Toán · Lớp 11
17 câu · 26 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.
Trả lời các câu hỏi dựa trên đồ thị thể hiện điểm thi đánh giá năng lực của một trường đại học vào năm 2020 dưới đây.
Tổng số học sinh tham gia kì thi đánh giá năng lực trên là
A. 780.
B. 787.
C. 696.
D. 697.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: B
Tổng số học sinh tham gia kì thi đánh giá năng lực trên là
1 + 8 + 24 + 54 + 95 + 95 + 133 + 122 +104 + 62 + 55 + 21 + 12 + 1 = 787 (học sinh).
Giá trị đại diện cho nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. 625,5.
B. 675,5.
C. 725,5.
D. 775,5.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: B
Từ đồ thị và do số học sinh là số nguyên nên ta hiệu chỉnh lại bảng số liệu như sau:
| Điểm | Số học sinh |
|---|---|
| [350,5; 400,5) | 1 |
| [400,5; 450,5) | 8 |
| [450,5; 500,5) | 24 |
| [500,5; 550,5) | 54 |
| [550,5; 600,5) | 95 |
| [600,5; 650,5) | 95 |
| [650,5; 700,5) | 133 |
| [700,5; 750,5) | 122 |
| [750,5; 800,5) | 104 |
| [800,5; 850,5) | 62 |
| [850,5; 900,5) | 55 |
| [900,5; 950,5) | 21 |
| [950,5; 1 000,5) | 12 |
| [1 000,5; 1 050,5) | 1 |
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là nhóm [650,5; 700,5).
Giá trị đại diện cho nhóm đó là
Giá trị đại diện cho nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. 625,5.
B. 675,5.
C. 725,5.
D. 775,5.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: B
Gọi x; x; x;...; x là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.
Cỡ mẫu n = 787 là số lẻ nên trung vị của mẫu số liệu là: M = x. Do x thuộc nhóm [650,5; 700,5) nên giá trị đại diện cho nhóm đó là:
Giá trị đại diện cho nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. 625,5.
B. 675,5.
C. 725,5.
D. 775,5.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: A
Gọi x; x; x;...; x là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu x; x; x;...; xlà Q = x. Do x thuộc nhóm [600,5; 650,5) nên giá trị đại diện cho nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
Giá trị đại diện cho nhóm chứa tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. 625,5.
B. 675,5.
C. 725,5.
D. 775,5.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: D
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu x; x; x;...; xlà x. Do x thuộc nhóm [750,5; 800,5) nên giá trị đại diện cho nhóm chứa tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
Trả lời các câu hỏi 6 – 10 dựa trên bảng số liệu về chiều cao của 100 học sinh một trường trung học phổ thông dưới đây.
| Nhóm | Chiều cao (cm) | Số học sinh |
|---|---|---|
| 1 | [150; 153) | 7 |
| 2 | [153; 156) | 13 |
| 3 | [156; 159) | 40 |
| 4 | [159; 162) | 21 |
| 5 | [162; 165) | 13 |
| 6 | [165; 168) | 6 |
160,5 là giá trị đại diện cho nhóm
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là
A. 157,76.
B. 158,25.
C. 157,5.
D. 160,28.
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. 157,76.
B. 157,25.
C. 158,25.
D. 160,45.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là
A. 156,25.
B. 157,5.
C. 156,38.
D. 157,54.
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là:
A. 160,52.
B. 161,52.
C. 161,14.
D. 162,25.
Một công ty bảo hiểm thống kê lại độ tuổi các khách hàng mua bảo hiểm xe ô tô ở bảng sau:
| Độ tuổi | [25; 30) | [30; 35) | [35; 40) | [40; 45) | [45; 50) | [50; 55) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Số khách hàng | 25 | 38 | 62 | 42 | 37 | 29 |
Hãy ước lượng số trung bình, mốt và các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Các bạn học sinh một lớp thống kê số túi nhựa mà gia đình bạn đó sử dụng trong một tuần. Kết quả được tổng hợp lại ở bảng sau:
| Số túi | [5; 9] | [10; 14] | [15; 19] | [20; 24] | [25; 29] |
|---|---|---|---|---|---|
| Số gia đình | 8 | 15 | 12 | 7 | 2 |
a) Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu trên.
Bảng sau thống kê doanh số bán hàng của các nhân viên một trung tâm thương mại trong một ngày.
| Doanh số (triệu đồng) | [20; 30) | [30; 40) | [40; 50) | [50; 60) | [60; 70) |
|---|---|---|---|---|---|
| Số nhân viên | 4 | 8 | 12 | 7 | 5 |
a) Hãy ước lượng số trung bình, mốt và trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Một cửa hàng sách thống kê số truyện thiếu nhi bán được trong hai tháng ở bảng sau:
| Số sách | [14; 20] | [21; 27] | [28; 34] | [35; 41] | [42; 48] |
|---|---|---|---|---|---|
| Số ngày | 5 | 7 | 25 | 15 | 9 |
Hãy ước lượng số trung bình, mốt và các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Kết quả điều tra về số giờ làm thêm trong một tuần của 100 sinh viên được cho ở biểu đồ bên.
Hãy ước lượng số trung bình, mốt và các tứ phân vị của số liệu đó.