Đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 03

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Các hàm số $y = 2,\,\,y = x - 2,\,\,y = - x$ có đồ thị là một đường thẳng.

Hàm số $y = 2{x^2}$ có đồ thị là một đường cong parabol.

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hàm số $y = \frac{{ - {x^2}}}{2}$ hay $y = - \frac{1}{2}{x^2}$ có hệ số $a = - \frac{1}{2} < 0$ nên đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành, nhận trục $Oy$ làm trục đối xứng, có điểm cao nhất là gốc tọa độ.

Thay $x = - 2$ vào hàm số, ta được: $y = \frac{{ - {{\left( { - 2} \right)}^2}}}{2} = - 2 \ne 2$ nên đồ thị hàm số không đi qua điểm $\left( { - 2;\,\,2} \right).$

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Điểm $\left( { - 1\,;\,\, - 3} \right)$ không thuộc đồ thị hàm số $y = 3{x^2}$ vì $3 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} = 3 \ne - 3.$

Điểm $\left( {1\,;\,\,3} \right)$ thuộc đồ thị hàm số $y = 3{x^2}$ vì $3 \cdot {1^2} = 3.$

Điểm $\left( { - 2\,;\,\, - 6} \right)$ không thuộc đồ thị hàm số $y = 3{x^2}$ vì $2 \cdot {\left( { - 2} \right)^2} = 8 \ne - 8.$

Điểm $\left( {4\,;\,\,12} \right)$ không thuộc đồ thị hàm số $y = 3{x^2}$ vì $3 \cdot {4^2} = 48 \ne 12.$

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình bậc hai một ẩn có dạng $a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right).$

Phương trình $2{x^2} - 2 = 0$ là phương trình bậc hai một ẩn với $a = 2 \ne 0,\,\,b = 0,\,\,c = - 2.$

Các phương trình $3{x^2} - 2\sqrt x + 1 = 0,\,\,3x + \frac{1}{x} - 5 = 0,\,\,4x - 1 = 0$ không phải phương trình bậc hai một ẩn.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\Delta ' = {\left( { - 3} \right)^2} - 5 \cdot 1 = 9 - 5 = 4 > 0$, suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt.