TopStudy

Toán · Lớp 9

Đề kiểm tra Toán 9 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án - Đề 2

11 câu · 17 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Bất đẳng thức a+1<3a + 1 < 3 có vế trái là

  1. Đáp án A: a+1a + 1
  2. Đáp án B: aa
  3. Đáp án C: 11.
  4. Đáp án D: 33.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Bất đẳng thức a+1<3a + 1 < 3 có vế trái là a+1a + 1.

Câu 2

1 điểm
Tìm hai số dương khi biết tổng của chúng là 8181và hiệu của chúng là 1313. Nếu gọi số lớn là xx, số bé là yy thì điều kiện của số lớn là
  1. Đáp án A: x≤13x \le 13.
  2. Đáp án B: 81>x>1381 > x > 13.
  3. Đáp án C: 81≥y≥1381 \ge y \ge 13.
  4. Đáp án D: x>81x > 81.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Vì hiệu hai số là 13 nên biểu diễn sẽ được x=y+13x = y + 13.

Mà y>0y > 0 nên y+13>13y + 13 > 13 hay x>13x > 13.

Câu 3

1 điểm
Giá trị x=2x = 2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
  1. Đáp án A: 7−x<2x7 - x < 2x.
  2. Đáp án B: 2x+3>92x + 3 > 9.
  3. Đáp án C: −4x≥x+5- 4x \ge x + 5.
  4. Đáp án D: 5−x>6x−125 - x > 6x - 12.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Thay x=2x = 2 vào từng phương trình:

Đáp án A. 7−2<2.27 - 2 < 2.2 hay 5<45 < 4 vô lý. Loại đáp án A.

Đáp án B. 2.2+3>92.2 + 3 > 9 hay 7>97 > 9 vô lý. Loại đáp án B.

Đáp án C. −4.2≥2+5- 4.2 \ge 2 + 5 hay −8>7- 8 > 7 vô lý. Loại đáp án C.

Đáp án D. 5−2>6.2−125 - 2 > 6.2 - 12 hay 3>03 > 0 luôn đúng. Chọn đáp án D.

Câu 4

1 điểm
Cho −3x−1<−3y−1- 3x - 1 < - 3y - 1. So sánh xx và yy. Đáp án nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: x<yx < y.
  2. Đáp án B: x>yx > y.
  3. Đáp án C: x=yx = y.
  4. Đáp án D: x≤yx \le y.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Theo đề bài, ta có: −3x−1<−3y−1- 3x - 1 < - 3y - 1

−3x<−3y- 3x < - 3y

x>yx > y.

Câu 5

1 điểm
Với giá trị nào của mm thì bất phương trình m(2x+1)<8m\left( {2x + 1} \right) < 8 là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
  1. Đáp án A: m≠1m \ne 1.
  2. Đáp án B: m≠−13m \ne - \frac{1}{3}.
  3. Đáp án C: m≠0m \ne 0.
  4. Đáp án D: m≠8m \ne 8.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Ta có m(2x+1)<8m\left( {2x + 1} \right) < 8 được biến đổi thành 2mx+m−8<02mx + m - 8 < 0.

Vậy để bất phương trình m(2x+1)<8m\left( {2x + 1} \right) < 8 là bất phương trình bậc nhất một ẩn thì 2mx+m−8<02mx + m - 8 < 0là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Theo định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn thì a≠0a \ne 0 hay 2m≠02m \ne 0 nên m≠0m \ne 0.

Câu 6

1 điểm
Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình (x−2)2−x2−8x+3≥0{\left( {x - 2} \right)^2} - {x^2} - 8x + 3 \ge 0 là
  1. Đáp án A: x=−2x = - 2.
  2. Đáp án B: x=0x = 0.
  3. Đáp án C: x=−1x = - 1.
  4. Đáp án D: x≤−712x \le - \frac{7}{{12}}.
Xem đáp án và lời giải

Phần II. Tự luận

Câu 7

1 điểm

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho bất đẳng thức a≥ba \ge b thì

a) Bất đẳng thức cùng chiều là 2a−1≥3−2b2a - 1 \ge 3 - 2b.

b) Vế trái bất đẳng thức a≥ba \ge b là bb.

c) 2a+3≥2b+32a + 3 \ge 2b + 3.

d) −5a+5≥−5b+5- 5a + 5 \ge - 5b + 5.

Xem đáp án và lời giải

Câu 8

1 điểm

Một quả táo có giá 22 nghìn đồng, một quả lê có giá 10 nghìn đồng. Bạn An có 300 nghìn đồng, bạn ấy muốn mua mỗi loại ít nhất 6 quả và tổng số hai loại quả mua được là nhiều nhất.

Gọi xx (quả) là tổng số quả táo và quả lê bạn An có thể mua được (x∈N,  x≥12)\left( {x \in \mathbb{N},\,\,x \ge 12} \right).

a) Do mỗi loại bạn An mua ít nhất 6 quả và giá của mỗi quả táo cao hơn mỗi quả lê, nên bạn An chỉ nên mua 6 quả táo để số quả lê mua được là nhiều nhất.

b) Số tiền bạn An dùng để mua lê là 10(x−6)10\left( {x - 6} \right) (nghìn đồng).

c) Bất phương trình biểu diễn số tiền bạn An dùng để mua hai loại quả là: 132+10(x−6)≤300.132 + 10\left( {x - 6} \right) \le 300.

d) Bạn An có thể mua được nhiều nhất 20 quả táo và lê.

Xem đáp án và lời giải

Câu 9

1 điểm

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Một tam giác có độ dài các cạnh là 1,  2,  x1,\,\,2,\,\,x (x(x là số nguyên). Tìm x.x.

Xem đáp án và lời giải

Câu 10

1 điểm
Cho bất phương trình 2x−13−x+22≥5x+46\frac{{2x - 1}}{3} - \frac{{x + 2}}{2} \ge \frac{{5x + 4}}{6}. Tìm nghiệm âm lớn nhất của bất phương trình đó.
Xem đáp án và lời giải

Câu 11

1 điểm
Một ngân hàng đang áp dụng lãi suất gửi tiết kiệm kì hạn 1212 tháng là 6,8%/6{,}8\% /năm. Ông Kiên dự kiến gửi một số tiền và muốn số lãi hàng năm của mình ít nhất là 7070 triệu để chi tiêu. Hỏi số tiền ông Kiên cần gửi tiết kiệm ít nhất là bao nhiêu (làm tròn đến hàng triệu đồng)?
Xem đáp án và lời giải

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương 2 · Các bộ sách Toán Lớp 9