Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Ngôi Sao năm học 2025 có đáp án

Bán kính hình tròn lớn là 10 : 2 = 5 (cm)

Diện tích hình tròn lớn là 5 x 5 x 3,14 = 78,5 (${\text{cm}}^{\text{2}}$)

Bán kính hình tròn bé là 7 : 2 = 3,5 (cm)

Diện tích hình tròn bé là 3,5 x 3,5 x 3,14 = 38,465 (${\text{cm}}^{\text{2}}$)

Diện tích phần tô đậm là 78,5 - 38,465 = 40,035 (${\text{cm}}^{\text{2}}$)

Đáp án: 40,035 ${\text{cm}}^{\text{2}}$

Ta có sơ đồ khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay:

Em: |− −|

Anh: |− −|− −|− −|− −|

Hiệu số tuổi của hai anh em không đổi nên tuổi anh sẽ hơn tuổi em số phần là: 4 – 1 = 3 (phần)

Ta có sơ đồ hiện nay:

Em: |− −|− −|− −|− −|

Anh: |− −|− −|− −|− −|− −|− −|− −|

Ta có sơ đồ khi tuổi em bằng tuổi anh hiện nay:

Em: |− −|− −|− −|− −|− −|− −|− −|

Anh: |− −|− −|− −|− −|− −|− −|− −|− −|− −|− −|

51 tuổi ứng với số phần là: 7 + 10 = 17 (phần)

Giá trị của một phần là: 51 : 17 = 3 (tuổi)

Tuổi em hiện nay là: 3 x 4 = 12 (tuổi)

Tuổi chị hiện nay là: 3 x 7 = 21 (tuổi)

Đáp án: Tuổi anh: 21 tuổi; tuổi em: 12 tuổi

1 giờ hai người làm được số phần công việc là: $1:5=\frac{1}{5}$ (công việc)

2 giờ hai người làm được số phần công việc là: $\frac{1}{5}\times 2=\frac{2}{5}$ (công việc)

Số phần công việc còn lại là: $1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$ (công việc)

1 giờ người thứ hai làm được số phần công việc là: $\frac{3}{5}:9=\frac{1}{15}$ (công việc)

Người thứ hai làm một mình thì sau số thời gian hoàn thành công việc là: $1:\frac{1}{15}=15$ (giờ)

1 giờ người thứ nhất làm được số phần công việc là: $\frac{1}{5}-\frac{1}{15}=\frac{2}{15}$ (công việc)

Người thứ nhất làm một mình thì sau số thời gian hoàn thành công việc là: $1:\frac{2}{15}=7{,}5$ (giờ)

Đáp án: Người thứ nhất: 7,5 giờ; người thứ hai: 15 giờ

Nối A với O

Vì M là trung điểm của AB nên AM = MB = $\frac{1}{2}$ AB nên:

${\text{S}}_{\text{BMO}}\text{=}\frac{\text{1}}{\text{2}}{\text{×S}}_{\text{ABO}}$ (Chung chiều cao từ O) nên ${\text{S}}_{\text{ABO}}$ = 20 x 2 = 40 ()

${\text{S}}_{\text{BMO}}{\text{= S}}_{\text{AMO}}$ (Chung chiều cao từ O)

${\text{S}}_{\text{ABN}}{\text{= S}}_{\text{ACM}}$ (Chung chiều cao từ O)

Suy ra ${\text{S}}_{\text{BCM}}{\text{- S}}_{\text{BMO}}{\text{= S}}_{\text{ACM}}{\text{- S}}_{\text{AMO}}$hay ${\text{S}}_{\text{BCO}}{\text{= S}}_{\text{ACO}}{\text{= 40cm}}^{\text{2}}$

Vì N là trung điểm của AC nên AN = NC = $\frac{1}{2}$AC nên:

${\text{S}}_{\text{AON}}{\text{= S}}_{\text{CON}}$ (Chung chiều cao từ O)

${\text{S}}_{\text{ABN}}{\text{= S}}_{\text{ACM}}$ (Chung chiều cao từ O)

Suy ra ${\text{S}}_{\text{ABN}}{\text{- S}}_{\text{AON}}{\text{= S}}_{\text{ACM}}{\text{- S}}_{\text{CON}}$hay ${\text{S}}_{\text{ABO}}{\text{=S}}_{\text{BOC}}$= 40 ${\text{cm}}^{\text{2}}$

Diện tích tam giác ABC là 40 + 40 + 40 = 120 (${\text{cm}}^{\text{2}}$)

Đáp án: 120 ${\text{cm}}^{\text{2}}$

x + 3,8 = 3, 5 x 1, 5

x + 3,8 = 5, 25

x = 5, 25 - 3,8

x = 1, 45

Số gạo bán được trong ngày thứ ba là: (125,6 + 19) : 2 = 72,3 (tạ)

Số gạo bán được trong ngày thứ nhất và ngày thứ hai là: 125,6 - 72,3 = 53,3 (tạ)

Tỉ số của số gạo bán ngày thứ hai và số gạo bán ngày thứ nhất là 30% = $\frac{3}{10}$

Số gạo bán ngày thứ nhất là: 53, 3 : (3 + 10) x 10 = 41 (tạ)

Số gạo bán ngày thứ hai là: 53,3 – 41 = 12,3 (tạ)

Đáp số: Ngày thứ nhất: 41 tạ gạo

Ngày thứ hai: 12,3 tạ gạo

Ngày thứ ba: 72,3 tạ gạo

a) Có số tam giác được cấu tạo bởi các hình tam giác có cạnh là 1 cm là: 1 + 3 + 5 + 7 = 16 (hình tam giác)

b) Xóa hai đoạn thuộc đường chéo hoặc trung tâm của hình sẽ làm mất nhiều tam giác nhất.

Ví dụ như sau: