Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit có đáp án

Nghiệm của phương trình 2$^{x – 1}$ = 8 là:

A. 2;

B. 4;

C. 3;

D. 5.

Nghiệm của phương trình 2$^{x}$ = 5 là:

A. $x=\sqrt{5};$

B. $x=\frac{5}{2};$

C. x = log$_{2}$5;

D. x = log$_{5}$2.

Nghiệm của phương trình 9$^{2x + 1}$ = 27$^{x – 3}$ là:

A. x = – 9;

B. x = 11;

C. x = 9;

D. x = – 11.

Nghiệm của phương trình log$_{2}$(x – 5) = 4 là:

A. x = 21;

B. x = 9;

C. x = 13;

D. x = 7.

Nghiệm của phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(x-1)=-2$ là:

A. x = 2;

B. x = 5;

C. $x=\frac{5}{2};$

D. $x=\frac{3}{2}.$

Số nghiệm của phương trình log(x$^{2}$ – 7x + 12) = log(2x – 8) là:

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Nghiệm của bất phương trình 2$^{x}$ < 5 là:

A. x > log$_{2}$5;

B. x < log$_{5}$2;

C. x < log$_{2}$5;

D. x > log$_{5}$2.

Tập nghiệm của bất phương trình log$_{0{,}2}$(x + 1) > –3 là:

A. (–1; 124);

B. (124; +∞);

C. $(-1;-\frac{26}{27});$

D. (–∞; 124).

Giải mỗi phương trình sau:
a) 3$^{x – 1}$ = 5;

b) ${3}^{{x}^{2}-4x+5}=9;$
c) ${2}^{2x+3}=8\sqrt{2};$

d) 8$^{x – 2}$ = 4$^{1 – 2x}$;
e) ${2}^{{x}^{2}-3x-2}=0{,}25\cdot {16}^{x-3};$

g) ${2}^{{x}^{2}-4x+4}=3.$

Giải mỗi phương trình sau:

a) log$_{4}$(x – 4) = –2;

b) log$_{3}$(x$^{2}$ + 2x) = 1;

c) ${\log }_{25}({x}^{2}-4)=\frac{1}{2};$

d) log$_{9}$ [(2x – 1)$^{2}$] = 2;

e) log(x$^{2}$ – 2x) = log(2x – 3);

g) ${\log }_{2}({x}^{2})+{\log }_{\frac{1}{2}}(2x+8)=0.$

Giải mỗi bất phương trình sau:
a) (0,2)$^{2x + 1}$ > 1;

b) ${27}^{2x}\le \frac{1}{9};$
c) ${(\frac{1}{2})}^{{x}^{2}-5x+4}\ge 4;$

d) ${(\frac{1}{25})}^{x+1}<{125}^{2x};$
e) ${(\sqrt{2}-1)}^{3x-2}<{(\sqrt{2}+1)}^{4-x};$

g) ${(0{,}5)}^{2{x}^{2}-x}>{(\sqrt{2})}^{4x-12}.$

Giải mỗi bất phương trình sau:
a) ${\log }_{\frac{1}{2}}(2x-6)<-3;$

b) log$_{3}$ (x$^{2}$ – 2x + 2) > 0;
c) ${\log }_{4}(2{x}^{2}+3x)\ge \frac{1}{2};$

d) log$_{0{,}5}$ (x – 1) ≥ log$_{0{,}5}$ (5 – 2x);
e) log(x$^{2}$ + 1) ≤ log(x + 3);

g) ${\log }_{\frac{1}{5}}({x}^{2}-6x+8)+{\log }_{5}(x-4)>0.$

Tốc độ của gió S (dặm/giờ) gần tâm của một con lốc xoáy được tính bởi công thức S = 93logd + 65, trong đó d (dặm) là quãng đường cơn lốc xoáy đó di chuyển được.

(Nguồn: Ron Larson, Intermediate Algebra, Cengate)

Tính quãng đường cơn lốc xoáy đã di chuyển được, biết tốc độ của gió ở gần tâm bằng 140 dặm/giờ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).