Giải SBT Toán 11 CTST Bài tập cuối chương 5 có đáp án

Đáp án đúng là: B

Tổng số học sinh tham gia kì thi đánh giá năng lực trên là

1 + 8 + 24 + 54 + 95 + 95 + 133 + 122 +104 + 62 + 55 + 21 + 12 + 1 = 787 (học sinh).

Đáp án đúng là: B

Từ đồ thị và do số học sinh là số nguyên nên ta hiệu chỉnh lại bảng số liệu như sau:

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là nhóm [650,5; 700,5).

Giá trị đại diện cho nhóm đó là $\frac{1}{2}(650{,}5+700{,}5)=675{,}5.$

Đáp án đúng là: B

Gọi x$_{1}$; x$_{2}$; x$_{3}$;...; x$_{787}$ là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.

Cỡ mẫu n = 787 là số lẻ nên trung vị của mẫu số liệu là: M$_{e}$ = x$_{394}$. Do x$_{394}$ thuộc nhóm [650,5; 700,5) nên giá trị đại diện cho nhóm đó là: $\frac{1}{2}(650{,}5+700{,}5)=675{,}5.$

Đáp án đúng là: A

Gọi x$_{1}$; x$_{2}$; x$_{3}$;...; x$_{787}$ là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu x$_{1}$; x$_{2}$; x$_{3}$;...; x$_{787}$là Q$_{1}$ = x$_{197}$. Do x$_{197}$ thuộc nhóm [600,5; 650,5) nên giá trị đại diện cho nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $\frac{1}{2}(600{,}5+650{,}5)=625{,}5.$

Đáp án đúng là: D

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu x$_{1}$; x$_{2}$; x$_{3}$;...; x$_{787}$là x$_{59}$$_{1}$. Do x$_{59}$$_{1}$ thuộc nhóm [750,5; 800,5) nên giá trị đại diện cho nhóm chứa tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $\frac{1}{2}(750{,}5+800{,}5)=775{,}5.$

Trả lời các câu hỏi 6 – 10 dựa trên bảng số liệu về chiều cao của 100 học sinh một trường trung học phổ thông dưới đây.

Đáp án đúng là: C

Xét nhóm [159; 162) có giá trị đại diện là $\frac{159+162}{2}=160{,}5.$

Vậy 160,5 là giá trị đại diện cho nhóm [159; 162) là nhóm 4.

Đáp án đúng là: A

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là nhóm [156; 159).

Do đó u$_{m}$ = 156; n$_{m-1}$ = 13, n$_{m}$ = 40, n$_{m+1}$ = 21, u$_{m+1}$ = 159.

Mốt của mẫu số liệu trên là: ${M}_{O}=156+\frac{40-13}{(40-13)+(40-21)}\cdot (159-156)=\frac{7\ 257}{46}\approx 157{,}76.$

Đáp án đúng là: C

Gọi x$_{1}$; x$_{2}$; x$_{3}$;...; x$_{100}$ là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.

Cỡ mẫu n = 100 là số chẵn nên trung vị của mẫu số liệu là $\frac{1}{2}({x}_{50}+{x}_{51}).$ Do x$_{50}$ và x$_{51}$ thuộc nhóm [156; 159) nên trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: ${M}_{e}=156+\frac{\frac{100}{2}-(7+13)}{40}\cdot (159-156)=\frac{633}{4}=158{,}25.$

Đáp án đúng là: C

Cỡ mẫu n = 100 là số chẵn nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là $\frac{1}{2}({x}_{25}+{x}_{26}).$ Do x$_{25}$ và x$_{26}$ thuộc nhóm [156; 159) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: ${Q}_{1}=156+\frac{\frac{100}{4}-(7+13)}{40}\cdot (159-156)=\frac{1\ 251}{8}=156{,}375\approx 156{,}38.$

Đáp án đúng là: C

Cỡ mẫu n = 100 là số chẵn nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là $\frac{1}{2}({x}_{75}+{x}_{76}).$ Do x$_{75}$ và x$_{76}$ thuộc nhóm [159; 162) nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: ${Q}_{3}=159+\frac{\frac{3\cdot 100}{4}-(7+13-40)}{21}\cdot (162-159)=\frac{1\ 128}{7}\approx 161{,}14.$

Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện của các nhóm như sau:

Cỡ mẫu n = 233.

• Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

a) Do số gia đình là số nguyên nên ta hiệu chỉnh lại bảng số liệu bao gồm giá trị đại diện như sau:

Cỡ mẫu n = 44.

• Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: $\overline{x}=\frac{7\cdot 8+12\cdot 15+17\cdot 12+22\cdot 7+27\cdot 2}{44}=\frac{162}{11}\approx 14{,}73.$

• Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là [9,5; 14,5).

Do đó, u$_{m}$ = 9,5; n$_{m‒1}$ = 8; n$_{m}$ = 15; n$_{m+1}$ = 12; u$_{m + 1}$ ‒ u$_{m}$ = 14,5 ‒ 9,5 = 5.

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là: ${M}_{0}=9{,}5+\frac{15-8}{(15-8)+(15-12)}\cdot 5=13.$