Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 10 (có đáp án)

Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Trong hình chóp tam giác đều $S.ABC$, khẳng định nào sau đây về mặt đáy là đúng?

Từ một tấm bìa hình vuông ban đầu, Nam tiến hành gấp liên tiếp theo các đường chéo và đường phân giác (Hình 2). Sau đó, Nam dùng kéo cắt một nhát thẳng qua các lớp giấy đang gập (Hình 3). Khi mở phần chứ đỉnh nhọn ra, Nam thu được mảnh giấy gồm 4 tam giác cân dính liền nhau tại một đỉnh chung (Hình 4).

Nếu Nam tiếp tục gập dọc theo các nếp gấp này và dán khép kín hai mép bìa ngoài cùng lại với nhau, mặt xung quanh của hình khối không gian nào sẽ được tạo thành?

Một khối rubik Pyraminx (dạng hình chóp tam giác đều) có diện tích đáy là $16\sqrt 3$ cm$^{2}$ và chiều cao của khối rubik là $8$ cm. Thể tích của khối rubik đó là:

Một mô hình kim tự tháp kính dạng hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy $a = 6$ cm và chiều cao hình chóp $h = 10$ cm. Thể tích của mô hình kim tự tháp đó là (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Một khối bê tông trang trí có dạng như hình vẽ dưới đây.

Phần dưới của khối bê tông có dạng hình lập phương cạnh 30 cm. Phần trên của khối bê tông là hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 30 cm và chiều cao bằng 60 cm. Thể tích của khối bê tông đó là:

Từ một khối gỗ có dạng hình lập phương với cạnh bằng 50 cm, người ta gia công một đồ mỹ nghệ có dạng hình chóp tứ giác đều bằng cách gọt bỏ một phần của khối gỗ ban đầu. Biết mặt đáy của hình chóp trùng với một mặt của hình lập phương và đỉnh của hình chóp nằm trên mặt đối diện.

Thể tích của phần gỗ đã bị gọt bỏ là

Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có độ dài cạnh đáy bằng $6$ cm và độ dài cạnh bên bằng $5$ cm. Gọi $H$ là trung điểm của $AB$ và $O$ là tâm của đáy $ABC$. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$, có độ dài cạnh đáy $30$ cm và độ dài trung đoạn $20\,\,{\rm{cm}}$ (như hình vẽ dưới).

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

Lớp bạn An dự định gấp $120$ hộp đựng quà tặng dạng hình chóp tam giác đều có tất cả các mặt đều là hình tam giác đều cạnh $8$ cm để đựng kẹo gửi tặng các em nhỏ dịp Quốc tế Thiếu nhi (được mô tả như hình vẽ dưới). Biết rằng quá trình cắt dán sẽ tốn thêm $15\%$ diện tích giấy so với diện tích hộp cho các mép dán và phần giấy vụn bỏ đi.

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

Một bể cá cảnh dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài $60$ cm, chiều rộng $40$ cm và chiều cao $40$ cm. Người ta thả vào trong bể một khối đá dạng hình chóp tam giác đều có chiều cao $12\,\,{\rm{cm}}$ và độ dài cạnh đáy $6$ cm, sau đó bơm đầy nước vào bể (coi lượng nước ngấm vào khối đá là không đáng kể, các kết quả tính toán làm tròn đến hàng phần mười).

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

Cho hình chóp tứ giác đều $S.MNPQ$ có độ dài cạnh bên là $25$ cm và độ dài cạnh đáy là $30\;\,\,{\rm{cm}}$(như hình vẽ dưới).

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng $a$ cm, được đặt trên hình lập phương cạnh $a$ cm như hình vẽ.

Xét tính đúng hoặc sai của các khẳng định sau:

Một đội kỹ năng dã ngoại thiết kế các chiếc lều cắm trại không có sàn (chỉ dựng 4 mặt bên phủ vải bạt) dạng hình chóp tứ giác đều. Mỗi chiếc lều có mặt đáy là hình vuông cạnh $2$ m và chiều cao của mỗi mặt bên là $2{,}5$ m. Biết giá tiền vải bạt chống nước dùng để làm mái lều là $120{\rm{ }}000$ đồng/m$^{2}$.

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

Từ một khối kim loại có dạng hình lập phương có cạnh 40 cm, người ta chế tạo một chi tiết máy có dạng hình chóp tứ giác đều bằng cách cắt bỏ một phần của hình lập phương. Biết đáy của hình chóp trùng với mặt đáy của hình lập phương và đỉnh của hình chóp trùng với tâm của mặt đáy đối diện (như hình vẽ dưới đây).

Biết khối lượng riêng của kim loại làm chi tiết máy là $D = 7{,}8$ g/cm$^{3}$. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

Bạn Mai dự định làm 2 hộp quà có dạng hình chóp tứ giác đều bằng giấy màu. Mỗi hộp quà có độ dài cạnh đáy là $20$ cm và chiều cao là $24$ cm. Mai sử dụng các tờ giấy màu khổ nhỏ, mỗi tờ có diện tích $200$ cm$^{2}$ để dán phủ toàn bộ bề mặt của 2 hộp quà đó (coi các mép dán không đáng kể).

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có độ dài cạnh đáy bằng $6\sqrt 2$ cm và chiều cao bằng $8$ cm. Tính thể tích của hình chóp $S.ABC$ (đơn vị: cm$^{3}$và làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Bạn Nam dự định dùng giấy màu để làm một hộp quà tặng hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là $6$ cm và độ dài cạnh bên là $5$ cm. Tính diện tích giấy màu bạn Nam cần sử dụng để làm hộp quà tặng đó (đơn vị: cm$^{2}$, coi các mép dán không đáng kể và kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Một đồ vật trang trí bằng thủy tinh có dạng hình chóp tam giác đều với tất cả các cạnh (cả cạnh bên và cạnh đáy) đều dài $12$ cm. Tính thể tích của đồ vật trang trí đó (đơn vị: cm$^{3}$ và kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Một giỏ hoa gỗ mini có dạng hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là $10$ cm và độ dài trung đoạn bằng $15$cm. Tính diện tích xung quanh giỏ hoa gỗ mini đó (đơn vị: cm$^{2}$).

Một chiếc lều cắm trại có dạng hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng $2{,}4$ m và chiều cao bằng $2{,}5$ m. Biết lều phủ bạt bốn phía và cả mặt tiếp đất. Tính thể tích phần không gian bên trong của chiếc lều (đơn vị: m$^{3}$).

Một cột mốc định hướng giao thông được đúc bằng bê tông có cấu tạo gồm hai phần: Phần dưới là hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh $50$ cm và chiều cao là $30$ cm; phần trên là hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $50$ cm và chiều cao bằng $60$ cm (hình vẽ dưới đây). Hỏi thể tích của cột mốc bê tông là bao nhiêu mét khối?

Bạn Hà làm một cái lồng đèn hình quả trám là hình ghép từ hai hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy $15$ cm, khoảng cách giữa hai đỉnh của hai hình chóp là $24$ cm (hình vẽ dưới). Tính thể tích của lồng đèn (đơn vị: cm$^{3}$).

Kim tự tháp Khafre (Ai Cập) có dạng hình chóp tứ giác đều, đáy là hình vuông, các mặt bên là các tam giác cân chung đỉnh (hình vẽ dưới). Chiều cao của kim tự tháp là $136{,}4$ m, cạnh đáy của nó dài $210{,}5$ m. Giả sử người ta muốn “làm đẹp” kim tự tháp bằng cách dùng gạch men phẳng để ốp phủ kín bốn mặt bên của kim tự tháp thì phải dùng tối thiểu bao nhiêu nghìn mét vuông gạch men (làm tròn đến hàng đơn vị)?