Bài tập ôn tập Toán 9 Chương 5 (có đáp án)

A. Trắc nghiệm

Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về trục đối xứng của đường tròn?

Cho $\Delta OAB$ đều như trong hình vẽ sau. Số đo cung nhỏ $AB$ là

Một vườn hoa hình tròn có bán kính $OA = 5\,{\rm{m}}$. Ở phía ngoài vườn ta làm một lối đi xung quanh hình vành khăn. Biết diện tích của lối đi bằng diện tích của vườn hoa. Chiều rộng $AB$ của lối đi khoảng

Một sân vận động có đường chạy đua dài $400\,\,{\rm{m}}.$ đường chạy gồm các đoạn $AB,\,\,CD$ là chiều dài của hình chữ nhật $ABCD$ và hai nửa đường tròn. Biết $AB = 100$m, độ dài $BC$ xấp xỉ bằng

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$. Vẽ bốn cung phần tư đường tròn nằm trong hình vuông có tâm theo thứ tự là $A,\,\,B,\,\,C,\,\,D$ và bán kính bằng $a$, ta được một hình hoa bốn cánh.

Chu vi của hình hoa đó bằng

Cho đường tròn $\left( O \right)$ đường kính $AB = 2R$, $C$ là điểm chính giữa của cung $AB$. Cung có tâm $C$, bán kính $CA$. Diện tích phần tô đậm bằng

Cho tam giác đều $ABC$ cạnh $20\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Các nửa đường tròn đường kính $AB,\,\,BC,\,\,CA$ tạo thành một hình hoa ba cánh có diện tích xấp xỉ bằng

Cho hình vẽ dưới đây. Diện tích hình viên phân có bán kính $20\,\,{\rm{cm}}{\rm{,}}$ số đo cung $120^\circ$ khoảng

Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho một hình quạt tròn có đường kính $8{\rm{ cm}},$ ứng với cung tròn $36^\circ$.

Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Một bồn hoa trong công viên có dạng hình tròn, bán kính $1{,}6\;\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}$ Người ta muốn làm hàng rào nhựa bọc xung quanh mép bồn hoa để trang trí. Biết hàng rào nhựa có giá khoảng 70 nghìn đồng $/{\rm{m}}{\rm{.}}$ Hỏi chi phí làm hàng rào là bao nhiêu nghìn đồng? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Một chiếc bàn hình tròn được ghép bởi hai nửa hình tròn đường kính $1{,}2\,\;{\rm{m}}{\rm{.}}$ Người ta muốn nới rộng mặt bàn bằng cách ghép thêm vào giữa một mặt hình chữ nhật có 1 kích thước là $1{,}2\;\,{\rm{m}}$ (như hình vẽ). Hỏi kích thước kia của hình chữ nhật phải là bao nhiêu để diện tích mặt bàn tăng gấp ba sau khi nới? (làm tròn đến hàng đơn vị, đơn vị ${\rm{cm}}$).

Cho hình vuông $ABCD$ có diện tích là $128\,\,\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}$. Lấy 4 điểm $M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q$ là điểm chính giữa của các cạnh hình vuông làm tâm vẽ 4 hình tròn có bán kính bằng nửa cạnh hình vuông $MNPQ.$ Tìm diện tích phần I (đơn vị: ${\rm{c}}{{\rm{m}}^2}$, làm tròn đến đến chữ số thập phân thứ nhất).

Một chiếc đu quay hình tròn có chu vi $470\;\,\,{\rm{m}}{\rm{,}}$ tâm của vòng quay ở độ cao $80\;\,{\rm{m}}$ so với mặt đất. Thời gian thực hiện mỗi vòng đu quay là 30 phút. Nếu một người vào cabin ở vị trí thấp nhất của đu quay thì sau 10 phút người đó có độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất (giả sử đu quay quay đều trong suốt quá trình quay)? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Một chú hề đạp một bánh xe thăng bằng có đường kính là $30\,\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Hỏi khi bánh xe quay được 50 vòng thì chú hề di chuyển được quãng đường dài bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Trong các bộ phim cổ trang chúng ta thường dễ bắt gặp những cánh cổng có dạng hình tròn với một phần bị chôn dưới mặt đất như hình vẽ. Giả sử theo thiết kế cánh cổng có bán kính $R = 1{,}8\,\;{\rm{m}}{\rm{.}}$ Tính chiều cao của cánh cổng từ mặt đất đến vị trí cao nhất của cổng, biết $AB = 2\;\,{\rm{m}}$ (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Một cây cầu vòm sắt một nhịp có dạng cung tròn dài $AB = 100\;\,{\rm{m}}$ được thiết kế bằng vòm thép nhồi bê tông. Khoảng cách điểm cao nhất của mái vòm xuống mặt sàn của cầu là $MH = 40\,\;{\rm{m}}$ (được mô phỏng hình vẽ dưới). Biết bán kính $R$ của đường tròn chứa cung tròn là nhịp giữa của cầu. Tính độ dài bán kính $R$ theo đơn vị mét (làm tròn đến hàng đơn vị).

Một vệ tinh thông tin (vệ tinh địa tĩnh) chuyển động trên quỹ đạo tròn ngay phía trên xích đạo của Trái Đất, quay cùng hướng và cùng chu kì tự quay của Trái Đất ở độ cao $36\,\,600{\rm{ km}}$ so với đài phát trên mặt đất. Đài phát nằm trên đường thẳng nối vệ tinh và tâm Trái Đất. Ta xem Trái Đất là một hình cầu có bán kính $6\,\,400{\rm{ km}}.$ Vệ tinh nhận sóng truyền hình từ đài phát rồi phát lại tức thời tín hiệu đó về Trái Đất. Tốc độ truyền sóng là $3 \cdot {10^8}\;\,{\rm{m}}/{\rm{s}}{\rm{.}}$ Tính khoảng thời gian lớn nhất mà sóng truyền hình đi từ đài phát đến một điểm trên mặt Trái Đất, với hình minh hoạ bên dưới (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Xe đạp là một trong những phát minh quan trọng của con người. Nhiều bộ phận trong xe đạp có dạng hình tròn, nhờ vậy xe đạp bền chắc và dễ dàng di chuyển. Bộ phận truyền động của xe đạp được minh họa (như hình vẽ bên dưới). Biết $AB$ trong hình là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn $\left( O \right)$ và $\left( {O'} \right)$, $OA = 15{\rm{\;}}\,{\rm{cm}},\,\,O'B = 5{\rm{\;}}\,{\rm{cm}},$$OO' = 40{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\;$${\rm{(}}A,\,\;B$ là hai tiếp điểm). Tính độ dài của dây xích $AB$. (đơn vị: cm, làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)