Đề kiểm tra Toán 8 Chương 6 (có đáp án) - Đề 1

Chọn C.

Điều kiện xác định của biểu thức $P = \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 4}}:\frac{{x - 1}}{{x - 2}}$ là ${x^2} - 4 \ne 0$, $x - 2 \ne 0$ và $x - 1 \ne 0,$ tức là $x \ne - 2$, $x \ne 2$ và $x \ne 1$.

Chọn B.

Rút gọn vế trái: $\frac{{{x^3} - 8}}{{{x^2} - 4}} = \frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{{x^2} + 2x + 4}}{{x + 2}}$.

Đối chiếu với vế phải, ta thấy tử thức đã tương đồng, do đó mẫu thức $M = x + 2$.

Chọn B.

Với $x \ne 0$, từ giả thiết $3x - y = 0$ suy ra $y = 3x$.

Thay $y = 3x$ vào biểu thức $R$, ta được:

$R = \frac{{{x^2} - x\left( {3x} \right)}}{{{x^2} + {{\left( {3x} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} - 3{x^2}}}{{{x^2} + 9{x^2}}} = \frac{{ - 2{x^2}}}{{10{x^2}}} = - \frac{1}{5}.$

Chọn A.

Điều kiện xác định là $x \ne 2$ và $x \ne - 2$.

Ta có: $\frac{{x + 1}}{{x - 2}} + \frac{{x - 1}}{{x + 2}} - \frac{{2{x^2}}}{{{x^2} - 4}}$

$= \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) + \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) - 2{x^2}}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}$

$= \frac{{{x^2} + 3x + 2 + {x^2} - 3x + 2 - 2{x^2}}}{{{x^2} - 4}}$

$= \frac{4}{{{x^2} - 4}}$.

Chọn A.

Ta có: $\frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 2x}} \cdot \frac{x}{{x + 1}}:\frac{{x - 1}}{{x + 2}}$

$= \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 2} \right)}} \cdot \frac{x}{{x + 1}} \cdot \frac{{x + 2}}{{x - 1}}$

$= 1.$