Giải SBT Toán 7 Bài 7. Đại lượng tỉ lệ thuận có đáp án

Lời giải:

Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y = kx.

Ta có x = −5; y = −15 nên $k = \frac{y}{x} = \frac{{ - 15}}{{ - 5}} = 3$.

∙ Với x = −2 thì y = 3 . (−2) = −6;

∙ Với x = 0 thì y = 3 . 0 = 0;

∙ Với y = $\frac{1}{4}$ thì $x = \frac{y}{k} = \frac{{\frac{1}{4}}}{3} = \frac{1}{{12}}$;

∙ Với x = $1\frac{1}{3}$ thì $y = 3\,\,.\,\,1\frac{1}{3} = 3\,\,.\,\,\frac{4}{3} = 4$;

∙ Với y = −156 thì $x = \frac{y}{k} = \frac{{ - 156}}{3} = - 52$.

Ta điền vào bảng như sau:

Lời giải:

Do y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là −2; z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là −3; t tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 4 nên:

y = −2x; z = −3y; t = 4z.

Suy ra: t = 4 . (−3y) = 4 . [−3 . (−2x)] = 24x.

Vậy t tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 24.

Lời giải:

Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên:

$\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_1}}}{{{y_2}}}$ hay $\frac{{{x_1}}}{2} = \frac{{ - \frac{7}{6}}}{{ - \frac{1}{2}}} = \frac{7}{3}$.

Suy ra ${x_1} = \frac{7}{3}\,\,.\,\,2 = \frac{{14}}{3}$.

Vậy ${x_1} = \frac{{14}}{3}$.

Lời giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_1}}}{{{y_2}}} = \frac{{{x_1} - {y_1}}}{{{x_2} - {y_2}}} = \frac{2}{{ - 4 - 3}} = \frac{{ - 2}}{7}$.

Do đó ${x_1} = \frac{{ - 2}}{7}\,\,.\,\,{x_2} = \frac{{ - 2}}{7}\,\,.\,\,( - 4) = \frac{8}{7}$; ${y_1} = \frac{{ - 2}}{7}\,\,.\,\,{y_2} = \frac{{ - 2}}{7}\,\,.\,\,3 = \frac{{ - 6}}{7}$.

Vậy ${x_1} = \frac{8}{7}$; ${y_1} = \frac{{ - 6}}{7}$.

Lời giải:

Gọi x (kg) là khối lượng đường bác Lan cần dùng để ngâm 10,8 kg mơ theo tỉ lệ đã cho.

Vì theo tỉ lệ đã cho, khối lượng đường và khối lượng mơ là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên $\frac{x}{{1{,}5}} = \frac{{10{,}8}}{4} = 2{,}7$.

Suy ra x = 2,7 . 1,5 = 4,05 (kg).

Do đó, bác Lan cần dùng 4,05 kg đường.

Vậy bác Lan ước tính sai.