Toán · Lớp 11
5 câu · 10 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.
Một trang báo điện tử thống kê thời gian người sử dụng đọc thông tin trên trang trong mỗi lần truy cập ở bảng sau:
| Thời gian đọc (phút) | [0; 2) | [2; 4) | [4; 6) | [6; 8) | [8; 10) |
|---|---|---|---|---|---|
| Số lượt truy cập | 45 | 34 | 23 | 18 | 5 |
Hãy ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Người ta thống kê tốc độ của một số xe ô tô di chuyển qua một trạm kiểm soát trên đường cao tốc trong một khoảng thời gian ở bảng sau:
| Tốc độ (km/h) | [75; 80) | [80; 85) | [85; 90) | [90; 95) | [95; 100) |
|---|---|---|---|---|---|
| Số xe | 5 | 12 | 18 | 24 | 19 |
Hãy ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Thâm niên công tác của các công nhân hai nhà máy A và B.
| Thâm niên công tác (năm) | [0; 5) | [5; 10) | [10; 15) | [15; 20) | [20; 25) |
|---|---|---|---|---|---|
| Số công nhân nhà máy A | 35 | 13 | 12 | 12 | 8 |
| Số công nhân nhà máy B | 14 | 26 | 24 | 11 | 5 |
a) Hãy so sánh thâm niên công tác của nhân viên hai nhà máy theo số trung bình và trung vị.
b) Hãy ước lượng tứ phân vị thứ nhất và thứ ba của hai mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
a) Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện của các nhóm như sau:
| Thâm niên công tác (năm) | [0; 5) | [5; 10) | [10; 15) | [15; 20) | [20; 25) |
|---|---|---|---|---|---|
| Giá trị đại diện | 2,5 | 7,5 | 12,5 | 17,5 | 22,5 |
| Số công nhân nhà máy A | 35 | 13 | 12 | 12 | 8 |
| Số công nhân nhà máy B | 14 | 26 | 24 | 11 | 5 |
Trung bình số năm thâm niên của công nhân nhà máy A là:
Thầy giáo thống kê lại số lần kéo xà đơn của các học sinh nam khối 11 ở bảng sau:
| Số lần | [6; 10] | [11; 15] | [16; 20] | [21; 25] | [26; 30] |
|---|---|---|---|---|---|
| Số học sinh | 35 | 54 | 32 | 17 | 5 |
a) Hãy ước lượng số trung bình, mốt và trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
b) Thầy giáo dự định chọn 25% học sinh có số lần kéo thấp nhất để bồi dưỡng thể lực thêm. Thầy giáo nên chọn học sinh có thành tích kéo xà đơn dưới bao nhiêu lần để bồi dưỡng thể lực?
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
a) Do số học sinh là số nguyên nên ta hiệu chỉnh lại bảng số liệu gồm giá trị đại diện như sau:
| Số lần | [5,5; 10,5) | [10,5; 15,5) | [15,5; 20,5) | [20,5; 25,5) | [25,5; 30,5) |
|---|---|---|---|---|---|
| Giá trị đại diện | 8 | 13 | 18 | 23 | 28 |
| Số học sinh | 35 | 54 | 32 | 17 | 5 |
Cỡ mẫu n = 143.
• Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Thầy giáo nên chọn các bạn có thành tích kéo xà dưới 11 lần để bồi dưỡng thể lực thêm.
Kết quả kiểm tra cân nặng của một số quả trứng chim cút được lựa chọn ngẫu nhiên ở hai trang trại chăn nuôi A và B được biểu diễn ở biểu đồ sau (đơn vị: g).
a) Hãy so sánh cân nặng của trứng chim cút của hai trang trại A và B theo số trung bình và trung vị.
b) Hãy ước lượng tứ phân vị thứ nhất và tứ phân vị thứ ba của cân nặng trứng chim cút của trang trại A.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
a) Từ biểu đồ đã cho, ta lập được bảng số liệu ghép nhóm sau:
| Cân nặng (gam) | [8,2; 8,4) | [8,4; 8,6) | [8,6; 8,8) | [8,8; 9,0) | [9,0; 9,2) |
|---|---|---|---|---|---|
| Số quả trứng của trang trại A | 7 | 18 | 34 | 21 | 9 |
| Số quả trứng của trang trại B | 15 | 37 | 12 | 7 | 2 |
Từ đó, ta có bảng thống kê số quả trứng chim cút của hai trang trại theo giá trị đại diện như sau:
| Cân nặng đại diện (gam) | 8,3 | 8,5 | 8,7 | 8,9 | 9,1 |
|---|---|---|---|---|---|
| Số quả trứng của trang trại A | 7 | 18 | 34 | 21 | 9 |
| Số quả trứng của trang trại B | 15 | 37 | 12 | 7 | 2 |
⦁ Đối với trang trại A: Cỡ mẫu n = 89.
Cân nặng trung bình của mỗi quả trứng của mẫu số liệu ghép nhóm là
Tất cả đề Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm · Các bộ sách Toán Lớp 11