Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) - Đề 2

Chọn A.

Nửa chu vi đáy của hình chóp là: $p = \frac{{6 + 6 + 6}}{2} = 9$ (cm).

Diện tích xung quanh của hình chóp đó là: $S = p \cdot d = 9 \cdot 5 = 45$ (cm$^{2}$).

Chọn B.

Chiều cao $h$ của hình chóp là: $h = \frac{{3V}}{S} = \frac{{3 \cdot 24\sqrt 3 }}{{12\sqrt 3 }} = 6$ (cm).

Chọn A.

Ta có hình chóp tam giác đều $S.ABC$ minh họa mô hình móng nhà. Trong đó, đáy là tam giác đều $ABC$ cạnh bằng $4$ m và chiều cao $SO = 3$ m.

Gọi $H$ là trung điểm của $AB$, ta có $HA = HB = \frac{1}{2}AB = \frac{4}{2} = 2$ (m).

Xét tam giác đều $ABC$ có $CH$ là đường trung tuyến (do $H$ là trung điểm của $AB$), nên $CH$ đồng thời là đường cao của tam giác.

Áp dụng định lí Pythagore vào $\Delta CHB$ vuông tại $H$, ta có:

$C{H^2} + H{B^2} = C{B^2}$ hay $CH = \sqrt {C{B^2} - H{B^2}} = \sqrt {{4^2} - {2^2}} = 2\sqrt 3$ (m).

Diện tích đáy của hình chóp là: $S = \frac{1}{2}CH \cdot AB = \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt 3 \cdot 4 = 4\sqrt 3$ (m$^{2}$).

Thể tích của hình chóp là:

$V = \frac{1}{3}S \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 4\sqrt 3 \cdot 3 = 4\sqrt 3 = 2\sqrt {12} \approx 2 \cdot 3{,}46 = 6{,}92$ (m$^{3}$).

Chọn B.

Các mặt bên của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều là các tam giác cân bằng nhau.

Chọn B.

Nửa chu vi đáy của hình chóp tứ giác đều là: $p = 4 \cdot 6:2 = 12$ (cm).

Diện tích xung quanh của hình chóp là: ${S_{xq}} = p \cdot d = 12 \cdot 8 = 96$ (cm$^{2}$).