Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 21. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit có đáp án

Giải các phương trình mũ sau:

a) 4$^{2x – 1}$= 8$^{x + 3}$;

Giải các phương trình mũ sau:

c) ${({e}^{4})}^{x}\cdot {e}^{{x}^{2}}={e}^{12}$ ;

Giải các phương trình lôgarit sau:

a) log$_{3}$ (4x – 1) = 2;

Giải các phương trình lôgarit sau:

c) log$_{x}$ 81 = 2;

Giải các phương trình lôgarit sau:

d) log$_{2}$ 8$^{x}$ = −3.

Giải các bất phương trình mũ sau:

a) ${2}^{2x-3}>\frac{1}{4}$;

Giải các bất phương trình mũ sau:

c) 25$^{x}$ ≤ 5$^{4x − 3}$;

Giải các bất phương trình lôgarit sau:

a) log$_{3}$ (2x + 1) ≥ 2;

Giải các bất phương trình lôgarit sau:

b) log$_{2}$ (3x – 1) < log$_{2}$ (9 – 2x);

Giải các bất phương trình lôgarit sau:

c) ${\log }_{\frac{1}{2}}(x+1)\le {\log }_{\frac{1}{2}}(4x-5)$ ;

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y=\frac{1}{{3}^{x}-9}$ ;

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

c) $y=\log \frac{1}{5-x}$ ;

Áp suất khí quyển p lên một vật giảm khi độ cao tăng dần. Giả sử áp suất này (tính bằng milimét thủy ngân) được biểu diễn theo độ cao h (tính bằng kilômét) so với mực nước biển bằng công thức p(h) = 760 × e$^{−0{,}145h}$.

a) Một máy bay đang chịu áp suất khí quyển 320 mmHg. Tìm độ cao của máy bay đó.

Giả sử giá trị còn lại V (triệu đồng) của một chiếc ô tô nào đó sau t năm được cho bằng công thức V(t) = 730 × (0,82)$^{t}$.

a) Theo mô hình này, khi nào chiếc xe có giá trị 500 triệu đồng?

b) Theo mô hình này, khi nào chiếc xe có giá trị 200 triệu đồng?

(Kết quả của câu a và câu b được tính tròn năm).

Nhắc lại rằng mức cường độ âm (đo bằng dB) được tính bởi công thức $L=10\log \frac{I}{{I}_{0}}$ , trong đó I là cường độ âm tính theo W/m$^{2}$ và I$_{0}$ = 10$^{−12}$ W/m$^{2}$.

a) Tính cường độ âm của âm thanh tàu điện ngầm có mức cường độ âm là 100 dB.