Toán · Lớp 7

Đề thi KSCL đầu năm Toán 7 (có đáp án) - Đề 3

7 câu · 11 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Tự luận

Câu 1

1 điểm

(2,0 điểm) Thực hiện phép tính (Tính hợp lí nếu có thể).

a) $2 \cdot \left( { - 5} \right) + 48:{2^3}.$

b) $\frac{5}{{11}} + \frac{6}{{11}}:\frac{6}{7}.$

c) $\left( { - 10} \right):\left( { - 2} \right) + \left( {3{,}2 - 8{,}6} \right).$

d) $\frac{3}{4} \cdot \left( {\frac{{ - 13}}{{21}} + \frac{5}{{27}}} \right) + 0{,}75 \cdot \left( {\frac{{ - 8}}{{21}} + \frac{6}{{27}}} \right)$ .

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hướng dẫn giải

a) $2 \cdot \left( { - 5} \right) + 48:{2^3}$ $= 2 \cdot \left( { - 5} \right) + 48:8$ $= - 10 + 6$ $= - 4$ .	b) $\frac{5}{{11}} + \frac{6}{{11}}:\frac{6}{7}$ $= \frac{5}{{11}} + \frac{6}{{11}} \cdot \frac{7}{6}$ $= \frac{5}{{11}} + \frac{7}{{11}}$ $= \frac{{12}}{{11}}.$
c) $\left( { - 10} \right):\left( { - 2} \right) + \left( {3{,}2 - 8{,}6} \right)$ $= 5 + \left( { - 5{,}4} \right)$ $= 5 - 5{,}4$ $= 0{,}4$ .	d) $\frac{3}{4} \cdot \left( {\frac{{ - 13}}{{21}} + \frac{5}{{27}}} \right) + 0{,}75 \cdot \left( {\frac{{ - 8}}{{21}} + \frac{6}{{27}}} \right)$ $= \frac{3}{4} \cdot \left( {\frac{{ - 13}}{{21}} + \frac{5}{{27}}} \right) + \frac{3}{4} \cdot \left( {\frac{{ - 8}}{{21}} + \frac{6}{{27}}} \right)$ $= \frac{3}{4} \cdot \left( {\frac{{ - 13}}{{21}} + \frac{5}{{27}} + \frac{{ - 8}}{{21}} + \frac{6}{{27}}} \right)$ $= \frac{3}{4} \cdot \left[ {\left( {\frac{{ - 13}}{{21}} + \frac{{ - 8}}{{21}}} \right) + \left( {\frac{5}{{27}} + \frac{6}{{27}}} \right)} \right]$ $= \frac{3}{4} \cdot \left[ { - 1 + \frac{{11}}{{27}}} \right]$ $= \frac{3}{4} \cdot \left( {\frac{{ - 16}}{{27}}} \right)$ $= \frac{{ - 4}}{9}.$

2 \cdot \left( { - 5} \right) + 48:{2^3}

= 2 \cdot \left( { - 5} \right) + 48:8

= - 10 + 6

= - 4

\frac{5}{{11}} + \frac{6}{{11}}:\frac{6}{7}

= \frac{5}{{11}} + \frac{6}{{11}} \cdot \frac{7}{6}

= \frac{5}{{11}} + \frac{7}{{11}}

= \frac{{12}}{{11}}.

\left( { - 10} \right):\left( { - 2} \right) + \left( {3{,}2 - 8{,}6} \right)

= 5 + \left( { - 5{,}4} \right)

= 5 - 5{,}4

= 0{,}4

\frac{3}{4} \cdot \left( {\frac{{ - 13}}{{21}} + \frac{5}{{27}}} \right) + 0{,}75 \cdot \left( {\frac{{ - 8}}{{21}} + \frac{6}{{27}}} \right)

= \frac{3}{4} \cdot \left( {\frac{{ - 13}}{{21}} + \frac{5}{{27}}} \right) + \frac{3}{4} \cdot \left( {\frac{{ - 8}}{{21}} + \frac{6}{{27}}} \right)

= \frac{3}{4} \cdot \left( {\frac{{ - 13}}{{21}} + \frac{5}{{27}} + \frac{{ - 8}}{{21}} + \frac{6}{{27}}} \right)

= \frac{3}{4} \cdot \left[ {\left( {\frac{{ - 13}}{{21}} + \frac{{ - 8}}{{21}}} \right) + \left( {\frac{5}{{27}} + \frac{6}{{27}}} \right)} \right]

= \frac{3}{4} \cdot \left[ { - 1 + \frac{{11}}{{27}}} \right]

= \frac{3}{4} \cdot \left( {\frac{{ - 16}}{{27}}} \right)

= \frac{{ - 4}}{9}.

Câu 2

1 điểm

***(1,5 điểm)* **Tìm $x,$ biết:

a) $x - \frac{2}{5} = \frac{7}{{10}}$ .

b) $\left( {2x - \frac{2}{3}} \right) \cdot \frac{5}{6} = \frac{5}{{18}}.$

c) $1{,}5\left( {x - 3{,}4} \right) = 22{,}5.$

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hướng dẫn giải

a) $x - \frac{2}{5} = \frac{7}{{10}}$

$x = \frac{7}{{10}} + \frac{2}{5}$

$x = \frac{7}{{10}} + \frac{4}{{10}}$

$x = \frac{{11}}{{10}}$ .

Vậy $x = \frac{{11}}{{10}}$ .

b) $\left( {2x - \frac{2}{3}} \right) \cdot \frac{5}{6} = \frac{5}{{18}}$

$\left( {2x - \frac{2}{3}} \right) = \frac{5}{{18}}:\frac{5}{6}$

$\left( {2x - \frac{2}{3}} \right) = \frac{5}{{18}} \cdot \frac{6}{5}$

$2x - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$

$2x = \frac{1}{3} + \frac{2}{3}$

$2x = 1$

$x = 1:2$

$x = \frac{1}{2}.$

Vậy $x = \frac{1}{2}.$

c) $1{,}5\left( {x - 3{,}4} \right) = 22{,}5$

$\left( {x - 3{,}4} \right) = 22{,}5:1{,}5$

$x - 3{,}4 = 15$

$x = 15 + 3{,}4$

$x = 18{,}4$ .

Câu 3

1 điểm

(1,0 điểm) Biểu đồ tranh dưới đây cho biết số lượng đồ chơi bán được tại cửa hàng của bác Bình vào ngày Chủ nhật vừa qua.

Hình minh hoạ

a) Loại đồ chơi nào mà bác Bình bán được nhiều nhất trong ngày Chủ nhật? Số lượng của món đồ chơi đó là bao nhiêu?

b) Tính tổng số bộ đồ chơi cửa hàng đã bán được trong ngày Chủ nhật đó. Lập bảng thống kê số đồ chơi bán được trong ngày Chủ nhật của cửa hàng.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hướng dẫn giải

a) Quan sát biểu đồ tranh, nhận thấy bác Bình bán được nhiều nhất trong ngày Chủ nhật là Lego.

Số lượng Lego bán được là: $3 \cdot 9 = 27$ (bộ).

b) Số Rubik cửa hàng bán được trong nhày Chủ nhật đó là: $3 \cdot 3 = 9$ (bộ).

Số bộ ô tô điều khiển được bán ra là: $6 \cdot 3 = 18$ (bộ).

Số bộ Pop it được bán ra là: $6 \cdot 3 = 18$ (bộ).

Vậy tổng số bộ đồ chơi cửa hàng đã bán được trong ngày Chủ nhật là:

$27 + 9 + 18 + 18 = 72$ (bộ).

Ta có bảng thống kê số đồ chơi bán được trong ngày Chủ nhật của cửa hàng như sau:

Loại đồ chơi	Rubik	Lego	Ô tô điều khiển	Pop it
Số lượng	27	9	18	18

Câu 4

1 điểm

(2,0 điểm) Khối 6 của một trường có 280 học sinh. Tổng hợp kết quả học lực cuối năm có ba loại Giỏi, Khá và Đạt. Số học sinh giỏi chiếm $\frac{3}{5}$ tổng số học sinh của khối, số học sinh khá chiếm $\frac{5}{7}$ tổng số học sinh còn lại. Số học sinh còn lại là loại Đạt.

a) Tính số học sinh xếp loại Giỏi, Khá và Đạt của khối 6.

b) Tính tỉ số phần trăm số học sinh xếp loại Đạt với tổng số học sinh của khối 6.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hướng dẫn giải

a) Số học sinh xếp loại Giỏi của khối 6 là: $\frac{3}{5} \cdot 280 = 168$ (học sinh).

Số học sinh xếp loại Khá và Đạt của khối 6 là: $280 - 168 = 112$ (học sinh).

Số học sinh xếp loại Khá của khối 6 là: $112 \cdot \frac{5}{7} = 80$ (học sinh).

Vậy số học sinh xếp loại Đạt của khối 6 là: $112 - 80 = 42$ (học sinh).

b) Tỉ số phần trăm số học sinh xếp loại Đạt với tổng số học sinh của khối lớp 6 là:

$\frac{{42}}{{280}} \cdot 100\% = 15\%$ .

Câu 5

1 điểm

***(2,0 điểm)* **Trên tia $Ox$ lấy hai điểm $A,B$ sao cho $OA = 4{\rm{ cm;}}$ $OB = 6{\rm{ cm}}{\rm{.}}$ Lấy điểm $C$ là trung điểm của đọa thẳng $OA$ .