3 câu Trắc nghiệm Đại lượng tỉ lệ nghịch có đáp án (Vận dụng)

Đáp án đúng là: B

Gọi v$_{1}$, v$_{2}$ lần lượt là vận tốc của xe thứ nhất và xe thứ hai (km/h) (v$_{1}$; v$_{2}$ > 0)

Gọi t$_{1}$, t$_{2}$ lần lượt là thời gian của xe thứ nhất và xe thứ hai (h) (t$_{1}$; t$_{2}$ > 0)

Từ đề bài ta có:

${v}_{1}=\frac{6}{5}{v}_{2}$ và t$_{2}$ = t$_{1}$ + 2

Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

v$_{1}$.t$_{1}$ = v$_{2}$.t$_{2}$ $\Rightarrow \frac{6}{5}{v}_{2}{t}_{1}={v}_{2}({t}_{1}+2)\Rightarrow \frac{6}{5}{v}_{2}{t}_{1}={v}_{2}{t}_{1}+2{v}_{2}$

$\frac{6}{5}{v}_{2}{t}_{1}-{v}_{2}{t}_{1}=2{v}_{2}\Rightarrow \frac{1}{5}{v}_{2}{t}_{1}=2{v}_{2}$ mà v$_{2}$ > 0 nên ${t}_{1}=\frac{2{v}_{2}}{\frac{1}{5}{v}_{2}}=10$

Vậy thời gian người thứ hai đi từ A đến B là t$_{2}$ = 10 + 2 = 12 (h).

Đáp án đúng là: B

Đáp án đúng là: C

Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ dương nên xy = a (a > 0).

Gọi hai giá trị của x là x1 và x2

Hai giá trị tương ứng của y là y1 và y2

Ta có: x1.x2 = 2; x12 – x22 = 3; y12 – y22 = –12

Đặt $b=\frac{{y}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{{y}_{2}}{{x}_{1}}\Rightarrow {b}^{2}=\frac{{y}_{1}^{2}}{{x}_{2}^{2}}=\frac{{y}_{2}^{2}}{{x}_{1}^{2}}=\frac{{y}_{1}^{2}-{y}_{2}^{2}}{{x}_{2}^{2}-{x}_{1}^{2}}=\frac{{y}_{1}^{2}-{y}_{2}^{2}}{-({x}_{1}^{2}-{x}_{2}^{2})}=\frac{-12}{-3}=4$

Suy ra b = 2 hoặc b = –2.

Với b = 2 thì y1 = 2x2 và y2 = 2x1

Mà x1.x2 = 2 nên a = x1.y1 = x1.2x2 = 2x1.x2 = 4 > 0 nên $y=\frac{4}{x}$

Với b = –2 thì y1 = –2x2 và y2 = –2x1

Mà x1.x2 = 2 nên a = x1.y1 = x1.(–2x2) = –2x1.x2 = –4 < 0 (loại)

Vậy $y=\frac{4}{x}$.