Giải SBT Toán 10 CD Bài 2. Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng có đáp án

Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số bậc hai?

A. y = – x$^{2}$ + 4x + 2;

B. y = x(2x$^{2}$ + 5x + 1);

C. y = – 3x(6x – 8);

D. y = x$^{2}$ + 6x.

Cho hàm số f(x) = 2x$^{2}$ + 8x + 8. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (– 4; +∞), nghịch biến trên khoảng (–∞; – 4).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (– 2; +∞), nghịch biến trên khoảng (–∞; – 2).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; – 2), nghịch biến trên khoảng (– 2; +∞).

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; – 4), nghịch biến trên khoảng (– 4; +∞).

Xác định a, b, c lần lượt là hệ số của x$^{2}$, hệ số của x và hệ số tự do của các hàm số bậc hai sau:

f(x) = x$^{2}$ – x – 9;

Xác định parabol y = ax$^{2}$ – bx + 1 trong mỗi trường hợp sau:

Đi qua hai điểm M(1; – 2) và N(– 2; 19).

Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:

y = 3x$^{2}$ – 4x + 2;

Cho hàm số y = ax$^{2}$ + bx + c có đồ thị ở Hình 11. Xác định dấu a, b, c.

Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau:

y = 4x$^{2}$ + 6x – 5;

Xác định hàm số bậc hai biết hệ số tự do c = 2 và bảng biến thiên tương ứng trong mỗi trường hợp sau:

Xác định hàm số bậc hai biết hệ số tự do c = 2 và bảng biến thiên tương ứng trong mỗi trường hợp sau:

Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị tương ứng trong mỗi Hình 12a, 12b:

Trong một công trình, người ta xây dựng một cổng ra vào hình parabol (minh họa ở Hình 13) sao cho khoảng cách giữa hai chân cổng BC là 9 m. Từ một điểm M trên thân cổng người ta đo được khoảng cách tới mặt đất là MK = 1,6 m và khoảng cách từ K tới chân cổng gần nhất là BK = 0,5 m. Tính chiều cao của cổng theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).