(Đúng sai) 32 bài tập Phương trình mặt phẳng (có lời giải) - Đề 1

a- đúng

$\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| = \left| {\left( {2;\,1;\, - 1} \right)} \right| = \sqrt 6$.

b) $\overrightarrow b \,.\,\overrightarrow c = 3.\left( { - 1} \right) + 1.1 + \left( { - 2} \right).4 = - 10 \ne 0$. Suy ra, $\overrightarrow b$ không vuông góc $\overrightarrow c$.

b- Sai

b) $\overrightarrow b \,.\,\overrightarrow c = 3.\left( { - 1} \right) + 1.1 + \left( { - 2} \right).4 = - 10 \ne 0$. Suy ra, $\overrightarrow b$ không vuông góc $\overrightarrow c$.

c- Sai

c) $\left[ {\overrightarrow a ;\,\overrightarrow b } \right] = \left( { - 1;1; - 1} \right)$. Suy ra $\overrightarrow a$ không cùng phương với $\overrightarrow b$.

d- Đúng

d) $\left[ {\overrightarrow a ;\,\overrightarrow b } \right].\,\overrightarrow c = \left( { - 1} \right).\left( { - 1} \right) + 1.1 + \left( { - 1} \right).4 = - 2 \ne 0.$

Vậy, ba vectơ $\overrightarrow a ;\;\overrightarrow b ;\,\overrightarrow c$ là ba vectơ không đồng phẳng.

Trong không gian cho hệ toạ độ $Oxyz$. Các mệnh đề