa cho Vuông một tờ giấy, trên đó có vẽ điểm C và hai đường thẳng a và b không đi qua C, cho biết hai đường thẳng a và b không song song với nhau (giao điểm của a và b nằm ngoài tờ giấy). Tròn đố Vuông vẽ được đường thẳng c đi qua C sao cho ba đường thẳng a, b, c đồng quy. Sau một hồi suy nghĩ, Vuông làm như sau (H.3):

- Vẽ đường thẳng đi qua C và vuông góc với a. Đường thẳng này cắt b tại B.

- Vẽ đường thẳng đi qua C và vuông góc với b. Đường thẳng này cắt a tại A.

Vuông khẳng định rằng đường thẳng c cần vẽ chính là đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB.

Em hãy giải thích tại sao Vuông lại khẳng định như vậy.

Cho hai biểu đồ sau biểu diễn các số liệu tại một trường Trung học cơ sở:

a) Biểu đồ 1 biểu diễn đại lượng nào theo thời gian?

Một nhà mạng muốn tìm hiểu loại nhạc chuông của điện thoại di động được người dùng yêu thích, đã lập phiếu khảo sát như hình bên và dự kiến tiến hành thu thập dữ liệu theo hai cách sau:

Cách 1: Phát phiếu điều tra cho 100 người tham dự một buổi hòa nhạc thính phòng.

Cách 2: Gửi phiếu điều tra đến 100 người dùng được lựa chọn một cách ngẫu nhiên.

a) Dữ liệu thu được thuộc loại nào?

Cho một hộp đựng n viên bi màu xanh và m viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp.

a) Tìm điều kiện của m và n để biến cố “Lấy được viên bi màu đỏ” có:

• Xác suất bằng 1;

• Xác suất bằng 0;

• Xác suất bằng $\frac{1}{2}$.