Đề kiểm tra Xác suất có điều kiện lớp 12 (có lời giải) - Đề 1

Chọn D

$A$ và $B$ là hai biến cố độc lập nên: $P\left( {A\left| B \right.} \right) = P\left( A \right) = 0{,}2024$

Chọn A

Ta có $P\left( {A \cap \overline B } \right) + P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right) \Rightarrow P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right) - P\left( {A \cap \overline B } \right) = 0{,}8 - 0{,}55 = 0{,}25$

Chọn C

Gọi $A$ là biến cố “con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt $4$chấm”

Gọi $B$ là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên $2$con xác xắc bằng $6$”.

Khi con xúc xắc thứ nhất đã xuất hiện mặt $4$chấm thì lần thứ hai xuất hiện $2$chấm thì tổng hai lần xuất hiện là $6$chấm thì $P\left( {B\left| A \right.} \right) = \frac{1}{6}$

Gọi $A$ là biến cố “gọi được sinh viên nữ”

Gọi $B$ là biến cố “gọi được sinh viên đạt điểm giỏi môn Xác suất thống kê”.

Ta đi tính $P\left( {B\left| A \right.} \right)$

Ta có: $n\left( A \right) = \frac{{55}}{{95}}$; $n\left( {A \cap B} \right) = \frac{{11}}{{95}}$

Do đó. $P\left( {B\left| A \right.} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{n\left( {A \cap B} \right)}}{{n\left( A \right)}} = \frac{{\frac{{11}}{{95}}}}{{\frac{{55}}{{95}}}} = \frac{{11}}{{55}} = \frac{1}{5}$.

Chọn A

Xét các biến cố : $E:$ “Cây chọn được là cây Táo”, $F:$ “Cây chọn được ở khu B”

Ta có: $P\left( {E\left| F \right.} \right) = \frac{{n\left( {E \cap F} \right)}}{{n\left( F \right)}} = \frac{{100}}{{200}} = \frac{1}{2}$.

Vậy xác suất cây được chọn là cây Táo, biết rằng cây đó ở Khu B, là $\frac{1}{2}$.