TopStudy

Toán · Lớp 8

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 5 (có đáp án) - Đề 2

11 câu · 17 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Để thu thập dữ liệu về bộ phim yêu thích nhất của các bạn học sinh lớp 8A, bạn lớp trưởng An đã lên mạng tìm kiếm bảng xếp hạng doanh thu phòng vé toàn quốc và lấy top 1 phim có doanh thu cao nhất để ghi vào báo cáo. Hành động thu thập dữ liệu của An thuộc loại hình nào và chứa đựng sai sót nào lớn nhất?

  1. Đáp án A: Trực tiếp; sai sót do thu thập không đủ số lượng phim.
  2. Đáp án B: Trực tiếp; sai sót do thu thập sai bảng xếp hạng.
  3. Đáp án C: Gián tiếp; sai sót do nhầm lẫn giữa dữ liệu tổng thể (toàn quốc) và dữ liệu đại diện (lớp 8A).
  4. Đáp án D: Gián tiếp; biểu đồ doanh thu trên mạng luôn là dữ liệu giả mạo.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Bạn An lấy dữ liệu có sẵn từ Internet thay vì tự khảo sát, do đó đây là phương pháp thu thập gián tiếp.

Sai sót trong cách thu thập dữ liệu của An: Sở thích của tập tổng thể (khán giả toàn lứa tuổi trên toàn quốc) không đồng thời là sở thích của học sinh lớp 8A.

Câu 2

1 điểm

Trong một báo cáo y tế học đường, người ta thu thập hai loại dữ liệu:

(1) Đánh giá mức độ căng thẳng của học sinh (Thấp, Trung bình, Cao);

(2) Thời lượng sử dụng mạng xã hội chính xác mỗi ngày (đơn vị: giờ).

Hai dữ liệu này lần lượt thuộc nhóm dữ liệu nào?

  1. Đáp án A: (1) Định tính không thứ bậc, (2) Định lượng rời rạc.
  2. Đáp án B: (1) Định lượng liên tục, (2) Định lượng liên tục.
  3. Đáp án C: (1) Định tính có thứ bậc, (2) Định lượng rời rạc.
  4. Đáp án D: (1) Định tính có thứ bậc, (2) Định lượng liên tục.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Dữ liệu (1) diễn đạt bằng chữ và có thang đo sắc thái rõ ràng (Thấp < Trung bình < Cao), do đó là định tính có thứ bậc.

Dữ liệu (2) là thời gian đo đạc được, có thể nhận bất kỳ giá trị nào (ví dụ 2,5 giờ; 3,75 giờ), do đó là dữ liệu định lượng liên tục.

Câu 3

1 điểm

Biểu đồ đoạn thẳng sau biểu diễn lợi nhuận (đơn vị: triệu đồng) của một quán cà phê qua 4 tháng đầu năm:

Hình minh hoạ

Tiến hành phân tích dữ liệu trên biểu đồ, kết luận nào sau đây tính toán đúng tốc độ biến thiên phần trăm giữa các cặp tháng?

  1. Đáp án A: Cặp Tháng 1 – Tháng 2: Lợi nhuận sụt giảm 30 triệu đồng, tương đương với tốc độ tăng trưởng âm là 25%.25\% .
  2. Đáp án B: Cặp Tháng 2 – Tháng 3: Lợi nhuận ghi nhận sự phục hồi, tăng 48 triệu đồng, tương ứng với tốc độ tăng trưởng là 28,5%.
  3. Đáp án C: Cặp Tháng 3 – Tháng 4: Lợi nhuận tăng thêm 12 triệu đồng, tương đương mức tăng trưởng là 12%.
  4. Đáp án D: Cặp Tháng 1 – Tháng 4: Nếu xét trên toàn chu kỳ, quy mô lợi nhuận của Tháng 4 đã thực sự tăng trưởng 20% so với mốc khởi điểm của Tháng 1.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Kiểm chứng các phép tính:

⦁ Cặp Tháng 1 và 2: Mức giảm là 150−120=30150 - 120 = 30 (triệu đồng).

Tốc độ sụt giảm phải là: 30150⋅100%=20%.\frac{{30}}{{150}} \cdot 100\% = 20\% .

⦁ Cặp Tháng 2 và 3: Mức tăng là 168−120=48168 - 120 = 48 (triệu đồng).

Tốc độ tăng trưởng là 48120⋅100%=40%.\frac{{48}}{{120}} \cdot 100\% = 40\% .

⦁ Cặp Tháng 3 và 4: Mức tăng là 180−168=12180 - 168 = 12 (triệu đồng).

Tốc độ tăng trưởng là 12168⋅100%=7,14%.\frac{{12}}{{168}} \cdot 100\% = 7{,}14\% .

⦁ Cặp Tháng 1 và 4: Mức tăng là 180−150=30180 - 150 = 30 (triệu đồng).

Tăng trưởng cả chu kỳ là 30150⋅100%=20%.\frac{{30}}{{150}} \cdot 100\% = 20\% .

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 4

1 điểm

Biểu đồ cột biểu diễn điểm thi trung bình của kì thi khảo sát Toán của 4 lớp khối 8:

Hình minh hoạ

Để thao túng thị giác khiến lớp 8D trông có vẻ như đạt điểm cao gấp đôi lớp 8C, một người vẽ biểu đồ có thể sử dụng thủ thuật trực quan nào?

  1. Đáp án A: Thay đổi gốc trục tung bắt đầu từ 7,5.
  2. Đáp án B: Tăng kích thước phông chữ của trục hoành.
  3. Đáp án C: Thay đổi thứ tự sắp xếp các cột.
  4. Đáp án D: Không thể làm được vì dữ liệu thực tế chỉ chênh nhau 0,8 điểm.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Việc trục tung không bắt đầu từ 0 là thủ thuật thao túng biểu đồ cực kỳ phổ biến.

Hình minh hoạ

Câu 5

1 điểm

Biểu đồ cột kép thể hiện số giờ tự học trung bình mỗi tuần của Nhóm A và Nhóm B trong hai giai đoạn:

Hình minh hoạ

Nhận định nào dưới đây phản ánh đúng bản chất tốc độ thay đổi của hai nhóm?

  1. Đáp án A: Cả hai nhóm có tốc độ tăng trưởng phần trăm bằng nhau vì Giai đoạn 2 đều tự học nhiều hơn Giai đoạn 1.
  2. Đáp án B: Nhóm A có tốc độ tăng trưởng giờ tự học nhanh hơn Nhóm B do số giờ luôn cao hơn.
  3. Đáp án C: Nhóm B có tốc độ tăng trưởng là 37,5%, vượt trội so với mức tăng 20% của Nhóm.A.
  4. Đáp án D: Biểu đồ cột kép không thể dùng để so sánh sự thay đổi tương đối.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Tốc độ tăng của Nhóm A: 12−1010⋅100%=20%.\frac{{12 - 10}}{{10}} \cdot 100\% = 20\% .

Tốc độ tăng của Nhóm B: 11−88⋅100%=37,5%.\frac{{11 - 8}}{8} \cdot 100\% = 37{,}5\% .

Người đọc dễ mắc sai lầm khi chỉ nhìn vào giá trị biểu diễn trên cột của Nhóm A luôn cao hơn. Nhưng tốc độ tăng của Nhóm B lại bứt phá ấn tượng hơn rất nhiều.

Câu 6

1 điểm
Một biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn cơ cấu chi tiêu quỹ lớp: Khen thưởng (45%), Văn phòng phẩm (30%), Liên hoan (20%), Từ thiện (15%). Lỗ hổng toán học nghiêm trọng nhất khiến biểu đồ này vô giá trị là gì?
  1. Đáp án A: Tiền từ thiện chiếm tỉ trọng quá thấp.
  2. Đáp án B: Các thành phần không được ghi chú dưới dạng số tiền.
  3. Đáp án C: Tổng các tỉ lệ phần trăm vượt quá 100%.
  4. Đáp án D: Không có thành phần “Các chi phí khác”.
Xem đáp án và lời giải

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 7

1 điểm

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn cơ cấu phân bổ ngân sách từ tổng thu nhập 30 triệu đồng/tháng của một gia đình.

Hình minh hoạ

  • Ý a: Số tiền gia đình này dành riêng cho quỹ Giáo dục mỗi tháng là 7,5 triệu đồng.
  • Ý b: Trước thềm năm học mới, gia đình quyết định cắt giảm 1,5 triệu đồng từ quỹ Tiết kiệm để chuyển sang quỹ Giáo dục. Sau khi điều chỉnh, quỹ Giáo dục mới sẽ chiếm đúng 28% tổng thu nhập.
  • Ý c: Với mức ngân sách Giáo dục mới đã điều chỉnh, nếu chi phí học tập của người con lớn cao gấp đôi người con nhỏ, thì ngân sách học tập dành cho người con nhỏ mỗi tháng là 3 triệu đồng.
  • Ý d: Bằng số tiền của người con nhỏ đã tính toán ở trên, gia đình dự định đóng gói học phí ngoại ngữ 1 năm (12 tháng). Phía trung tâm đang có ưu đãi giảm giá gói học 1 năm xuống còn 32 triệu đồng. Tổng số tiền ngân sách 1 năm của riêng người con nhỏ sẽ không đủ để thanh toán một lần và gia đình phải bù thêm 2 triệu đồng.
Xem đáp án và lời giải

Câu 8

1 điểm

Biểu đồ đoạn thẳng ghi nhận diễn biến giá vé máy bay (triệu VNĐ) cho một chặng bay nội địa dựa theo số ngày đặt trước:

Hình minh hoạ

  • Ý a: Chênh lệch chi phí cho một hành khách nếu mua vé trước 15 ngày so với người mua vé trước 30 ngày là 600 000 VNĐ.
  • Ý b: Nếu một đoàn khách gia đình gồm 5 người cùng đặt vé trước 15 ngày, tổng chi phí phát sinh thêm của cả đoàn sẽ bằng đúng giá trị của một tấm vé mua sớm 30 ngày.
  • Ý c: Thay vì chịu mất số tiền phát sinh vô lý, đoàn khách quyết định đổi sang thuê xe ô tô tự lái với giá 800 000 VNĐ/ngày. Họ có thể thuê được tối đa 4 ngày tròn bằng đúng số tiền chênh lệch đó.
  • Ý d: Trong 3 ngày di chuyển bằng xe thuê, mỗi ngày xe tiêu thụ hết 15 lít xăng. Với giá xăng là 20 550 VNĐ/lít (tính tại thời điểm 15h ngày 16.07.2026), số tiền lẻ còn dư từ việc thuê xe là không đủ để chi trả toàn bộ tiền nhiên liệu cho cả chuyến đi.
Xem đáp án và lời giải

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 9

1 điểm

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Một nhà nghiên cứu thống kê 5 dữ liệu:

(1) Số lượt thích trên mạng xã hội;

(2) Nhiệt độ trung bình trong ngày;

(3) Chiều cao của học sinh;

(4) Số nhân viên xin nghỉ việc;

(5) Vận tốc của xe máy.

Hỏi có chính xác bao nhiêu dữ liệu thuộc loại dữ liệu định lượng rời rạc?

Xem đáp án và lời giải

Câu 10

1 điểm

Biểu đồ cột biểu diễn số lượng sản phẩm lỗi được phát hiện tại một nhà máy trong 5 ngày làm việc:

Hình minh hoạ

Tính tổng số lượng sản phẩm lỗi trong 5 ngày (đơn vị: sản phẩm).

Xem đáp án và lời giải

Câu 11

1 điểm

Biểu đồ cột kép biểu diễn dư nợ còn lại (triệu đồng) của hai khoản vay mua trả góp 0% qua các tháng của An và Bình:

Hình minh hoạ

Giả định dư nợ tiếp tục duy trì chính xác quỹ đạo thanh toán này. Hãy tính số tiền dư nợ còn lại của Bình tại đúng thời điểm mà mức nợ của cả hai bạn hoàn toàn bằng nhau (đơn vị: triệu đồng).

Xem đáp án và lời giải

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương V · Các bộ sách Toán Lớp 8