TopStudy

Toán · Lớp 9

Đề kiểm tra Toán 9 Chương 5 (có đáp án) - Đề 2

12 câu · 18 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Tâm đối xứng của đường tròn là

  1. Đáp án A: Điểm bất kì bên trong đường tròn.
  2. Đáp án B: Điểm bất kì bên ngoài đường tròn.
  3. Đáp án C: Điểm bất kì trên đường tròn.
  4. Đáp án D: Tâm của đường tròn.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.

Nên đường tròn có một tâm đối xứng duy nhất là tâm của đường tròn.

Câu 2

1 điểm
Trên mặt phẳng toạ độ OxyOxy, xác định vị trí tương đối của điểm A(−1 ;  −1)A\left( { - 1\,;\,\, - 1} \right) và đường tròn tâm là gốc toạ độ OO, bán kính R=2R = 2. Khi đó điểm AA nằm ở vị trí nào?
  1. Đáp án A: Điểm AA nằm ngoài đường tròn.
  2. Đáp án B: Điểm AA nằm trên đường tròn.
  3. Đáp án C: Điểm AA nằm trong đường tròn.
  4. Đáp án D: Không kết luận được.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Ta có OA=(−1−0)2+(−1−0)2=2<2=ROA = \sqrt {{{\left( { - 1 - 0} \right)}^2} + {{\left( { - 1 - 0} \right)}^2}} = \sqrt 2 < 2 = R.

Do đó AA nằm trong đường tròn tâm OO bán kính R=2R = 2.

Câu 3

1 điểm
Diện tích hình viên phân có bán kính RR, số đo cung bằng 90∘90^\circ là
  1. Đáp án A: πR24\frac{{\pi {R^2}}}{4}.
  2. Đáp án B: (π−1)R22\frac{{\left( {\pi - 1} \right){R^2}}}{2}.
  3. Đáp án C: (π−2)R24\frac{{\left( {\pi - 2} \right){R^2}}}{4}.
  4. Đáp án D: R22\frac{{{R^2}}}{2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Hình minh hoạ

Xét đường tròn (O)\left( O \right), cung ABAB có số đo n=90∘n = 90^\circ.

Ta có Svp=Sq AOB−SAOB=πR2n360−OA.OB2=πR290360−R.R2=πR24−R22=(π−2)R24{S_{vp}} = {S_{q\,AOB}} - {S_{AOB}} = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}} - \frac{{OA.OB}}{2} = \frac{{\pi {R^2}90}}{{360}} - \frac{{R.R}}{2} = \frac{{\pi {R^2}}}{4} - \frac{{{R^2}}}{2} = \frac{{\left( {\pi - 2} \right){R^2}}}{4}.

Câu 4

1 điểm
Cung ABAB của một đường tròn bán kính RR có độ dài πR6\frac{{\pi R}}{6}. Số đo cung ABAB bằng
  1. Đáp án A: 45∘45^\circ.
  2. Đáp án B: 30∘30^\circ.
  3. Đáp án C: 90∘90^\circ.
  4. Đáp án D: 60∘60^\circ.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Gọi số đo của cung ABAB là n∘n^\circ. Khi đó độ dài cung ABAB là:

nên n=1806=30n = \frac{{180}}{6} = 30.

Vậy số đo cung ABAB là 30∘30^\circ.

Câu 5

1 điểm
Hai đường tròn (O;R)\left( {O;R} \right) và (O′;R′)\left( {O';R'} \right) tiếp xúc ngoài tại AA. Trên nửa mặt phẳng bờ OO′OO' lấy B∈(O),B \in \left( O \right),C∈(O′)C \in \left( {O'} \right) sao cho sđAB⌢=20∘\text{sđ}\overset{\frown}{AB}=20^{\circ}, sđAC⌢=90∘\text{sđ}\overset{\frown}{AC}=90^{\circ}. Hỏi góc BACBAC bằng bao nhiêu?
  1. Đáp án A: 35∘35^\circ.
  2. Đáp án B: 65∘65^\circ.
  3. Đáp án C: 80∘80^\circ.
  4. Đáp án D: 55∘55^\circ.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Hình minh hoạ

Ta có sđAB⌢=20∘\text{sđ}\overset{\frown}{AB}=20^{\circ} nên AOB^=20∘\widehat {AOB} = 20^\circ mà ΔOAB\Delta OAB cân tại AA nên OAB^=180∘−20∘2=80∘\widehat {OAB} = \frac{{180^\circ - 20^\circ }}{2} = 80^\circ.

Tương tự, ta có O′AC^=45∘\widehat {O'AC} = 45^\circ.

Vậy BAC^=180∘−OAB^−O′AC^\widehat {BAC} = 180^\circ - \widehat {OAB} - \widehat {O'AC}=180∘−80∘−45∘= 180^\circ - 80^\circ - 45^\circ=55∘= 55^\circ.

Câu 6

1 điểm
Diện tích hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có đường kính lần lượt là 8  cm8{\rm{\;cm}} và 6  cm6{\rm{\;cm}} bằng
  1. Đáp án A: π  cm2.\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.
  2. Đáp án B: 7π  cm2.7\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.
  3. Đáp án C: 25π  cm2.25\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.
  4. Đáp án D: 72π  cm2.\frac{7}{2}\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Vinasat-1 là vệ tinh địa tĩnh đầu tiên của Việt Nam được phóng vào vũ trụ lúc 22 giờ 17 phút ngày 18 tháng 4 năm 2008. Dự án vệ tinh Vinasat-1 đã khởi hành từ năm 1998 với tổng mức đầu tư khoảng hơn 300 triệu USD. Việt Nam đã tiến hành đàm phán với 27 quốc gia và vùng lãnh thổ để có được vị trí 132 độ Đông trên quỹ đạo địa tĩnh.

Biết rằng khi vệ tinh phát ra tín hiệu vô tuyến đến một điểm xa nhất trên mặt đất (vị trí MM) thì từ lúc phát tín hiệu đến mặt đất cho đến lúc vệ tinh thu lại được tín hiệu phản hồi mất khoảng thời gian 0,28 giây. Trái Đất được xem như một hình cầu có bán kính khoảng 6400 km. Giả sử vận tốc sóng vô tuyến là 3⋅108  m/s3 \cdot {10^8}\;{\rm{m}}/{\rm{s}}. Hỏi khoảng cách từ vị trí Vinasat-1 (vị trí AA) đến mặt đất (vị trí điểm HH) là bao nhiêu km? (làm tròn đến hàng đơn vị)

Hình minh hoạ Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 36  085  km .36\,\,085\,\,{\rm{km}}\,{\rm{.}}
  2. Đáp án B: 42  485  km .42\,\,485\,\,{\rm{km}}\,{\rm{.}}
  3. Đáp án C: 42  484,8  km .42\,\,484{,}8\,\,{\rm{km}}\,{\rm{.}}
  4. Đáp án D: 36  08,8  km .36\,\,08{,}8\,\,{\rm{km}}\,{\rm{.}}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 8

1 điểm

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho AA và BB là hai điểm trên đường tròn (O;  8  cm)\left( {O;\,\,8\,\,{\rm{cm}}} \right) sao cho AOB^=100∘\widehat {AOB} = 100^\circ.

Hình minh hoạ

Khi đó:

  • Ý a: Số đo cung lớn ABAB là 260∘.260^\circ .
  • Ý b: Độ dài cung nhỏ ABAB là 409\frac{{40}}{9}.
  • Ý c: Độ dài cung lớn ABAB gấp 2 lần độ dài cung nhỏ AB.AB.
  • Ý d: Diện tích hình quạt giới hạn bởi OA, OBOA,\,OB và cung lớn ABAB khoảng 55,85  (cm2)55{,}85\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Cho đường tròn (O)\left( O \right) đường kính ABAB và CC là điểm nằm giữa AA và OO. Vẽ đường tròn tâm (I)\left( I \right) có đường kính CB.CB. Kẻ dây DEDE của (O)\left( O \right) vuông góc với ACAC tại trung điểm HH của ACAC và KK là giao điểm của đoạn thẳng DBDB và (I)\left( I \right). Khi đó:

Hình minh hoạ

Khi đó:

  • Ý a: (O)\left( O \right) và (I)\left( I \right) tiếp xúc ngoài với nhau.
  • Ý b: ADCEADCE là hình thoi.
  • Ý c: E, C, KE,\,C,\,K thẳng hàng.
  • Ý d: IKH^>90∘\widehat {IKH} > 90^\circ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 10

1 điểm

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn. Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Một chiếc camera có thể tự xoay quanh trục của nó và tầm chiếu tối đa của nó là 5  m5\;{\rm{m}}. Hãy tính diện tích mà camera có thể quan sát được nếu nó tự quay quanh trục của bản thân với góc quay là 120∘120^\circ. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Đáp án: _____

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm

Một tấm poster hình tam giác đều mỗi cạnh 55dmdm. Ba cung tròn DE,EF,FDDE,{\rm{ }}EF,{\rm{ }}FD thuộc 33 đường tròn bán kính 2,52{,}5dmdm có tâm lần lượt là 33 điểm A,B,CA,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C. Tính diện tích phần còn lại (không tô màu) của tam giác (cho biết π≈3,14\pi \approx 3{,}14 và kết quả làm đúng đơn vị dm2d{m^2}).

Hình minh hoạ

Đáp án: _____

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm

Một quả bóng bàn đảm bảo tiêu chuẩn thi đấu phải thỏa mãn các thông số sau đây: Đường kính quả bóng bằng 40mm40{\rm{ mm}}; độ dày vỏ bóng nhỏ hơn 0,85mm0{,}85{\rm{ mm}}; trọng lượng quả bóng khoảng 2,68  g2{,}68\,\,{\rm{g}} đến 2,77  g2{,}77\,\,{\rm{g}} (như hình vẽ). Một đèn pin sạc siêu sáng 8 đèn led tiêu chuẩn có kích thước: dài 14  cm ,14\,\,{\rm{cm}}\,{\rm{,}} mặt kính có đường kính 3,5  cm3{,}5\,\,{\rm{cm}}. Để có thể soi sáng 13\frac{1}{3} quả bóng bàn bằng chiếc đèn pin sạc siêu sáng 8 đèn led tiêu chuẩn ta cần đặt kính của đèn pin cách tâm quả bóng bao xa? (tính theo đơn vị mm)

Hình minh hoạ

Đáp án: _____

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương V · Các bộ sách Toán Lớp 9