Đề thi KSCL đầu năm Toán 7 (có đáp án) - Đề 1

I. Phần trắc nghiệm (2,0 điểm)

Tập hợp tất cả các ước của 5 là

II. Phần tự luận (8,0 điểm)

(2,0 điểm)

1.1. Thực hiện phép tính (Tính hợp lí nếu có thể)

a) $\frac{2}{7} \cdot \frac{7}{6} - 0{,}5.$

b) $\frac{3}{7} \cdot \frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{3}{7} \cdot \frac{{ - 7}}{{12}} + \frac{{ - 4}}{7}.$

1.2. Tìm $x,$ biết:

a) $\frac{1}{4} - 2x = 5$.

b) $\frac{1}{2}x - \frac{1}{3} = 25\% .$

(1,0 điểm) Biểu đồ cột kéo sau biểu diễn số học sinh giỏi Học kì I và học kì II của các lớp khối 6 năm học 2024 – 2025.

a) Tổng số học sinh giỏi của tất cả các lớp 6 ở học kì I là bao nhiêu học sinh?

b) So sánh số học sinh giỏi ở học kì I với số học sinh giỏi ở học kì II của khối lớp 6.

(1,0 điểm) Bạn Loan gieo một con xúc xắc 50 lần và ghi lại số chấm xuất hiện ở mỗi lần gieo, được kết quả như sau:

Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện:

a) Xuất hiện mặt 6 chấm.

b) Xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố.

(2,0 điểm) Trên tia $Ox$ lấy hai điểm $A,B$ sao cho $OA = 3{\rm{ cm; }}OB = 8{\rm{ cm}}{\rm{.}}$

a) Tính độ dài đoạn thẳng $AB.$

b) Lấy điểm $C$ nằm giữa hai điểm $A,B$ sao cho $CB = 2{\rm{ cm}}{\rm{.}}$ Hỏi $A$ có là trung điểm của đoạn thẳng $OC$ không? Vì sao?

(0,5 điểm) Tính $\frac{P}{Q},$ biết rằng:

$P = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ...\frac{1}{{499}} + \frac{1}{{500}},$ $Q = \frac{1}{{499}} + \frac{2}{{498}} + \frac{3}{{497}} + ... + \frac{{498}}{2} + \frac{{499}}{1}$.