Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Ngôi Sao năm học 2025 có đáp án

Bán kính hình tròn lớn là 10 : 2 = 5 (cm)

Diện tích hình tròn lớn là 5 x 5 x 3,14 = 78,5 (${\text{cm}}^{\text{2}}$)

Bán kính hình tròn bé là 7 : 2 = 3,5 (cm)

Diện tích hình tròn bé là 3,5 x 3,5 x 3,14 = 38,465 (${\text{cm}}^{\text{2}}$)

Diện tích phần tô đậm là 78,5 - 38,465 = 40,035 (${\text{cm}}^{\text{2}}$)

Đáp án: 40,035 ${\text{cm}}^{\text{2}}$

Ta có sơ đồ khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay:

Em: |− −|

Anh: |− −|− −|− −|− −|

Hiệu số tuổi của hai anh em không đổi nên tuổi anh sẽ hơn tuổi em số phần là: 4 – 1 = 3 (phần)

Ta có sơ đồ hiện nay:

Em: |− −|− −|− −|− −|

Anh: |− −|− −|− −|− −|− −|− −|− −|

Ta có sơ đồ khi tuổi em bằng tuổi anh hiện nay:

Em: |− −|− −|− −|− −|− −|− −|− −|

Anh: |− −|− −|− −|− −|− −|− −|− −|− −|− −|− −|

51 tuổi ứng với số phần là: 7 + 10 = 17 (phần)

Giá trị của một phần là: 51 : 17 = 3 (tuổi)

Tuổi em hiện nay là: 3 x 4 = 12 (tuổi)

Tuổi chị hiện nay là: 3 x 7 = 21 (tuổi)

Đáp án: Tuổi anh: 21 tuổi; tuổi em: 12 tuổi

1 giờ hai người làm được số phần công việc là: $1:5=\frac{1}{5}$ (công việc)

2 giờ hai người làm được số phần công việc là: $\frac{1}{5}\times 2=\frac{2}{5}$ (công việc)

Số phần công việc còn lại là: $1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$ (công việc)

1 giờ người thứ hai làm được số phần công việc là: $\frac{3}{5}:9=\frac{1}{15}$ (công việc)

Người thứ hai làm một mình thì sau số thời gian hoàn thành công việc là: $1:\frac{1}{15}=15$ (giờ)

1 giờ người thứ nhất làm được số phần công việc là: $\frac{1}{5}-\frac{1}{15}=\frac{2}{15}$ (công việc)

Người thứ nhất làm một mình thì sau số thời gian hoàn thành công việc là: $1:\frac{2}{15}=7{,}5$ (giờ)

Đáp án: Người thứ nhất: 7,5 giờ; người thứ hai: 15 giờ