TopStudy

Toán · Lớp 9

Đề kiểm tra Toán 9 Chương 6 (có đáp án) - Đề 1

11 câu · 17 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Giá trị của hàm số y=f(x)=−7x2y = f\left( x \right) = - 7{x^2} tại x0=−2{x_0} = - 2 là

  1. Đáp án A: 2828.
  2. Đáp án B: 1414.
  3. Đáp án C: 2121.
  4. Đáp án D: −28- 28.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Thay x0=−2{x_0} = - 2 vào hàm số y=f(x)=−7x2y = f\left( x \right) = - 7{x^2} ta được f(−2)=−7⋅(−2)⋅2=−28f\left( { - 2} \right) = - 7 \cdot \left( { - 2} \right) \cdot 2 = - 28.

Câu 2

1 điểm
Cho hàm số y=−2x2y = - 2{x^2} có đồ thị là (P).\left( P \right). Tọa độ các điểm thuộc (P)\left( P \right) có tung độ bằng −6- 6 là
  1. Đáp án A: (3; −6);  (−3; −6).\left( {\sqrt 3 ;\, - 6} \right);\,\,\left( { - \sqrt 3 ;\, - 6} \right).
  2. Đáp án B: (−6; 3);  (−6; −3).\left( { - 6;\,\sqrt 3 } \right);\,\,\left( { - 6;\, - \sqrt 3 } \right).
  3. Đáp án C: (3; −6).\left( {\sqrt 3 ;\, - 6} \right).
  4. Đáp án D: (−72;−6).\left( { - 72; - 6} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Điểm thuộc (P)\left( P \right) có tung độ bằng −6- 6 thì hoành độ xx thỏa mãn phương trình −6=−2x2- 6 = - 2{x^2} nên x2=3.{x^2} = 3.

Do đó x=3x = 3 hoặc x=−3.x = - 3.

Vậy tọa độ các điểm cần tìm là (3; −6);  (−3; −6).\left( {\sqrt 3 ;\, - 6} \right);\,\,\left( { - \sqrt 3 ;\, - 6} \right).

Câu 3

1 điểm
Cho parabol y=14x2y = \frac{1}{4}{x^2}. Để điểm A(2;  m)A\left( {\sqrt 2 ;\,\,m} \right) nằm trên parabol thì
  1. Đáp án A: m=2m = 2.
  2. Đáp án B: m=−12m = - \frac{1}{2}.
  3. Đáp án C: m=12m = \frac{1}{2}.
  4. Đáp án D: m=−2m = - 2.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Thay x=2;y=mx = \sqrt 2 ;y = m vào hàm số y=14x2y = \frac{1}{4}{x^2} ta được m=14.(2)2=12.m = \frac{1}{4}.{\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = \frac{1}{2}. Vậy m=12m = \frac{1}{2}.

Câu 4

1 điểm
Điều kiện để tồn tại hai số thực có tổng bằng SS và tích bằng PP là
  1. Đáp án A: S2 + 4P ≥ 0{S^2}\, + \,4P\, \ge \,0.
  2. Đáp án B: S2 + 2P ≥ 0{S^2}\, + \,2P\, \ge \,0.
  3. Đáp án C: S2 − 4P ≥ 0{S^2}\, - \,4P\, \ge \,0.
  4. Đáp án D: S2 − 2P ≥ 0{S^2}\, - \,2P\, \ge \,0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Nếu hai số có tổng bằng SS, tích bằng PP thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình x2 − Sx + P = 0{x^2}\, - \,Sx\, + \,P\, = \,0.

Điều kiện để tồn tại hai số thực có tổng bằng SS và tích bằng PP là S2 − 4P ≥ 0{S^2}\, - \,4P\, \ge \,0.

Câu 5

1 điểm
Hai số có S=x1+x2=−6;  P=x1x2=−8S = {x_1} + {x_2} = - 6;\,\,P = {x_1}{x_2} = - 8 là nghiệm của phương trình nào?
  1. Đáp án A: x2+6x−8=0.{x^2} + 6x - 8 = 0.
  2. Đáp án B: x2−6x−8=0.{x^2} - 6x - 8 = 0.
  3. Đáp án C: x2+6x+8=0.{x^2} + 6x + 8 = 0.
  4. Đáp án D: −x2+6x−8=0.- {x^2} + 6x - 8 = 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Xét điều kiện để có hai số đó là (−6)2−4⋅(−8)=78>0{\left( { - 6} \right)^2} - 4 \cdot \left( { - 8} \right) = 78 > 0 (thỏa mãn).

Vậy hai số có S=x1+x2=−6;  P=x1x2=−8S = {x_1} + {x_2} = - 6;\,\,P = {x_1}{x_2} = - 8 là nghiệm của phương trình x2+6x−8=0.{x^2} + 6x - 8 = 0.

Phần II. Tự luận

Câu 6

1 điểm
Một xí nghiệp theo kế hoạch phải lắp ráp 800800 chiếc máy tính. Nếu một ngày lắp ráp thêm 1010 máy tính thì không những hoàn thành sớm hơn 11 ngày so với kế hoạch mà còn lắp ráp thêm 1010 máy tính. Tính số máy tính lắp ráp mỗi ngày theo kế hoạch?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Phần III. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 7

1 điểm

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Một quả bóng được thả rơi tự do từ một tòa nhà cao 125m125{\rm{ m}}. Bỏ qua sức cản của không khí, quãng đường rơi được của quả bóng (tính bằng mét) sau tt giây có thể mô tả bởi phương trình s=at2s = a{t^2} (với a>0 ).a > 0\,). Biết rằng sau 3 giây, quả bóng đã rơi được một quãng đường là 45m45{\rm{ m}}.

Hình minh hoạ

Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

  • Ý a: Hệ số aa trong phương trình chuyển động của quả bóng là 55.
  • Ý b: Phương trình mô tả quãng đường rơi của quả bóng là s=at2s = a{t^2}.
  • Ý c: Sau 4 giây, quả bóng cách mặt đất 80m80{\rm{ m}}.
  • Ý d: Quãng đường quả bóng rơi được trong 2 giây cuối cùng trước khi chạm đất là 45m45{\rm{ m}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Khoản 1 Điều 3 Nghị định 100/2019/NĐ-CP quy định tốc độ tối đa của xe đạp điện là 25 km/h. Hai bạn Tuấn và Minh cùng xuất phát một lúc để đến khu bảo tồn thiên nhiên trên quãng đường dài 22 km bằng phương tiện xe đạp điện. Mỗi giờ Tuấn đi nhanh hơn Minh 2 km nên đến nơi sớm hơn 5 phút. Gọi vận tốc của Minh là xx (km/h) (x>0x > 0). Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:
  • Ý a: Thời gian bạn Tuấn đi hết quãng đường để đến khu bảo tồn là 22x+2\frac{{22}}{{x + 2}} (giờ).
  • Ý b: Phương trình biểu thị mối quan hệ về thời gian của hai bạn là 22x−22x+2=112\frac{{22}}{x} - \frac{{22}}{{x + 2}} = \frac{1}{{12}}.
  • Ý c: Vận tốc thực tế của Tuấn là 24 km/h và của Minh là 22 km/h.
  • Ý d: Dựa vào quy định của pháp luật, chỉ có bạn Minh tuân thủ đúng vận tốc quy định, còn bạn Tuấn đã vi phạm vì đi nhanh hơn.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Phần IV. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 9

1 điểm

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Giả sử cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162 m, điểm cao nhất trên cổng cách mặt đất 185,6m.185{,}6{\rm{ m}}. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43m43{\rm{ m}} so với mặt đất (điểm MM), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với mặt đất). Hỏi vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng AA một đoạn bao nhiêu mét? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Hình minh hoạ Hình minh hoạ

_____

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Khoảng cách giữa hai bến sông AA và BB là 3030 km. Một thuyền ba lá lúc 77 giờ đi xuôi dòng từ AA đến BB, nghỉ 3030 phút tại BB rồi quay trở lại đi ngược dòng 1010 km để đến bến CC lúc 1515 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 11 km/h. Tính vận tốc thuyền khi nước yên lặng (đơn vị: km/h).

_____

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm

Theo kế hoạch để hoàn thành hợp đồng, một xưởng may phải may xong 12001200 bộ Vest trong một thời gian quy định. Khi thực hiện, mỗi ngày phân xưởng đó may được nhiều hơn 2020 bộ Vest so với số bộ Vest phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế, xưởng may đó hoàn thành kế hoạch trước 22 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng may đó phải hoàn thành bao nhiêu bộ Vest?

_____

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương VI · Các bộ sách Toán Lớp 9