TopStudy

Toán · Lớp 9

Đề kiểm tra Toán 9 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án - Đề 2

11 câu · 17 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Mẫu thức chung đơn giản nhất khi quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình x+3x−3+2x−13−x=5\frac{{x + 3}}{{x - 3}} + \frac{{2x - 1}}{{3 - x}} = 5 là

  1. Đáp án A: (x−3)2{\left( {x - 3} \right)^2}.
  2. Đáp án B: (x−3)(3−x)\left( {x - 3} \right)\left( {3 - x} \right).
  3. Đáp án C: x−3x - 3
  4. Đáp án D: 5(x−3)5\left( {x - 3} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Ta viết phương trình x+3x−3+2x−13−x=5\frac{{x + 3}}{{x - 3}} + \frac{{2x - 1}}{{3 - x}} = 5 thành x+3x−3−2x−1x−3=5\frac{{x + 3}}{{x - 3}} - \frac{{2x - 1}}{{x - 3}} = 5.

Do đó mẫu chung đơn giản nhất khi quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình đó là x−3x - 3.

Câu 2

1 điểm

Gọi SS là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình −4(x−5)(9−3x)=0- 4\left( {x - 5} \right)\left( {9 - 3x} \right) = 0. Khẳng định nào sau đây là

đúng?

  1. Đáp án A: S={−5;3}.S = \left\{ { - 5;3} \right\}.
  2. Đáp án B: S={5;−3}.S = \left\{ {5; - 3} \right\}.
  3. Đáp án C: S={−5;−3}.S = \left\{ { - 5; - 3} \right\}.
  4. Đáp án D: S={5;3}.S = \left\{ {5;3} \right\}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Giải phương trình:

−4(x−5)(9−3x)=0- 4\left( {x - 5} \right)\left( {9 - 3x} \right) = 0

(x−5)(9−3x)=0.\left( {x - 5} \right)\left( {9 - 3x} \right) = 0.

x−5=0x - 5 = 0 hoặc 9−3x=09 - 3x = 0

x=5x = 5 hoặc x=3.x = 3.

Như vậy, các nghiệm của phương trình đã cho là x=5;x = 5; x=3.x = 3.

Khi đó tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình đã cho là S={5;  3}.S = \left\{ {5;\,\,3} \right\}.

Câu 3

1 điểm
Cặp số nào không là nghiệm của phương trình x+2y=−3x + 2y = - 3?
  1. Đáp án A: (1 ;  −2)\left( {1\,;\,\, - 2} \right).
  2. Đáp án B: (−2 ;  −0,5)\left( { - 2\,;\,\, - 0{,}5} \right).
  3. Đáp án C: (3 ;  3)\left( {3\,;\,\,3} \right).
  4. Đáp án D: (−5 ;  1)\left( { - 5\,;\,\,1} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

• Thay x=1x = 1 và y=−2y = - 2 vào phương trình x+2y=−3x + 2y = - 3 ta được 1+2⋅(−2)=−31 + 2 \cdot \left( { - 2} \right) = - 3 (thỏa mãn).

Do đó (1;−2)\left( {1; - 2} \right)là nghiệm phương trình.

• Thay x=−2x = - 2 và y=−0,5y = - 0{,}5 vào phương trình x+2y=−3x + 2y = - 3 ta được −2+2(−0,5)=−3- 2 + 2\left( { - 0{,}5} \right) = - 3 (thỏa mãn).

Do đó (−2;−0,5)\left( { - 2; - 0{,}5} \right) là nghiệm phương trình.

• Tương tự thì cặp số (3;−3)\left( {3; - 3} \right) không phải là nghiệm của phương trình.

• Tương tự thì cặp số (−5;1)\left( { - 5;1} \right) là nghiệm của phương trình.

Câu 4

1 điểm
Tất cả các nghiệm của phương trình 3x−0y=13x - 0y = 1 được biểu diễn bởi
  1. Đáp án A: đồ thị của hàm số y=3x−1y = 3x - 1.
  2. Đáp án B: đồ thị của hàm số x=13.x = \frac{1}{3}.
  3. Đáp án C: đồ thị của hàm số x=−13.x = - \frac{1}{3}.
  4. Đáp án D: đồ thị của hàm số y=1−3xy = 1 - 3x.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Từ phương trình 3x−0y=13x - 0y = 1 ta có 3x=13x = 1 suy ra x=13x = \frac{1}{3}.

Do đó, tất cả các nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi đồ thị của hàm số x=13.x = \frac{1}{3}.

Câu 5

1 điểm
Với giá trị nào của a,ba,{\rm{ }}b để đồ thị hàm số y=ax+by = ax + b đi qua hai điểm A(1;  13)A\left( {1;\,\,13} \right) và B(−5;  1)?B\left( { - 5;\,\,1} \right)?
  1. Đáp án A: a=11;  b=2a = 11;\,\,b = 2.
  2. Đáp án B: a=2;  b=11a = 2;\,\,b = 11.
  3. Đáp án C: a=−11;  b=−2a = - 11;\,\,b = - 2.
  4. Đáp án D: a=−2;  b=−11.a = - 2;\,\,b = - 11.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Vì đồ thị hàm số y=ax+by = ax + b đi qua điểm A(1;  13)A\left( {1;\,\,13} \right) nên ta có 13=a⋅1+b13 = a \cdot 1 + b hay a+b=13a + b = 13.

Vì đồ thị hàm số y=ax+by = ax + b đi qua điểm B(−5;  1)B\left( { - 5;\,\,1} \right) nên ta có 1=a⋅(−5)+b1 = a \cdot \left( { - 5} \right) + b hay −5a+b=1- 5a + b = 1.

Khi đó, ta có hệ phương trình {a+b=13−5a+b=1\left\{ \begin{array}{l}a + b = 13\\ - 5a + b = 1\end{array} \right.

Trừ từng vế của phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai của hệ trên, ta được:

6a=12,6a = 12, suy ra a=2.a = 2.

Thay a=2a = 2 vào phương trình a+b=13,a + b = 13, ta được: 2+b=132 + b = 13 nên b=11.b = 11.

Vậy a=2a = 2 và b=11.b = 11.

Câu 6

1 điểm

Bạn Bình mua một quyển từ điển và một món đồ chơi với tổng số tiền theo giá niêm yết là 750750 nghìn đồng. Vì Bình mua đúng dịp cửa

hàng có chương trình khuyến mại nên khi thanh toán giá quyển từ điển được giảm 20%,20\% , giá món đồ chơi được giảm 10%.10\% . Do

đó Bình chỉ phải trả 630630nghìn đồng. Gọi x,yx,y lần lượt là giá gốc của quyển từ điển và món đồ chơi. Khẳng định nào sau đây là đúng

về hệ phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa xx và yy?

  1. Đáp án A: {x+y=75045x+910y=630.\left\{ \begin{array}{l}x + y = 750\\\frac{4}{5}x + \frac{9}{{10}}y = 630.\end{array} \right.
  2. Đáp án B: {x+y=7508x+9y=6  300.\left\{ \begin{array}{l}x + y = 750\\8x + 9y = 6\,\,300.\end{array} \right.
  3. Đáp án C: {x+y=7508x+9y=6  300.\left\{ \begin{array}{l}x + y = 750\\8x + 9y = 6\,\,300.\end{array} \right.
  4. Đáp án D: Cả A, B, C đều đúng.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Phần II. Tự luận

Câu 7

1 điểm

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho phương trình 2x−y=42x - y = 4 có công thức nghiệm tổng quát là {x∈Ry=ax+b\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = ax + b\end{array} \right..

a) Cặp số (2;1)\left( {2;1} \right) là nghiệm của phương trình.

b) Áp dụng quy tắc chuyển vế ta thu được phương trình y=4−2xy = 4 - 2x.

c) Giá trị của hệ số aa bằng 22.

d) Giá trị của hệ số bb bằng 44.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Cho hệ phương trình {x+2+2y−3=92x+4−1y−3=8\left\{ \begin{array}{l}x + 2 + \frac{2}{{\sqrt y - 3}} = 9\\2x + 4 - \frac{1}{{\sqrt y - 3}} = 8\end{array} \right. (I)

a) Điều kiện xác định của hệ phương trình (I) là {y≠9y≥0\left\{ \begin{array}{l}y \ne 9\\y \ge 0\end{array} \right..

b) Đặt 1y−3=a\frac{1}{{\sqrt y - 3}} = a. Hệ phương trình (I) trở thành: O10-2024-GV154 O10-2024-GV147 {(x+2)+2a=92(x+2)−a=8\left\{ \begin{array}{l}(x + 2) + 2a = 9\\2(x + 2) - a = 8\end{array} \right. (II)

c) Giải hệ phương trình (II) ta được x=3 ;  a=2.x = 3\,;\,\,a = 2.

d) Hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất (x ;  y)=(3 ;  72)\left( {x\,;\,\,y} \right) = \left( {3\,;\,\,\frac{7}{2}} \right).

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Một nhóm thợ đóng giày dự định hoàn thành kế hoạch trong 26 ngày. Nhưng do cải tiến kĩ

thuật nên mỗi ngày đã vượt mức 6 đôi giày, do đó chẳng những nhóm thợ đã hoàn thành kế

hoạch đã định trong 24 ngày mà còn vượt mức 104 đôi giày. Tính số đôi giày nhóm thợ phải

làm theo kế hoạch.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho hệ phương trình {x+y=6x2+y2=20\left\{ \begin{array}{l}x + y = 6\\{x^2} + {y^2} = 20\end{array} \right. biết hệ có hai nghiệm (x ;  y)\left( {x\,;\,\,y} \right) trong đó có một nghiệm là (2 ;  4).\left( {2\,;\,\,4} \right). Tính tổng 3x+2y3x + 2y nếu x>yx > y.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Qua nghiên cứu, người ta nhận thấy rằng với mỗi người trung bình nhiệt độ môi trường giảm đi 1∘C1^\circ {\rm{C}}thì lượng calo cần tăng thêm khoảng 3030 calo. Tại 21∘C21^\circ {\rm{C}}, một người làm việc cần sử dụng khoảng 3000 calo mỗi ngày. Người ta thấy mối quan hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số bậc nhất y=ax+by = ax + b (xx là đại lượng biểu thị cho nhiệt độ môi trường và yylà đại lượng biểu thị cho lượng calo). Nếu một người làm việc ở sa mạc Sahara trong nhiệt độ 50∘C50^\circ {\rm{C}} thì cần bao nhiêu calo?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương 1 · Các bộ sách Toán Lớp 9