Toán · Lớp 9

Đề thi KSCL đầu năm Toán 9 (có đáp án) - Đề 2

18 câu · 27 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án)

Biểu thức $\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)$ viết gọn thành

Đáp án A: $2{x^2} - 1.$
Đáp án B: ${\left( {4x - 1} \right)^2}.$
Đáp án C: $4{x^2} - 1.$
Đáp án D: ${\left( {2x - 1} \right)^2}.$

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Ta có $\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right) = 4{x^2} - 1.$

Câu 2

1 điểm

Kết quả phép nhân

\frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{3x}} \cdot \frac{{6x}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}

là

Đáp án A: $\frac{2}{{x - 3}}.$
Đáp án B: $\frac{{2\left( {x + 3} \right)}}{{x - 3}}.$
Đáp án C: $\frac{2}{{x + 3}}.$
Đáp án D: $\frac{2}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}.$

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Ta có $\frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{3x}} \cdot \frac{{6x}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}} = \frac{{2\left( {x + 3} \right)}}{{x - 3}}.$

Câu 3

1 điểm

Số nào sau đây là nghiệm của phương trình

- 5x + 10 = 0?

Đáp án A: 2.
Đáp án B: 1.
Đáp án C: $- 1.$
Đáp án D: 5.

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Ta có $- 5x + 10 = 0$

$5x = 10$

$x = 2$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = 2$ .

Câu 4

1 điểm

Một hộp có 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt:

2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5.

Chọn ngẫu nhiên một thẻ từ hộp, kết quả thuận lợi cho biến cố “Số ghi trên thẻ lớn hơn 3” là

Đáp án A: Thẻ ghi số 2 và thẻ ghi số 3.
Đáp án B: Thẻ ghi số 2 và thẻ ghi số 5.
Đáp án C: Thẻ ghi số 4 và thẻ ghi số 5.
Đáp án D: Thẻ ghi số 3 và thẻ ghi số 4.

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Kết quả thuận lợi cho biến cố “Số ghi trên thẻ lớn hơn 3” là thẻ ghi số 4 và thẻ ghi số 5.

Câu 5

1 điểm

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số

y = 2x - 5?

Đáp án A: $\left( {4\,;\,\,3} \right).$
Đáp án B: $\left( {3\,;\,\, - 1} \right).$
Đáp án C: $\left( { - 4\,;\,\, - 3} \right).$
Đáp án D: $\left( {2\,;\,\,1} \right).$

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Thay tọa độ các điểm ở các đáp án vào hàm số $y = 2x - 5$ , ta thấy điểm $\left( {4\,;\,\,3} \right)$ là điểm thuộc đồ thị hàm số đã cho vì $2 \cdot 4 - 5 = 8 - 5 = 3.$

Câu 6

1 điểm

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?

Đáp án A: $y = \frac{1}{{2x}}.$
Đáp án B: $y = \frac{1}{2}x - 1.$
Đáp án C: $y = - 2{x^2} + 1.$
Đáp án D: $y = \frac{1}{x} + 1.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Cho tam giác

ABC,\,\,M

và

N

thứ tự là trung điểm của

AB,\,\,AC.

Biết

MN = 8\,\,{\rm{cm}},

độ dài cạnh

BC

là

Đáp án A: 4 cm.
Đáp án B: 8 cm.
Đáp án C: 16 cm.
Đáp án D: 32 cm

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Cho hình vẽ, biết $DE\,{\rm{//}}\,BC,$ độ dài $EC$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) là

Hình minh hoạ

Đáp án A: $2{,}13\,\,{\rm{cm}}.$
Đáp án B: $2{,}15\,\,{\rm{cm}}.$
Đáp án C: $2{,}12\,\,{\rm{cm}}.$
Đáp án D: $2{,}14\,\,{\rm{cm}}.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Phân tích đa thức

5x\left( {x-y} \right) - \left( {y - x} \right)

thành nhân tử ta được

Đáp án A: $\left( {x-y} \right)(5x + 1).$
Đáp án B: $5x\left( {x-y} \right).$
Đáp án C: $\left( {x-y} \right)(5x-1).$
Đáp án D: $\left( {x{\rm{ }} + y} \right)(5x-1).$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Đường thẳng

y = 2x + 1

và đường thẳng

y = ax + m

cắt nhau khi

Đáp án A: $a = 2.$
Đáp án B: $a \ne 2.$
Đáp án C: $m \ne 1.$
Đáp án D: $m = 1.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm

Hình chóp tam giác đều có diện tích đáy bằng

15\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}

và chiều cao bằng 8 cm thì thể tích của hình chóp đều đó bằng

Đáp án A: $60\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}.$
Đáp án B: $40\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.$
Đáp án C: $120\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}{\rm{.}}$
Đáp án D: $40\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt?

Đáp án A: 3.
Đáp án B: 2.
Đáp án C: 1.
Đáp án D: 5.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 12

Phần II. Tự luận

Câu 13

1 điểm

Phần II. Tự luận (7,0 điểm)

Cho biểu thức $A = \left( {\frac{1}{{x + 1}} + \frac{1}{{{x^2} - 1}}} \right) \cdot \frac{{x - 1}}{x},$ với $x \ne 0,\,\,x \ne 1,\,\,x \ne - 1.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

1) Giải các phương trình sau:

a) $3x - 5 = - 17.$

b) $\frac{{3x + 2}}{2} - \frac{{3x + 1}}{6} = 2x + \frac{5}{3}.$

2) Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ vẽ đồ thị hàm số $y = x + 2.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm

Một hộp quà trung thu có dạng hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là $6\,\,{\rm{cm}},$ độ dài trung đoạn là $5\,\,{\rm{cm}}.$ Tính diện tích xung quanh của hộp quà đó.

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50 km/h. Lúc từ B về A ô tô đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi 20 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 40 phút. Tính quãng đường từ A đến B.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 16