Đề thi giữa kì 2 Toán 7 năm 2024-2025 THCS Uy Nỗ (Hà Nội) có đáp án

Tìm x, y biết

a) $\frac{{ - 6}}{x} = \frac{9}{{ - 15}}$ b) $\frac{x}{3} = \frac{y}{5}$ và $x + y = 24$

Cho hai đa thức: $A\left( x \right) = 5{x^5} - {x^3} + 2{x^4} - 5{x^5} + 1 - 3x$ và $B\left( x \right) = {x^3} - 2x + 2 - 2{x^4}$.

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức $A\left( x \right)$, $B\left( x \right)$ theo lũy thừa giảm dần của biến. Xác định bậc của đa thức $A\left( x \right)$.

b) Tính $C\left( x \right) = A\left( x \right) + B\left( x \right)$

c) Tìm nghiệm của đa thức $C\left( x \right)$?

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$, tia phân giác của $\widehat B$ cắt $AC$ tại $D$. Kẻ $DH \bot BC$$\left( {H \in BC} \right)$.

a) Chứng minh: $AB = BH$và $BD \bot AH$

b) Chứng minh: $DC > AD$.

c) Gọi $I$ là giao điểm của đường thẳng $BA$ và đường thẳng $HD$, $M$ là trung điểm của $IC$. Chứng minh: Ba điểm $B;D;M$ thẳng hàng.

Cho $\frac{x}{{a + 2b + c}} = \frac{y}{{2a + b - c}} = \frac{z}{{4a - 4b + c}}$.

Chứng minh rằng $\frac{a}{{x + 2y + z}} = \frac{b}{{2x + y - z}} = \frac{c}{{4x - 4y + z}}$ (với a,b,c và các mẫu đều khác 0).