Đề thi KSCL đầu năm Toán 8 (có đáp án) - Đề 1

Phần I. Trắc nghiệm (3,0 điểm)

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 6 và ghi chữ cái trước đáp án đúng vào bài làm

Biểu thức nào sau đây là đơn thức?

Gieo 90 lần một con xúc xắc cân đối và đồng chất ta được kết quả như sau:

Xác suất của biến cố A: “gieo được có số chấm không nhỏ hơn 4” là

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

(1,0 điểm). Cho tứ giác $ABCD$.

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

(0,5 điểm). Kết quả sau khi rút gọn biểu thức $A = \left( {x - 5} \right)\left( {2x + 3} \right) - 2x\left( {x - 3} \right) + 2x + 7$ thì ta được đa thức có bậc là............

Phần II. Tự luận (7,0 điểm)

(1,0 điểm) Cho ba đơn thức: $25x{y^2}\,;6x{y^2}\,;\,\, - 15x{y^2}$.

a) Tính tổng $S$ các đơn thức trên.

b) Tính giá trị của tổng $S$ biết $x = 1\,;\,\,y = - \frac{1}{2}$.

(1,0 điểm) Tìm đa thức $M$, biết:

a) $M \cdot 2{x^3} = \,12{x^4}{y^2} - 6{x^3}$.

b) $M - 5{x^2} + 4xyz = xy + 3{x^2} - 2xyz + 3$.

(1,5 điểm)

a) Tìm $x$, biết: $\left( {2x + y} \right)\left( {y + 3} \right) - \left( {y + 3} \right)\left( {y - 2x} \right) = 4xy - 24$.

b) Một mảnh đất hình tam giác có chiều cao là $3{x^2}y\,\,({\rm{m}})$ và chiều dài đáy là $4x{y^2}\,\,({\rm{m}})$. Tìm đơn thức biểu diễn diện tích của mảnh đất và tính diện tích của mảnh đất nếu $x = 4$ và $y = 3.$

Cho hình bình hành $ABCD\,\,\left( {AB > AD} \right).$ Gọi $E$ và $K$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD;{\rm{ }}BD$ cắt $AK,{\rm{ }}AC,{\rm{ }}CE$ lần lượt tại $M,{\rm{ }}O,{\rm{ }}N.$ Chứng minh:

a) Tứ giác $AECK$ là hình bình hành.

b) Ba điểm $E,{\rm{ }}O,{\rm{ }}K$ thẳng hàng.

c) $MD = MN = NB.$

(1,0 điểm)

a) Cho các đa thức $M = {a^2}bc + a\,;\,\,N = a{b^2}c + b\,;\,\,Q = ab{c^2} + c$ với $a,\,\,b,\,\,c$ thoả mãn $a + b - c = 1.$ Chứng minh $M + N - Q = abc + 1.$

b) Tìm $a,\,\,b$ để đa thức $f(x) = {x^3} - 2{x^2} + ax + b$ chia cho đa thức $x - 1$ dư 7, chia cho đa thức $x + 2$ dư $- 17.$