(Đúng sai) 32 bài tập Phương trình mặt phẳng (có lời giải) - Đề 2

Câu 1

1 điểm

A. $\overrightarrow {AB} = (3;1;2)$.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

A. $\overrightarrow {AB} = (3;1;2)$. ĐÚNG

Câu 2

1 điểm

B. Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với $AB$ có phương trình là $3x + y + 2z - 3 = 0$.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

B. Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với $AB$ có phương trình là $3x + y + 2z - 3 = 0$. ĐÚNG

Câu 3

1 điểm

C. Nếu $I$ là trung điểm đoạn thẳng $AB$ thì $I\left( {\frac{5}{2};\frac{1}{2};1} \right)$.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

C. Nếu $I$ là trung điểm đoạn thẳng $AB$ thì $I\left( {\frac{5}{2};\frac{1}{2};1} \right)$. ĐÚNG

Câu 4

1 điểm

D. Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng $AB$có phương trình là $3x + y + 2z - 12 = 0$.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

D. Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng $AB$có phương trình là $3x + y + 2z - 12 = 0$. ĐÚNG

Câu 5

1 điểm

A. Điểm $A$ có tọa độ là $A\left( {1;0;0} \right)$.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

A. Điểm $A$ có tọa độ là $A\left( {1;0;0} \right)$. ĐÚNG

Câu 6

1 điểm

B. Điểm $B$ có tọa độ là $A\left( {1;2;0} \right)$.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

C. Phương trình mặt phẳng (ABC) là $\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=0$.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

D. Phương trình mặt phẳng (ABC) là $\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=1$.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

A. Điểm ${A}_{1}$ có tọa độ là ${A}_{1}=(3;5;0)$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

B. Phương trình mặt phẳng đi qua các điểm ${A}_{1},{A}_{2},{A}_{3}$ là10x+6y+15z-60=0

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm

C. Phương trình mặt phẳng đi qua các điểm ${A}_{1},{A}_{2},{A}_{3}$ là10x+6y+15z-90=0

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm

D. Phương trình mặt phẳng đi qua các điểm ${A}_{1},{A}_{2},{A}_{3}$ là $\frac{x}{1}+\frac{y}{5}+\frac{z}{2}=1$.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm

A. $\overrightarrow{AB}=(-6;2;2)$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

B. Nếu $I$ là trung điểm đoạn thẳng $AB$ thì I(1;1;2).

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm

C. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là x+y+2z-6=0

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm

D. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là 3x-y-z=0

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm

A. $\overrightarrow {AB} = \left( {1;1; - 1} \right)$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm

B. Phương trình mặt phẳng (Q) qua A,B và vuông góc với (P) là $x + z = 0$.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm

C. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng (P) là: $d(A,(P)) = \frac{{7\sqrt 6 }}{6}$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm

D. Phương trình mặt phẳng (Q) qua A,B và vuông góc với (P) là $3x - y + z = 0$.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm

a) $\left( \alpha \right)$ đi qua điểm $A$;

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm

b) $d\left( {B;\,\alpha } \right) = 11$;

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm

c) $\left( \alpha \right)$ vuông góc với $\left( \beta \right)$ ;

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm

d) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ tạo với mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$ một góc có giá trị cos bằng $\frac{2}{3}$.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm

a) Vectơ $\left( {1;\, - 1;\,2} \right)$ là một vectơ pháp tuyến của $\left( \alpha \right)$;

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm

b) $\left( \beta \right)$ không đi qua điểm $B\left( {0;\, - 1;\,1} \right)$;

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm

c) $\left( \alpha \right)//\,\left( \gamma \right)$;

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm

d) Mặt phẳng vuông góc với hai mặt phẳng $\left( \alpha \right),\,\left( \beta \right)$ và cách điểm $A\left( {0;1; - 3} \right)$ một khoảng bằng $\sqrt{2}$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm

a) Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ có một vectơ pháp tuyến là

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm

b) Khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ bằng $\frac{6}{8}$ ;

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm

c) Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ chứa điểm $A\left( {1{,}2, - 3} \right)$;

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm

d) Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ cắt ba trục $Ox,Oy,Oz$ tại ba điểm $A,\,B,\,C$ có diện tích bằng $\frac{7}{2}$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm

a) Một vectơ pháp tuyến của $\left( P \right)$ là $\left( {1;\,0;\,0} \right)$;

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm

b) $\left( P \right)//\,\left( Q \right)$;

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm

c) $d\left( {A;Q} \right) = 2$;

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 35

Câu 36

1 điểm

d) Góc tạo bởi mặt phẳng $\left( R \right)$ và $\left( Q \right)$là ${82^o}44'$.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm

a) Vectơ $\vec n = (2;2; - 1)$ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 37

Câu 38

1 điểm

b) Vectơ $\overrightarrow {IH}$ không cùng phương với vectơ $\vec n = (2;2; - 1)$.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 38

Câu 39

1 điểm

c) $\overrightarrow {IH} = t\vec n$ với $t$ là một số thực nào đó.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 39

Câu 40

1 điểm

d) Toạ độ của điểm $H$ là $(5;6; - 2)$.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 40

Câu 41

1 điểm

a) Nếu $\vec n$ là một vectơ pháp tuyến của $(P)$ thì $k\vec n$ là một vectơ pháp tuyến của $(P)$ với $k \ne 0$.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 41

Câu 42

1 điểm

b) Nếu $\vec n$ và ${\vec n^\prime }$ đều là vectơ pháp tuyến của $(P)$ thì $\vec n$ và ${\vec n^\prime }$ không cùng phương.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 42

Câu 43

1 điểm

c) Vectơ $\vec n = ( - 3;1; - 2)$ không là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 43

Câu 44

1 điểm

d) Mọi vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ có tọa độ $( - 3k;k; - 2k)$ với $k \ne 0$.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 44

Câu 45

1 điểm

a) Điểm $I( - 3;0;1)$ không thuộc mặt phẳng $(P)$.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 45

Câu 46

1 điểm

b) Vectơ $\vec n = (1; - 3;4)$ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 46

Câu 47

1 điểm

c) Nếu mặt phẳng $(Q)$ song song với mặt phẳng $(P)$ thì vectơ $\vec n = (1; - 3;4)$ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(Q)$.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 47

Câu 48

1 điểm

d) Mặt phẳng $(R)$ đi qua điểm $I$ và song song với $(P)$ có phương trình là: $x - 3y - 4z - 7 = 0$.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 48