TopStudy

Toán · Lớp 8

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 2 (có đáp án) - Đề 1

11 câu · 17 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Khai triển biểu thức (12x−2y)2{\left( {\frac{1}{2}x - 2y} \right)^2} thu được kết quả là:

  1. Đáp án A: 14x2−2xy+4y2.\frac{1}{4}{x^2} - 2xy + 4{y^2}.
  2. Đáp án B: 14x2−xy+4y2.\frac{1}{4}{x^2} - xy + 4{y^2}.
  3. Đáp án C: 14x2−2xy−4y2.\frac{1}{4}{x^2} - 2xy - 4{y^2}.
  4. Đáp án D: 12x2−xy+4y2.\frac{1}{2}{x^2} - xy + 4{y^2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A.

(12x−2y)2=(12x)2−2⋅(12x)⋅(2y)+(2y)2=14x2−2xy+4y2.{\left( {\frac{1}{2}x - 2y} \right)^2} = {\left( {\frac{1}{2}x} \right)^2} - 2 \cdot \left( {\frac{1}{2}x} \right) \cdot \left( {2y} \right) + {\left( {2y} \right)^2} = \frac{1}{4}{x^2} - 2xy + 4{y^2}.

Câu 2

1 điểm
Đa thức 4x2−(x−3)24{x^2} - {\left( {x - 3} \right)^2} phân tích thành nhân tử là:
  1. Đáp án A: 3(x+3)(x−1).3\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right).
  2. Đáp án B: 3(x−3)(x−1).3\left( {x - 3} \right)\left( {x - 1} \right).
  3. Đáp án C: 3(x+1)(5x−3).3\left( {x + 1} \right)\left( {5x - 3} \right).
  4. Đáp án D: 3(x+3)(x+1).3\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A.

(2x)2−(x−3)2=[2x−(x−3)][2x+(x−3)]{\left( {2x} \right)^2} - {\left( {x - 3} \right)^2} = \left[ {2x - \left( {x - 3} \right)} \right]\left[ {2x + \left( {x - 3} \right)} \right]

=(2x−x+3)(2x+x−3)= \left( {2x - x + 3} \right)\left( {2x + x - 3} \right)

=(x+3)(3x−3)=3(x+3)(x−1).= \left( {x + 3} \right)\left( {3x - 3} \right) = 3\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right).

Câu 3

1 điểm
Hệ số của hạng tử chứa xy2x{y^2} trong khai triển (2x−3y)3{\left( {2x - 3y} \right)^3} là:
  1. Đáp án A: 54.54.
  2. Đáp án B: −54.- 54.
  3. Đáp án C: 36.36.
  4. Đáp án D: −36.- 36.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A.

(2x−3y)3=(2x)3−3⋅(2x)2⋅(3y)+3⋅(2x)⋅(3y)2−(3y)3{\left( {2x - 3y} \right)^3} = {\left( {2x} \right)^3} - 3 \cdot {\left( {2x} \right)^2} \cdot \left( {3y} \right) + 3 \cdot \left( {2x} \right) \cdot {\left( {3y} \right)^2} - {\left( {3y} \right)^3}

=8x3−3⋅4x2⋅3y+3⋅2x⋅9y2−27y3= 8{x^3} - 3 \cdot 4{x^2} \cdot 3y + 3 \cdot 2x \cdot 9{y^2} - 27{y^3}

=8x3−36x2y+54xy2−27y3= 8{x^3} - 36{x^2}y + 54x{y^2} - 27{y^3}.

Hệ số của hạng tử chứa xy2x{y^2} là 54.54.

Câu 4

1 điểm
Cho hai số thực x,yx,y thỏa mãn x+y=6x + y = 6 và xy=5.xy = 5. Giá trị của biểu thức x2+y2{x^2} + {y^2} bằng:
  1. Đáp án A: 26.26.
  2. Đáp án B: 36.36.
  3. Đáp án C: 11.11.
  4. Đáp án D: 46.46.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A.
x2+y2=(x+y)2−2xy=62−2⋅5=36−10=26.{x^2} + {y^2} = {\left( {x + y} \right)^2} - 2xy = {6^2} - 2 \cdot 5 = 36 - 10 = 26.

Câu 5

1 điểm
Phân tích đa thức x4−81{x^4} - 81 thành nhân tử một cách triệt để, ta được kết quả là:
  1. Đáp án A: (x2−9)(x2+9).\left( {{x^2} - 9} \right)\left( {{x^2} + 9} \right).
  2. Đáp án B: (x−3)2(x2+9).{\left( {x - 3} \right)^2}\left( {{x^2} + 9} \right).
  3. Đáp án C: (x−3)(x+3)(x2+9).\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} + 9} \right).
  4. Đáp án D: (x−3)(x+3)(x2−9).\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 9} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C.
x4−81=(x2−9)(x2+9)=(x−3)(x+3)(x2+9).{x^4} - 81 = \left( {{x^2} - 9} \right)\left( {{x^2} + 9} \right) = \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} + 9} \right).

Câu 6

1 điểm
Phân tích đa thức x2−2x−y2+1{x^2} - 2x - {y^2} + 1 thành nhân tử
  1. Đáp án A: (x−y−1)(x+y−1).\left( {x - y - 1} \right)\left( {x + y - 1} \right).
  2. Đáp án B: (x−y+1)(x+y−1).\left( {x - y + 1} \right)\left( {x + y - 1} \right).
  3. Đáp án C: (x−y−1)(x+y+1).\left( {x - y - 1} \right)\left( {x + y + 1} \right).
  4. Đáp án D: (x−y+1)(x+y+1).\left( {x - y + 1} \right)\left( {x + y + 1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 7

1 điểm

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho biểu thức A=(x−2)3+6(x−2)2+12(x−2)+8.A = {\left( {x - 2} \right)^3} + 6{\left( {x - 2} \right)^2} + 12\left( {x - 2} \right) + 8.

  • Ý a: Biểu thức AA có thể được viết lại dưới dạng lập phương của một tổng.
  • Ý b: A=x3−8.A = {x^3} - 8.
  • Ý c: Giá trị của biểu thức AA tại x=−2x = - 2 là 8.8.
  • Ý d: x=−2x = - 2 là một nghiệm của đa thức B(x)=(x−2)3+6(x−2)2+12(x−2)+16B\left( x \right) = {\left( {x - 2} \right)^3} + 6{\left( {x - 2} \right)^2} + 12\left( {x - 2} \right) + 16.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho đa thức M=x2−4xy+4y2−9.M = {x^2} - 4xy + 4{y^2} - 9.
  • Ý a: Ba hạng tử đầu của đa thức MM tạo thành một hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là (x−2y)2.{\left( {x - 2y} \right)^2}.
  • Ý b: M=(x−2y−9)(x−2y+9).M = \left( {x - 2y - 9} \right)\left( {x - 2y + 9} \right).
  • Ý c: Nếu chọn các giá trị thỏa mãn x−2y=3,x - 2y = 3, thì M=0.M = 0.
  • Ý d: x−2y=3x - 2y = 3 là điều kiện duy nhất để đa thức MM nhận giá trị 0.0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 9

1 điểm

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Tính giá trị của biểu thức A=x3−3x2+3x−1A = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 tại x=11x = 11.

_____

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Tìm giá trị xx lớn nhất thỏa mãn x2−x−12=0{x^2} - x - 12 = 0.

_____

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm

Cho số thực xx thỏa mãn x2−4x+1=0.{x^2} - 4x + 1 = 0. Tính giá trị của biểu thức B=x2+1x2.B = {x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}.

_____

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương II · Các bộ sách Toán Lớp 8