Toán · Tốt nghiệp THPT
22 câu · 90 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho 
và 
là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng.
.
.
.
.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
. Chọn C.
m/s (bỏ qua sức cản của không khí), độ cao (tính bằng mét) của vật sau 
giây được cho bởi công thức 
. Vận tốc của vật sau 3 giây bằngLời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Vận tốc của vật sau giây là 
(m/s).
Do đó, vận tốc của vật sau 3 giây là 
(m/s). Chọn C.
Cho hàm số 
có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Từ bảng biến thiên ta có:
, suy ra đồ thị hàm số có TCĐ 
.
, suy ra đồ thị hàm số có TCN 
.
, suy ra đồ thị hàm số có TCN 
.
Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận. Chọn B.
, cho 
, 
, khi đó tọa độ 
là
.
.
.
.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
, ta tính được . Chọn B.Mỗi ngày bà Minh đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bà Minh trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:
| Quãng đường (km) |  |  |  |  |  |
|---|---|---|---|---|---|
| Số ngày | 3 | 6 | 5 | 4 | 2 |
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
. Chọn A.
là một nguyên hàm của hàm số 
thỏa mãn 
. Tìm .
.
.
.
.
liên tục trên 
và có 
Tính 
.
.
.
.
của hình phẳng giới hạn bởi các đường 
,
, và 
được tính bởi công thức nào sau đây?
.
.
.
.
, cho mặt cầu 
. Tính bán kính 
của mặt cầu 
.
.
.
.
.
có nghiệm là
.
.
.
.
là
.
.
.
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số 
có đồ thị là 
.
đi qua điểm 
.
thì giá trị lớn nhất của hàm số đạt được tại .
.
Cho hình hộp chữ nhật 
có 
, 
và đặt 
. Lấy điểm 
thỏa mãn 
và điểm 
thỏa mãn 
(tham khảo hình vẽ bên).
.
.
với 
là các số thực.
.
cho đường thẳng 
và mặt phẳng 
là một vectơ chỉ phương của 
là một vectơ pháp tuyến của 
đi qua 
và vuông góc với 
là 
.
và mặt phẳng 
(làm tròn đến hàng đơn vị của độ) bằng 
. Nếu trời có mưa vào thứ hai thì xác suất để có mưa vào thứ ba là 
. Nếu thứ hai không có mưa thì xác suất để có mưa vào thứ ba là 
. cho biết xác suất để mưa sẽ rơi vào cả thứ hai và thứ ba là 
khi 
.
, cho biết xác suất để trời sẽ mưa vào thứ ba là 
.
thỏa mãn xác suất trời sẽ mưa vào thứ ba lớn nhất bằng 
.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn
Một đội bóng đá thi đấu trong một sân vận động có sức chứa 55 000 khán giả. Với giá mỗi vé là 100 nghìn đồng, số khán giả trung bình là 27 000 người. Qua thăm dò dư luận, người ta thấy rằng mỗi khi giá vé giảm thêm 10 nghìn đồng, sẽ có thêm khoảng 3000 khán giả. Hỏi ban tổ chức nên đặt giá vé là bao nhiêu nghìn đồng để doanh thu từ tiền bán vé là lớn nhất?
triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 
đồng mỗi quý. Tính tổng số tiền lương một kỹ sư nhận được sau ba năm làm việc cho công ty (đơn vị: triệu đồng).
có đáy là hình thoi cạnh bằng 
, 
. Mặt bên 
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi 
lần lượt là trung điểm của 
và 
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng 
và 
bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
đội thi đấu bơi lội. Đội I có 
vận động viên, đội II có 
vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội I và đội II tương ứng là 
và 
. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên. Giả sử vận động viên được chọn đạt huy chương vàng. Tính xác suất để vận động viên này thuộc đội I (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 
. Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô đen như hình vẽ bên). Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng 
, khi đó giá trị của biểu thức 
bằng bao nhiêu?
Trong không gian với hệ tọa độ (đơn vị đo lấy theo kilômét), một Radar phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với tốc độ và hướng không đổi từ điểm 
đến điểm 
trong 10 phút.
Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên tốc độ và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 10 phút tiếp theo là 
. Khi đó 
bằng bao nhiêu?
Tất cả đề Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán · Các bộ sách Toán Tốt nghiệp THPT