Giải SBT Toán 7 Bài 8. Đại lượng tỉ lệ nghịch có đáp án

Lời giải:

Vì tốc độ (tức vận tốc) của máy bay và thời gian bay của máy bay là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Theo đề bài, tốc độ của máy bay thứ nhất nhanh gấp 1,5 lần tốc độ của máy bay thứ hai.

Do đó thời gian bay của máy bay thứ hai gấp 1,5 lần thời gian bay của máy bay thứ nhất nên: 6 . 1,5 = 9 (giờ).

Vậy nếu máy bay thứ nhất bay chặng đường trên trong 6 giờ thì máy bay thứ hai bay chặng đường trên trong 9 giờ.

Lời giải:

Do x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

x$_{1}$y$_{1}$ = x$_{2}$y$_{2}$hay $\frac{{{y_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_2}}}{{{x_1}}}$.

Suy ra $\frac{{{y_1}}}{2} = \frac{{{y_2}}}{5}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{{{y_1}}}{2} = \frac{{{y_2}}}{5} = \frac{{{y_1} + {y_2}}}{{2 + 5}} = \frac{{21}}{7} = 3$.

Do đó y$_{1}$ = 2 . 3 = 6; y$_{2}$ = 5 . 3 = 15.

Vậy y$_{1}$ = 6; y$_{2}$ = 15.

Lời giải:

Do x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 2 và y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là −3 nên $y = \frac{2}{x};\,\,z = \frac{{ - 3}}{y}$.

Suy ra $z = \frac{{ - 3}}{{\frac{2}{x}}}$ hay $z = \frac{{ - 3}}{2}x$.

Vậy z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là $\frac{{ - 3}}{2}$.

Lời giải:

Gọi số hộp bánh trung thu bác Minh dự định mua và mua được nhiều nhất lần lượt là x$_{1}$ (hộp), x$_{2}$ (hộp) và giá của mỗi hộp bánh trung thu lúc chưa giảm giá và sau khi giảm giá lần lượt là y$_{1}$ (đồng), y$_{2}$ (đồng).

Ta có giá của mỗi hộp bánh sau khi giảm giá là:

${y_2} = {y_1} - \frac{{10}}{{100}}{y_1} = 0{,}9{y_1}$.

Do với cùng một số tiền thì số hộp bánh mua được và giá mỗi hộp bánh là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: $\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_1}}}{{{y_2}}}$.

Suy ra $\frac{{45}}{{{x_2}}} = 0{,}9$ hay x$_{2}$ = 50.

Vậy với số tiền đã chuẩn bị, bác Minh mua được nhiều nhất 50 hộp bánh trung thu.

Lời giải:

Gọi x (ngày) là số công nhân để hoàn thành công việc trên trong 21 ngày.

Vì số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:

21x = 27 . 42 hay x = (27 . 42) : 21 = 54.

Số công nhân xưởng sản xuất đã bổ sung thêm là:

54 – 42 = 12 (công nhân).

Vậy xưởng sản xuất đã bổ sung thêm 12 công nhân.